bzoj 4293: [PA2015]Siano（线段树）

4293: [PA2015]Siano

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Description

农夫Byteasar买了一片n亩的土地，他要在这上面种草。

他在每一亩土地上都种植了一种独一无二的草，其中，第i亩土地的草每天会长高a[i]厘米。

Byteasar一共会进行m次收割，其中第i次收割在第d[i]天，并把所有高度大于等于b[i]的部分全部割去。Byteasar想知道，每次收割得到的草的高度总和是多少，你能帮帮他吗？

Input

第一行包含两个正整数n,m(1<=n,m<=500000)，分别表示亩数和收割次数。

第二行包含n个正整数，其中第i个数为a[i](1<=a[i]<=1000000)，依次表示每亩种植的草的生长能力。

接下来m行，每行包含两个正整数d[i],b[i](1<=d[i]<=10^12，0<=b[i]<=10^12)，依次描述每次收割。

数据保证d[1]<d[2]<...<d[m]，并且任何时刻没有任何一亩草的高度超过10^12。

Output

输出m行，每行一个整数，依次回答每次收割能得到的草的高度总和。

Sample Input

4 4

1 2 4 3

1 1

2 2

3 0

4 4

Sample Output

将所有草的生长速度从小到大排序

可以发现每时每刻草的长度都一定是递增的

这也就是说每次割草一定是包含尾部连续的一段

二分+线段树就可以O(nlogn)了

思路很简单，代码很难写

tre[x].bet：区间最长的草的长度（很显然一定是区间最右边的那棵）

tre[x].t：区间最后一次被割的时间（很显然也一定是区间最右边的那棵草最后一次被割的时间）

tre[x].len：区间草被割掉的总长度（当前总长度当然就是tre[x].len+T*tre[x].v）

tre[x].v：区间草生长速度和（显然这个求出来之后不可能被改变）

temp[x]/time[x]：延时标记，被割后的长度/最后一次被割的时间

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
typedef struct
{LL v, len;LL bet, t;
}Tree;
Tree tre[2020000];
LL T, Y, ans, a[500005], temp[2020000], time[2020000];
void Create(int l, int r, int x)
{int m;if(l==r){tre[x].v = a[r];return;}m = (l+r)/2;temp[x] = time[x] = -1;Create(l, m, x*2);Create(m+1, r, x*2+1);tre[x].v = tre[x*2].v+tre[x*2+1].v;
}
void Lazy(int l, int r, int x)
{int m;m = (l+r)/2;tre[x*2].t = tre[x*2+1].t = time[x];tre[x*2].bet = tre[x*2+1].bet = temp[x];tre[x*2].len = temp[x]*(m-l+1)-time[x]*tre[x*2].v;tre[x*2+1].len = temp[x]*(r-m)-time[x]*tre[x*2+1].v;if(l!=r){temp[x*2] = temp[x*2+1] = temp[x];time[x*2] = time[x*2+1] = time[x];}time[x] = temp[x] = -1;
}
void Atonce(int l, int r, int x)
{if(time[x]>=0){tre[x].len = temp[x]*(r-l+1)-time[x]*tre[x].v;tre[x].bet = temp[x];tre[x].t = time[x];}else if(l!=r){tre[x].len = tre[x*2].len+tre[x*2+1].len;tre[x].bet = tre[x*2+1].bet;tre[x].t = tre[x*2+1].t;}
}
int Find(int l, int r, int x)
{int m;if(l==r)return r;m = (l+r)/2;if(time[x]>=0)Lazy(l, r, x);if(tre[x*2].bet+(T-tre[x*2].t)*a[m]>Y)return Find(l, m, x*2);elsereturn Find(m+1, r, x*2+1);
}
void Update(int l, int r, int x, int c, int d)
{int m;if(l>=c && r<=d){ans += tre[x].len+T*tre[x].v-Y*(r-l+1);time[x] = T;temp[x] = Y;Atonce(l, r, x);return;}if(time[x]>=0)Lazy(l, r, x);m = (l+r)/2;if(c<=m)Update(l, m, x*2, c, d);if(d>=m+1)Update(m+1, r, x*2+1, c, d);Atonce(l, r, x);
}
int main(void)
{int n, m, i, r;scanf("%d%d", &n, &m);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lld", &a[i]);sort(a+1, a+n+1);Create(1, n, 1);while(m--){scanf("%lld%lld", &T, &Y);if(tre[1].bet+(T-tre[1].t)*a[n]<=Y)printf("0\n");else{ans = 0;r = Find(1, n, 1);Update(1, n ,1, r, n);printf("%lld\n", ans);}}return 0;
}
/*
4 4
1 2 4 3
1 3
2 3
*/