逃不掉线上期中考。。。。。。。。。开摄像头+屏录+拍照上传。。。。。。20号考贝叶斯，18号考多元，时间序列考试时间还未知。。。。。。。

但笔记还是要记的。不过贝叶斯已经跟上进度了，之后会按课程进度来更新贝叶斯的内容。今天开始会更新时间序列的复习笔记~

决策基本概念

决策是指在一定的环境和条件下，按照一定的准则，在各种可能的方案中，挑选一个最优的方案。为了统一起见，一个做法、一个方案、一个策略都统称为一个行动。

决策问题三要素

状态集

• 其中每一个元素
  表示在特定的环境中，自然界可能会出现的一种状态，有时也称为状态参数。在这个特定的环境中所有可能的状态全体就组成状态集（也称为状态空间）。
• 状态集可以是离散的，也可以是连续的。
• 状态是不能被人所控制的，但往往可以看成是一个随机变量，有一个概率分布，这个概率分布就是一种先验分布
  。

行动集

一个行动

就是一个方案，它既可以是数量型的，也可以是非数量型的。在一个决策问题中所有可行的行动就构成了行动集。

收益函数

• 是定义在集合
  上的二元函数，表示当状态为
  且采取行动
  时得到的收益。
• 收益函数的值可以是正的，也可以是负的。正值表示盈利，负值表示亏损。
• 收益函数值的单位最常用的是货币单位，但有时也用其它容易比较好坏的单位，如产量、销售量等等。
• 当状态集与行动集都是有限个元素组成的时候，可以用收益矩阵来表示收益值全体。收益矩阵的作用与收益函数一样，不过是换了一种表达方式。收益矩阵更加一目了然。
• 在处理实际决策问题的时候，有时可能不用收益函数，而是用于收益函数对等地位的亏损函数、支付函数或者成本函数等等。

我们来杜撰一个例子吧~

其实我在华晨宇的四专《新世界NEW WORLD》发行之前就想过这个问题。

华晨宇的四专其实憋了好久了，由于种种原因一直没有顺利发行，歌迷从2018年等到2020年。不过好在今天，2020年4月8日，四专终于开始预售。

可是四专与决策的基本概念有什么关系呢？别急，听我慢慢说。

之前华晨宇的单曲《好想爱这个世界啊》，其实是四专里的一首歌，是火星三部曲的第一部。先于《好想爱这个世界啊》发行的《与火星的孩子对话》，也是四专里的一首歌，是火星三部曲的第三部。但是除了歌迷之外，很多人并不知道，华晨宇要出四专了，只知道华晨宇唱了两首很好听很温暖的单曲。

《好想爱这个世界啊》在2019年12月4日以付费方式先发出来，3元一首，在2020年4月8日之前销售额已经达到了6000W+，虽然是网易云独家，但是购买人数已经接近700W了，单曲的销售额销售量都是破了记录的第一。这是一个很好的成绩。

《与火星的孩子对话》则是免费发行的，是因为这是华晨宇写给歌迷的歌。

可是这两首都是四专里的歌呀，四专里还有六首优秀的作品，那这六首作品该怎么发行呢？免费不太可能，毕竟是华晨宇呕心沥血的作品。可是难道后边都要一首一首全部付费解锁吗？还是以其它的方式解锁？解锁的方式一定程度上决定了四专的成绩。那么用怎样的方式解锁四专才能让效益最大化呢？

首先我们看看发歌方式都有哪些，那这些发歌方式其实就是我们的方案，也就是行动集。

行动集

包含了如下的行动：

• :之后的每首单曲都付费，每支单曲的销售额都单独结算，最后每支单曲进入单曲排行榜。
• :之后的每首单曲都付费，每支单曲的销售额最终归入专辑的销售额，最后专辑进排行榜。
• :发行整张专辑中所有的歌曲，其中《与火星的孩子对话》一直免费，其它歌曲收费，若先前购买了《好想爱这个世界啊》的，从专辑总价里扣除3元。但是除了《与火星的孩子对话》和《好想爱这个世界啊》之外的歌曲，不能单独购买，想听就得买整张专辑。最后专辑进排行榜。
• :预售整张专辑，然后一首一首解锁剩余的六首新歌，新歌可以单独购买，也可以购买整张专辑。如果购买整张专辑，之前买过《好想爱这个世界啊》的，从专辑总价里扣除3元。最后专辑进排行榜。

数专消费群体是歌迷以及爱好音乐的路人，或者还有其他的。我们这里考虑的状态其实是消费群体的消费状态。

状态集

具体包含了以下的状态：

• : 消费群体消费能力庞大，只要发歌就愿意买，不论以什么方式。
• ：消费群体大多理性，会根据自身条件购买。

鉴于华晨宇歌迷多为理性歌迷，而且路人的消费观不用说了更加理性，状态

的先验概率极低。因此我们只需要考虑状态

情况下各种发歌方式的收益，选择可能收益最高的那一种。

于是我们来分析收益函数

，事实上就是考察理性消费群体前提下，四种发歌方式的收益。

• :理性消费群体前提下，之后的每首单曲都付费，每支单曲的销售额都单独结算，最后每支单曲进入单曲排行榜。

这种发歌方式最后的结果就是《好想爱这个世界啊》被新歌严重分流，《好想爱这个世界啊》的销量只会走下坡路。由于最后进排行榜的是单曲，而《好想爱这个世界啊》作为2019年发行的新歌，在2020年以及之后，销量绝对不会再像2019年以及2020年年初这样，毕竟《好想爱这个世界啊》在零宣传的情况下，靠的还是歌曲本身质量过硬吸引很多路人支持。这种方式可以被直接PASS了。

• ： 理性消费群体前提下，之后的每首单曲都付费，每支单曲的销售额最终归入专辑的销售额，最后专辑进排行榜。

这种发歌方式会将《好想爱这个世界啊》的销售额会被全部合并入专辑中。但由于新歌一下子有6首，很难每首都达到与《好想爱这个世界啊》同样的单曲高度。同时，由于最后结算的是专辑，原本《好想爱这个世界啊》2000W+的销售量并到专辑只能折算成

W+的销售量，整个缩水太严重了。

• ：理性消费群体前提下， 发行整张专辑中所有的歌曲，其中《与火星的孩子对话》一直免费，其它歌曲收费，若先前购买了《好想爱这个世界啊》的，从专辑总价里扣除3元。但是除了《与火星的孩子对话》和《好想爱这个世界啊》之外的歌曲，不能单独购买，想听就得买整张专辑。最后专辑进排行榜。

与第二种类型相似，《好想爱这个世界啊》的销售额并入整张专辑，专辑的销售额大打折扣。而且想听歌得买整张，可能吸引不了那么多的路人。这种方式可能不如第二种方式。

• ：理性消费群体前提下，预售整张专辑，然后一首一首解锁剩余的六首新歌，新歌可以单独购买，也可以购买整张专辑。如果购买整张专辑，之前买过《好想爱这个世界啊》的，从专辑总价里扣除3元。最后专辑进排行榜。

与第二种、第三种类型相似，《好想爱这个世界啊》的销售额并入整张专辑。但是这种相较于第二种有一点好处，就是它是整个专辑一起出来的，而不是一首一首解锁，会让人有概念感。况且华晨宇在做的这章，除了火星三部曲的：《好想爱这个世界啊》、《疯人院》、《与火星的孩子对话》，《七重人格》是在火星三部曲之前作为“0”一样的存在，《神树》《降临》是一整个毁灭到救赎的过程，《新世界》是标志性的曲目，作为华晨宇出道5周年里程碑式的存在，《斗牛》则是在与大家分享他对于人性的感知，以及向善向上的思想。以预售方式推出整张，然后一首一首解锁，可能会比单独一首一首推出更有整体感一些。

于是，在对以上决策过程进行决策分析之后，可以认为第四种方式会好一些。

而这次华晨宇的四专真的就是以这种方式呈现出来，但没有想到的是，四专还联合网易云推出了福利活动，某种意义上可以说是目前最好的发行方式了，毕竟四专整个过程挺曲折的，歌迷等了三年才等来。

总之，祝优秀的音乐人能创造出更加精彩的作品，带给听众更加多元的音乐。