正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6177

题目大意

nnn个点的一棵树mmm次询问树上颜色。
强制在线

1≤n≤4×105,1≤m≤105,0≤vali<2311\leq n\leq 4\times 10^5,1\leq m\leq 10^5,0\leq val_i<2^{31}1≤n≤4×105,1≤m≤105,0≤vali<231

解题思路

把所有深度为n\sqrt nn并且下面至少有n\sqrt nn的深度的点标记，这样保证关键点数量不超过n\sqrt nn。

然后每个点到他周围关键点的距离也不会超过 n\sqrt nn 。

这样可以处理出关键点两两之间的颜色bitsetbitsetbitset，然后每次路径找两个最近的关键点爆做就好了。

时间复杂度O((m+n)(n+nω))O((m+n)(\sqrt n+\frac{n}{\omega}))O((m+n)(n+ωn))

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=41000,T=300,M=(4e4)/T+10;
struct node{int to,next;
}a[N<<1];
int n,m,tot,cnt,sum,fa[N],v[N],top[N],ls[N],d[N],dep[N],w[N],b[N],mark[N],dfn[N],ed[N],g[M][M];
bitset<N> f[M][M],bt;
void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return;
}
void dfs(int x){for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa[x])continue;dep[y]=dep[x]+1;fa[y]=x;dfs(y);d[x]=max(d[x],d[y]+1);}if(dep[x]%T==0&&d[x]>=T)mark[x]=++cnt;return;
}
void dFs(int x){if(mark[x])top[x]=x;dfn[x]=++cnt;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa[x])continue;top[y]=top[x];dFs(y);}ed[x]=cnt;return;
}
void calc(int x,int p,int fa){if(!v[w[x]])bt[w[x]]=1,sum++;v[w[x]]++;if(mark[x])f[p][mark[x]]=bt,g[p][mark[x]]=sum;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa)continue;calc(y,p,x);}v[w[x]]--;if(!v[w[x]])bt[w[x]]=0,sum--;return;
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]),b[i]=w[i];sort(b+1,b+1+n);int L=unique(b+1,b+1+n)-b-1;for(int i=1;i<=n;i++)w[i]=lower_bound(b+1,b+1+L,w[i])-b;for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);addl(x,y);addl(y,x);}dfs(1);cnt=0;dFs(1);for(int i=1;i<=n;i++)if(mark[i])calc(i,mark[i],i);int last=0;while(m--){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);x^=last;if(top[x]==top[y]){int xx=x,yy=y,ans=0;while(x!=y){if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);if(!v[w[x]])ans++,v[w[x]]=1;x=fa[x];}if(!v[w[x]])ans++,v[w[x]]=1;printf("%d\n",ans);last=ans;x=xx;y=yy;while(x!=y){if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);v[w[x]]=0;x=fa[x];}v[w[x]]=0;}else{if(dfn[x]>=dfn[y]&&dfn[x]<=ed[y])swap(x,y);if(dfn[y]>=dfn[x]&&dfn[y]<=ed[x]){int z=top[y];while(top[fa[z]]!=top[x])z=top[fa[z]];bt=f[mark[z]][mark[top[y]]];int ans=g[mark[z]][mark[top[y]]];while(y!=top[y]){if(!bt[w[y]])ans++,bt[w[y]]=1;y=fa[y];}while(z!=x){if(!bt[w[z]])ans++,bt[w[z]]=1;z=fa[z];}if(!bt[w[z]])ans++,bt[w[z]]=1;printf("%d\n",ans);last=ans;}else{bt=f[mark[top[x]]][mark[top[y]]];int ans=g[mark[top[x]]][mark[top[y]]];while(x!=top[x]){if(!bt[w[x]])ans++,bt[w[x]]=1;x=fa[x];}while(y!=top[y]){if(!bt[w[y]])ans++,bt[w[y]]=1;y=fa[y];}printf("%d\n",ans);last=ans;}}}return 0;
}

P6177-Count on a tree II/[模板]树分块相关推荐

SP10707 COT2 - Count on a tree II
SP10707 COT2 - Count on a tree II 题意: 给定 n 个结点的树,每个结点有一种颜色. m 次询问,每次询问给出 u,v,回答 u,v 之间的路径上的结点的不同颜色数. ...
【莫队/树上莫队/回滚莫队】原理详解及例题:小B的询问(普通莫队)，Count on a tree II(树上莫队)，kangaroos(回滚莫队)
文章目录问题引入介绍莫队算法及其实现过程时间复杂度莫队算法适用范围莫队奇偶优化普通莫队:小B的询问树上莫队:SP10707 COT2 - Count on a tree II 回滚莫队: ...
【SPOJ】Count On A Tree II（树上莫队）
[SPOJ]Count On A Tree II(树上莫队) 题面洛谷 Vjudge 洛谷上有翻译啦题解如果不在树上就是一个很裸很裸的莫队现在在树上,就是一个很裸很裸的树上莫队啦. #incl ...
BZOJ 2588 Spoj 10628 Count on a tree | 树上主席树
BZOJ 2588 Count on a tree 题面求树上两点之间路径上第k大的点权. 题解一开始看到这道题觉得是树剖,然后又听说是主席树,然后以为是主席树+树剖,差点没吓死-- 然后发现,如 ...
BZOJ 2588: Spoj 10628. Count on a tree( LCA + 主席树 )
Orz..跑得还挺快的#10 自从会树链剖分后LCA就没写过倍增了... 这道题用可持久化线段树..点x的线段树表示ROOT到x的这条路径上的权值线段树 ----------------------- ...
SPOJ - COT Count on a tree [LCA+主席树]【数据结构】
题目链接:http://www.spoj.com/problems/COT/en/ -------------------------------------- COT - Count on a tr ...
SPOJ - COT Count on a tree(LCA+主席树+离散化)
题目链接:点击查看题目大意:给出一棵树,每个点都有一个权值,现在给出m个询问,每次询问的格式是u,v,k,要求输出u-v这条路径上第k大的数题目分析:一看到第k大的数就会想到主席树,既然是在树上的 ...
SPOJ COT Count on a tree（主席树+倍增lca）
思路:这个题其实就是树上的第k小,主席树的本质还是类似于前缀和一样的结构,所以是完全相同的,所以我们在树上也可以用同样的方法,我们对于每一个节点进行建树,然后和普通的树上相同,ab之间的距离是等于 r ...
【BZOJ2588】Count on a tree，主席树维护链+ST表求LCA
传送门写在前面:一天下来就写了两道主席树的题--(codevs上的一道智障天梯不算) 思路: 才知道原来主席树不仅可以通过dfs序维护子树区间,还可以直接维护一条到根的链-- 我们建好主席树后,每次 ...

P6177-Count on a tree II/[模板]树分块

正题

题目大意

解题思路

code

P6177-Count on a tree II/[模板]树分块相关推荐

最新文章

热门文章