正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5579

题目大意

nnn个树，第iii个每天长高aia_iai米。

mmm次修剪，第iii次在did_idi天，将高度为bib_ibi的部分修剪掉

求每次修剪掉的高度

解题思路

按照aia_iai排序后我们知道每次修改的一定是一个后缀，所以我们先考虑如何计算修改的位置。首先我们可想到类似二分的方法，为了方便维护，我们使用一个线段树，记录每个区间内最左边的树的情况，然后左右走动即可。询问时我们需要知道这个修改区间内的高度和

考虑如何储存情况，首先我们需要知道这个区间内所有树一天的成长和记为wiw_iwi，然后上次修改的时间tit_iti和上次修改后的高度hih_ihi，那么我们就可以用hi∗(r−l+1)+(T−ti)∗wih_i*(r-l+1)+(T-t_i)*w_ihi∗(r−l+1)+(T−ti)∗wi表示现在的高度和。同理最左边的树也可以这样来计算

时间复杂度O(nlog⁡n)O(n\log n)O(nlogn)

codecodecode

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=5e5+10,M=4*N;
ll n,m,a[N],d[N],b[N],T,answer;
ll w[M],t[M],h[M],lazy[M],ans[M];
void Build(ll x,ll l,ll r){if(l==r){w[x]=a[l];return;}ll mid=(l+r)>>1;Build(x*2,l,mid);Build(x*2+1,mid+1,r);w[x]=w[x*2]+w[x*2+1];
}
void updata(ll x,ll l,ll r,ll T){t[x]=d[T];h[x]=b[T];lazy[x]=T;ans[x]=h[x]*(r-l+1)-w[x]*t[x];
}
void Change(ll x,ll l,ll r){if(l==r){if(h[x]+(d[T]-t[x])*a[r]>b[T]){answer+=h[x]+(d[T]-t[x])*a[r]-b[T];updata(x,l,r,T);}return;}ll mid=(l+r)>>1;if(lazy[x]){updata(x*2,l,mid,lazy[x]);updata(x*2+1,mid+1,r,lazy[x]);lazy[x]=0;}if(h[x*2+1]+(d[T]-t[x*2+1])*a[mid+1]>b[T]){ll z=x*2+1;Change(x*2,l,mid);answer+=d[T]*w[x*2+1]+ans[x*2+1]-(r-mid)*b[T];updata(x*2+1,mid+1,r,T);}else Change(x*2+1,mid+1,r);ans[x]=ans[x*2]+ans[x*2+1];h[x]=h[x*2];t[x]=t[x*2];return;
}
int main()
{scanf("%lld%lld",&n,&m);for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);sort(a+1,a+1+n);Build(1,1,n);for(T=1;T<=m;T++){answer=0;scanf("%lld%lld",&d[T],&b[T]);Change(1,1,n);printf("%lld\n",answer); }
}

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P5579-[PA2015]Siano【线段树】

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