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题解

orz vfk的题解

3065: 带插入区间K小值 系列题解

• 一
• 二
• 三
• 四

惨

一开始用了一种空间常数很大的方法，每次重构的时候merge两颗线段树，然后无限RE（其实是MLE）。

后来改成枚举子树元素插入，空间缩小为约 \(\frac 1 4\) ，然而TLE。

然后把替罪羊树的 \(\alpha\) 从 0.6改成0.75，就卡过了。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=140005, MAXM=3e7, MAXB=2e7, MX=70000;
const double al=0.75;
char BUF[MAXB], *cp=BUF;
void rd(int &x){x=0;while(*cp<'0'||'9'<*cp)cp++;while('0'<=*cp&&*cp<='9')x=x*10+*cp++-'0';
}
char rc(){while(*cp<'A'||'Z'<*cp)cp++; return *cp++;}
int N, M, L, R, TOP, top, ov;
int nt, tot, ok, A[MAXN];
struct Seg{Seg *lc, *rc;int s;void *operator new(size_t);void operator delete(void *);Seg();void up(){s=lc->s+rc->s;}
}tr[MAXM], *ST[MAXM], *tmp[MAXN];
void *Seg::operator new(size_t size){return ST[--TOP];}
void Seg::operator delete(void *p){ST[TOP++]=(Seg*)p;}
Seg::Seg(){lc=rc=tr;s=0;}
void dec(Seg *&x){if(x==tr) return;dec(x->lc); dec(x->rc); delete(x); x=tr;
}
void upd(Seg *&x, int l, int r, int k, int v){if(x==tr) x=new Seg;if(l==r){x->s+=v; return;}int mid=(l+r)>>1;if(k<=mid) upd(x->lc,l,mid,k,v);else upd(x->rc,mid+1,r,k,v);x->up();if(!x->s) dec(x);
}
struct Node{Node *lc, *rc;Seg *c, *s;int sz, v;void up(){sz=1+lc->sz+rc->sz;}
}nd[MAXN], *st[MAXN], *root;
void dfs(Node *x){if(x==nd) return; dec(x->s);dfs(x->lc); st[top++]=x; dfs(x->rc);
}
void bu(Node *&x, int l, int r){if(l>r){x=nd; return;}int mid=(l+r)>>1; x=st[mid];bu(x->lc,l,mid-1); bu(x->rc,mid+1,r);x->up();for(int i=l; i<=r; ++i) upd(x->s,0,MX,st[i]->v,1);
}
void rebu(Node *&x){top=0; dfs(x); bu(x,0,top-1);}
void ins(Node *&x, int k, int v, int d=0){if(x==nd){x=&nd[++tot]; x->v=v;upd(x->c,0,MX,v,1);upd(x->s,0,MX,v,1);return;}upd(x->s,0,MX,v,1);int t=x->lc->sz+1;if(k<=t){ins(x->lc,k,v,d+1); x->up();if(x->lc->sz>=al*x->sz) rebu(x);}else{ins(x->rc,k-t,v,d+1); x->up();if(x->rc->sz>=al*x->sz) rebu(x);}
}
void md(Node *&x, int k, int v){if(x==nd) return;int t=x->lc->sz;if(k==t+1){ov=x->v; x->v=v;dec(x->c); upd(x->c,0,MX,v,1);}else if(k<=t) md(x->lc,k,v);else md(x->rc,k-t-1,v);upd(x->s,0,MX,ov,-1);upd(x->s,0,MX,v,1);
}
void qry(Node *x, int l, int r){if(x==nd) return;if(L<=l&&r<=R){tmp[nt++]=x->s;return;}int t=x->lc->sz;if(L<=l+t&&l+t<=R) tmp[nt++]=x->c;if(L<l+t) qry(x->lc,l,l+t-1);if(l+t<R) qry(x->rc,l+t+1,r);
}
int kth(int k){int l=0, r=MX;while(l<r){int t=0, mid=(l+r)>>1;for(int i=0; i<nt; ++i) t+=tmp[i]->lc->s;if(k<=t){r=mid;for(int i=0; i<nt; ++i) tmp[i]=tmp[i]->lc;}else{l=mid+1; k-=t;for(int i=0; i<nt; ++i) tmp[i]=tmp[i]->rc;}}return l;
}
void init(){tr[0].lc=tr[0].rc=tr;for(int i=MAXM-1; i>0; --i) ST[TOP++]=tr+i;root=nd[0].lc=nd[0].rc=nd;nd[0].c=nd[0].s=tr;for(int i=1; i<MAXN; ++i){nd[i].c=nd[i].s=tr;nd[i].lc=nd[i].rc=nd;nd[i].sz=1; }for(int i=1; i<=N; ++i){upd(nd[i].c,0,MX,A[i],1);st[top++]=nd+i; nd[i].v=A[i];}bu(root,0,top-1); tot=N;
}
int main(){fread(BUF, 1, MAXB, stdin);rd(N);for(int i=1; i<=N; ++i) rd(A[i]);init(); rd(M);int last=0;while(M--){char ch=rc();int x,y,k; rd(x),rd(y);x^=last; y^=last;if(ch=='Q'){L=x, R=y;rd(k); k^=last;nt=0; qry(root,1,N);printf("%d\n", last=kth(k));}else if(ch=='M')md(root,x,y);else if(ch=='I')ins(root,x,y),N++;}return 0;
}