7.运筹学之目标规划(胡运权版).doc

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内容要点：

2221(2)建立电子表格模型，并用 EXCEL 规划求解进行求解；(3)对该问题进行如下的 what-if 分析：( a)若改变各因素的重要程度，三因素的罚系数分别设为 7，5，3，会产生怎样的结果；(20(以百分比表示)为产品 1 的市场份额= 130.5.2x?产品 2 的市场份额=广告总预算为 5500 万元，其中必须有至少 1000 万投资在第三个广告上。如果两个产品的市场份额目标不能同时实19(2)其余销地的供应量不低于 80%；(3)A 2 给 B2 的供应量不低于 150；(4)A 2 尽可能少给 B1；(5)销地 B1、B2 的供应量尽可能保持平衡。要求：(1)建立使总运费最小的18A 1.1 70 40B 1.3 60 601507.4 上题中，若将目标要求改为：(1)尽可能发挥工厂的装配能力；(2)尽可能满足市场的需求，并使产量与销量保持一致；(3)装配生产线可加班，但177.2 用图解法求解下列目标规划问题：(1) 　 (2)12321122312min；4；. 8,,0(,).izMddxstxdi??????????????331121231min64；5.16图 7-5模型中对两目标的罚系数分别设为 10 和 1。求解结果，利润目标实现了，人工也少于 70，目标偏离量为 0。习题7.1 判断以下目标规划的目标函数是否正确。(1) (215罚数) 。但是要注意的是，比如第一级目标，只有负偏差大于 0 时，才会产生罚数。同样的第二级目标只有正偏差大于 0 时才会产生罚数。依此类推。在这里，决策者还要根据实际情况给出各级目标的罚系数，本14图 7-4单元格(B5:C8) ，实际上是决策变量在目标规划数学模型中的系数，又可理解为对各对应因素的单位贡献。如单元格 B5 是产品1 对开工时间这一因素的单位贡献，即生产 1 千米的 A 布料13目标规划是线性规划的推广与发展，其数学模型结构与线性规划的数学模型结构没有本质的区别，求解线性规划的单纯形法，同样也是目标规划的求解方法。在目标规划里加入了大 M 惩罚系数，可用大 M 法来进行求12根据第二级目标，目标函数要求实现 ，解的范围缩小到四2mind?边形 ABDC 内的区域；根据第三级目标，目标函数要求实现 ，先考虑??34i5?，解的范围缩小为四边形 ABFE 内的区域，再考虑11首先，绝对约束 确定了可行解范围在三角形 OEF 内；127x??根据第一级目标，要求实现 (恰好) ，因而可行解范??1mind??围缩小到线段 OC 上；根据第二级目标，要求实现 (不少于) 10对于绝对约束，与线性规划中的约束条件画法完全相同。对于目标约束方程，除作出直线外，还要在直线上要标出正负偏差变量的方向，其可行域方向取决于目标函数中对应目标。另外，目标规划是在前一级目标满足的情况9综上所述，目标规划建立模型的步骤为：1、 根据问题所提出的各目标与条件，确定目标值，列出目标约束与绝对约束；2、根据决策者的需要将某些或全部绝对约束转换为目标约束，方法是绝对约束的左式加上负偏差变量812112212 min30550 467. ,,0 1,3. iizMdxdstxdi???????????????例 4 某纺织厂生产 A、B 两种布料，平均生产能力均为 1 千米/ 小时，工7高，惩罚系数越大。权系数 用来区别具有相同优先级别的若干目标。在同一优先级i?别中，可能包含有两个或多个目标，它们的正负偏差变量的重要程度有差别，此时可以给正负偏差变量赋予不同的权系数 和 。i??63．目标规划的目标函数对于满足绝对约束与目标约束的所有解，从决策者的角度来看，判断其优劣的依据是决策值与目标值的偏差越小越好。因此目标规划的目标函数是与正、负偏差变量密切相关的函数，我们表示为。

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