相关系数r的matlab实现,Spearmen相关系数和Pearson相关系数及其MATLAB实现

Spearmen 相关系数和Pearson 相关系数及其MATLAB 实现 Spearmen 相关系数，Spearman 秩相关系数是一种无参数(与分布无关)

检验方法，用于度量变量之间联系的强弱。在没有重复数据的情况下，如果一个变量是另外一个变量的严格单调函数，则Spearman 秩相关系数就是+1或-1，称变量完全Spearman 秩相关。

表达式如下：

)(161r 312n

n d n

i i s --

=∑=

式中，n 为样方数，对原始数据i x ,i y 按从大到小排序，记'i x ,'i y 为原始i x ,i

y 在排序后列表中的位置，'i x ,'i y 称为i x ,i y 的秩次，秩次差'i 'i i y -x d =。

使用Pearson 线性相关系数有2个局限：

1) 必须假设数据是成对地从正态分布中取得的。

2) 数据至少在逻辑范围内是等距的。

位置n 原始X 排序后秩次原始Y 排序后秩次秩次差 1 12 546 5 1 78 6 1 2 546 45 1 78 46 1 0 3 13 32 4 2 45 5 1 4 45 13 2 46 6 2 0 5 32 12 3 6 2 4 1 6

-3

对于上表数据，算出Spearman 秩相关系数为：r=1-6*(1+1+1+9)/(6*35)=0.6571

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