总算是把动态求区间第k个数的算法看明白了。
在主席树的基础上，如果有修改操作，则要通过套树状数组来实现任意区间求第k小的问题。
刚开始看不明白什么意思，现在有一点理解。树状数组的每个元素是一个线段树，来维护修改后的前后缀和，树状数组能在log时间内更整个数组，现在用相同的方式更新整个线段树数组，每次更新一个点时，要更新这个点代表的整个线段树。同样的，求和时用一个use数组记录所要更新的点的下标，每次求不同线段树的同一位置的和。
静态初值不要用来初始化树状数组。
考虑到前缀和，我们通过树状数组来优化，即树状数组套主席树，每个节点都对应一棵主席树，那么修改操作就只要修改logn棵树，
O(nlognlogn+Mlognlogn)时间是可以的，但是直接建树要nlogn*logn（10^7）会MLE。

我们发现对于静态的建树我们只要nlogn个节点就可以了，而且对于修改操作，只是修改M次，每次改变俩个值（减去原先的，加上现

在的）也就是说如果把所有初值都插入到树状数组里是不值得的，所以我们分两部分来做，所有初值按照静态来建，内存O(nlogn)，

而修改部分保存在树状数组中，每次修改logn棵树，每次插入增加logn个节点O(M*logn*logn+nlogn)。
离线处理
傻逼题 一直 SF
问题听说 是一定要初始化= =不知都为啥。。傻逼题。。我的代码2 可能在 bzoj 能过。。不清楚。。因为他挂了 代码1是能过的，拿来做板子吧

代码1的方法就是 先建一棵完整的树，就像初始化一样，代码2是直接插入，这样就是树一开始会不一样，代码2默认全部为0，代码1默认一开始的一棵树为0，然后开始改变
代码1：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 5e4+10;
int n,m,tot,idx;
ll a[maxn],vec[maxn*2];
struct
{int x,y,k,flag,idx;
} Q[maxn];//   主席树
int lson[maxn*50],rson[maxn*50],c[maxn*50],root[maxn]; //依次为左儿子 右儿子 sum  根节点
int build (int l,int r)
{int root = tot++;c[root] = 0;if (l != r){int mid = (l + r) >> 1;lson[root] = build(l,mid);rson[root] = build(mid+1,r);}return root;
}
int update(int root,int pos,int val)
{int new_root = tot++;int tmp = new_root;int l = 1,r = idx;c[new_root] = c[root] + val;while (l < r) //用二分而不是递归 减少内存占用 递归可能爆栈{int mid = (l + r) >> 1;if (pos <= mid){rson[new_root] = rson[root];// 把旧的右结点赋值到新的右结点root = lson[root];// 当前的左结点成为新的旧结点lson[new_root] = tot++;// 创建新的左结点new_root = lson[new_root];r = mid;}else{lson[new_root] = lson[root];root = rson[root];rson[new_root] = tot++;new_root = rson[new_root];l = mid + 1;}c[new_root] = c[root] + val;// root 是旧的 new是新的 用旧的更新新的}return tmp;
}
//  树状数组维护
int s[maxn],use[maxn];
inline int lowbit (int x)
{return x & -x;
}
void add(int k,int pos,int d)
{while (k <= n){s[k] = update(s[k],pos,d);k += lowbit(k);}
}
int sum(int pos)
{int res = 0;while (pos){res += c[lson[use[pos]]];pos -= lowbit(pos);}return res;
}
int query(int left,int right,int k)
{int l_root = root[left-1];int r_root = root[right];for (int i = left-1; i > 0; i -= lowbit(i))use[i] = s[i];for (int i = right; i > 0; i -= lowbit(i))use[i] =s[i];int l = 1,r = idx;while (l < r)//用二分而不是递归 减少内存占用 递归可能爆栈{int t = sum(right) - sum(left-1) + c[lson[r_root]] - c[lson[l_root]];int mid = (l + r) >> 1;if (t >= k){for (int i = left-1; i > 0; i -= lowbit(i))use[i] = lson[use[i]];for (int i = right; i > 0; i -= lowbit(i))use[i] = lson[use[i]];l_root = lson[l_root];r_root = lson[r_root];r = mid;}else{for (int i = left-1; i > 0; i -= lowbit(i))use[i] = rson[use[i]];for (int i = right; i > 0; i -= lowbit(i))use[i] = rson[use[i]];l_root = rson[l_root];r_root = rson[r_root];k -= t;l = mid + 1;}}return l;
}void read()
{scanf ("%d%d",&n,&m);for (int i = 1; i <= n; i++){scanf ("%lld",a+i);vec[++idx] = a[i];}for (int i = 0; i < m; i++){char op[3];scanf ("%s",op);if (op[0] == 'C'){scanf ("%d%d",&Q[i].x,&Q[i].y);Q[i].flag = 0;vec[++idx] = Q[i].y;}if (op[0] == 'Q'){scanf ("%d%d%d",&Q[i].x,&Q[i].y,&Q[i].k);Q[i].flag = 1;}}
}
int main(void)
{int T;scanf ("%d",&T);while (T--){idx = tot = 0;read();sort(vec,vec+idx);                   //离散化idx = unique(vec,vec+idx) - vec;root[0] = build(1,idx);for (int i = 1; i <= n; i++){int tmp = lower_bound(vec+1,vec+idx+1,a[i]) - vec ;root[i] = update(root[i-1],tmp,1);}for (int i = 0; i <= n; i++)s[i] = root[0];for (int i = 0; i < m; i++){if (Q[i].flag == 0){int tmp1 = lower_bound(vec+1,vec+idx+1,a[Q[i].x]) - vec ;int tmp2 = lower_bound(vec+1,vec+idx+1,Q[i].y) - vec ;add(Q[i].x,tmp1,-1);add(Q[i].x,tmp2,1);a[Q[i].x] = Q[i].y;}if (Q[i].flag == 1){printf("%lld\n",vec[query(Q[i].x,Q[i].y,Q[i].k)]);}}}return 0;
}

代码2：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 50500;
#define lowbit(x) (x)&(-x)
int ls[N*40],rs[N*40],sum[N*40];
int v[3*N],has[3*N],tmp[3*N];
int tot,root[3*N];
int sze,a,b;//sze代表总的节点数
int LS[3*N],RS[3*N];
struct Q
{int flag,l,r,k;int d,x;
}q[N];void update(int l,int r,int pre,int &now,int d,int val)
{now=++sze;ls[now]=ls[pre];rs[now]=ls[pre];sum[now]=sum[pre]+val;if(l==r) return ;int mid=(l+r)>>1;if(d<=mid) update(l,mid,ls[pre],ls[now],d,val);else update(mid+1,r,rs[pre],rs[now],d,val);
}int query(int l,int r,int k)
{if(l==r) return l;int suml=0,sumr=0;for(int i=0;i<a;i++) suml+=sum[ls[LS[i]]];for(int i=0;i<b;i++) sumr+=sum[ls[RS[i]]];int mid=(l+r)>>1;if((sumr-suml)>=k){for(int i=0;i<a;i++) LS[i]=ls[LS[i]];for(int i=0;i<b;i++) RS[i]=ls[RS[i]];return query(l,mid,k);}else {for(int i=0;i<a;i++) LS[i]=rs[LS[i]];for(int i=0;i<b;i++) RS[i]=rs[RS[i]];return query(mid+1,r,k-(sumr-suml));}}int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){sze=0;tot=0;a=0,b=0;memset(sum,0,sizeof(sum));int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&v[i]);tmp[++tot]=v[i]; //tot指数的总个数}char ch;for(int i=1;i<=m;i++){scanf(" %c",&ch);if(ch=='Q'){q[i].flag=1;scanf("%d%d%d",&q[i].l,&q[i].r,&q[i].k);}else{scanf("%d%d",&q[i].d,&q[i].x);tmp[++tot]=q[i].x;}}sort(tmp+1,tmp+tot+1);tmp[0]=-1;int cnt=0;// 数的种类for(int i=1;i<=tot;i++){if(tmp[i]!=tmp[i-1]) has[++cnt]=tmp[i];}for(int i=1;i<=n;i++){int tt=lower_bound(tmp+1,tmp+tot+1,v[i])-tmp;for(int j=i;j<=n;j+=lowbit(j))update(1,cnt,root[j],root[j],tt,1);}for(int i=1;i<=m;i++){if(q[i].flag==1){a=0,b=0;for(int j=q[i].l-1;j>0;j-=lowbit(j))LS[a++]=root[j];for(int j=q[i].r;j>0;j-=lowbit(j))RS[b++]=root[j];printf("%d\n",has[query(1,cnt,q[i].k)] );}else{int tt=lower_bound(tmp+1,tmp+tot+1,v[q[i].d])-tmp;for(int j=q[i].d;j<=n;j+=lowbit(j))update(1,cnt,root[j],root[j],tt,-1);v[q[i].d]=q[i].x;int tt1=lower_bound(tmp+1,tmp+tot+1,q[i].x)-tmp;for(int j=q[i].d;j<=n;j+=lowbit(j))update(1,cnt,root[j],root[j],tt1,1);}}}
}