斯皮尔曼相关系数范围_什么是斯皮尔曼相关系数

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在统计学中, 以查尔斯·斯皮尔曼命名的斯皮尔曼等级相关系数62616964757a686964616fe58685e5aeb931333431363531，即斯皮尔曼相关系数。

它是衡量两个变量的依赖性的非参数指标。经常用希腊字母ρ表示。它利用单调方程评价两个统计变量的相关性。如果数据中没有重复值，并且当两个变量完全单调相关时，斯皮尔曼相关系数则为+1或−1。

斯皮尔曼相关系数被定义成等级变量之间的皮尔逊相关系数。对于样本容量为n的样本，n个原始数据被转换成等级数据，相关系数ρ为

扩展资料

斯皮尔曼相关系数表明X(独立变量)和Y(依赖变量)的相关方向。如果当X增加时，Y趋向于增加，斯皮尔曼相关系数则为正。如果当X增加时，Y趋向于减少，斯皮尔曼相关系数则为负。斯皮尔曼相关系数为零表明当X增加时Y没有任何趋向性。

当X和Y越来越接近完全的单调相关时，斯皮尔曼相关系数会在绝对值上增加。当X和Y完全单调相关时，斯皮尔曼相关系数的绝对值为1。

完全的单调递增关系意味着任意两对数据Xi，YiXj，Yj，有Xi−Xj和Yi−Yj总是同号。完全的单调递减关系意味着任意两对数据Xi，Yi和Xj，Yj，有Xi−Xj和Yi−Yj总是异号。

斯皮尔曼相关系数经常被称作"非参数"的。这里有两层含义：

1.首先，当X和Y的关系是由任意单调函数描述的，则它们是完全皮尔逊相关的。与此相应的，皮尔逊相关系数只能给出由线性方程描述的X和Y的相关性。

2.其次，斯皮尔曼不需要先验知识(也就是说，知道其参数)便可以准确获取XandY的采样概率分布。

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