一、斯皮尔曼spearman相关系数

1.定义（1）

XXX和YYY为两组数据，其斯皮尔曼（等级）相关系数：其中，did_idi为XiX_iXi和YiY_iYi之间的等级差。

一个数的等级，就是将它所在的一列按照从小到大排序后，这个数所在的位置。（如果有的数值相同，则将它们所在的位置取算术平均。）
可以证明：rsr_srs位于-1和1之间的

2.定义（2）

斯皮尔曼相关系数被定义成等级之间的皮尔逊相关系数

Matlab求解皮尔逊相关系数

例如：

RX = [2 5 3 6 9]
RY = [6 2 5 8 7]
R = corrcoef(RX,RY)
% corrcoef函数可以用于求解斯皮尔曼相关系数

3.Matlab中计算斯皮尔曼相关系数

corr(X , Y , ‘type’ , ’ Spearman’)
这里的X和Y必须是列向量
corr(X , ‘type’ , ‘Spearman’)
这是计算X矩阵各列之间的斯皮尔曼相关系数

4.斯皮尔曼相关系数的假设检验

小样本情况，即n≤30n≤30n≤30

查看斯皮尔曼等级相关的临界值表格
样本相关系数rrr必须大于等于表格中的临界值，才能得出显著的结论

大样本情况，即n>30n>30n>30

设置确定原假设H0：rs=0H_0：r_s=0H0：rs=0和备择假设H1：rs≠0H_1：r_s≠0H1：rs=0
在原假设成立的条件下，根据需要检测的量构造一个分统计量rs√(n−1)r_s√(n-1)rs√(n−1)
求出对应的p值，并与0.05相比即可
双侧检验时，p值乘以2；
假如p>0.05，则无法拒绝原假设；
假如p≤0.05，则拒绝原假设。

Matlab代码:

disp((1-normcdf(检验值)*2)

5.直接计算斯皮尔曼相关系数和p值

[R , P] = corr(Test, 'type' , 'Spearman')

R输出的是Test矩阵各列之间的斯皮尔曼相关系数
P输出的是其对应的p值

6.标注斯皮尔曼相关系数的相关性显著水平

运用SPSS：
分析 — 相关 — 双变量 — 勾选斯皮尔曼，标记显著性相关性 — 确定

二、斯皮尔曼相关系数和皮尔逊相关系数的比较与选择

连续数据，正态分布，线性关系，用pearson相关系数最恰当，当然spearman也可以，但是效率略微低下。
pearson相关系数的使用条件不满足的条件下，使用spearman相关系数。
备注：条件有连续数据，正态分布，线性关系
两个定序数据之间也用spearman相关系数，不能用pearson相关系数。
定序数据是指仅仅反应观测对象等级、顺序关系的数据。例如：优、良、差/甲、乙、丙、丁

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浅尝辄止_数学建模（笔记_斯皮尔曼相关系数）

文章目录

一、斯皮尔曼spearman相关系数

1.定义（1）

2.定义（2）

3.Matlab中计算斯皮尔曼相关系数

4.斯皮尔曼相关系数的假设检验

小样本情况，即n≤30n≤30n≤30

大样本情况，即n>30n>30n>30

5.直接计算斯皮尔曼相关系数和p值

6.标注斯皮尔曼相关系数的相关性显著水平

二、斯皮尔曼相关系数和皮尔逊相关系数的比较与选择

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