用计算机求解重心法,excel求解精确重心法

精确重心法问题描述

假设有一系列点代表生产地和需求地，各自有一定量货物需要以一定的运输费率运向待定的仓库，或从仓库运出，现在要确定仓库应该位于何处才能使总运输成本最小？这是一类单设施选址问题，精确重心法是求解这类问题最有效的算法之一。

我们以该点的运量乘以到该点的运输费率再乘以到该点的距离，求出上述乘积之和最小的点，即：

i i i i 1

min TC VR d ==∑

其中：TC ——总运输成本

i V ——i 点的运输量 i R ——到i 点的运输费率

i d ——从位置待定的仓库到i 点的距离

i d =其中k 代表一个度量因子，将坐标轴上的一单位指标转换为通用的距离单位，如英里等。传统的精确重心法是对上述目标函数求偏微分，然后再使用迭代的方法，计算过程繁琐，在这里我们使用excel 软件求解。

算例：假设有两个工厂向一个仓库供货，由仓库供应三个需求中心，工厂一生产A 产品，工厂二生产B 产品。工厂和需求地的坐标、货运量和运输费率见表1，k 值取10。

第二步：在第一步基础上，利用excel 提供的函数，分别求出各个地点到仓库的运输成本和总成本。如图2(1)和2(2)所示

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