前言

郑益慧老师的讲课视频见下方，本文主要记录学习过程中对于郑老师讲课内容的笔记以及思考。

【电子】模拟电子技术基础上交大郑益慧主讲（模拟电路/模电讲课水平堪比华成英，视频质量完爆清华版）_哔哩哔哩_bilibili

第一章 1.1 常用半导体器件

一、半导体基础知识

1.1 半导体概念

半导体：导电性能界于导体与绝缘体之间。

本征半导体：是一种纯净的半导体，具有晶体结构的半导体。

1.2本征半导体的晶体结构

Si原子的四个价电子与相邻的Si原子的四个价电子共同组成共价键。

这些价电子被共价键束缚，需要摆脱共价键的束缚成为自由电子，才能够导电。

本征半导体的晶体结构

1.3 载流子

本征激发产生的自由电子、空穴称为载流子。

1.3.1 本征激发

本征激发包含三部分内容：热运动、自由电子、空穴。

热运动：若粒子所处环境不在绝对零度，会产生热运动。

自由电子：在热运动作用下，价电子可能逃跃共价键的束缚，成为自由电子。

空穴：电子脱离共价键成为自由电子后，在原来共价键位置留下一个空穴。

本征激发

1.3.2 自由电子

在摆脱共价键的束缚后，自由电子便能够导电，但是由于数量较少，导电性能较弱。

1.3.3 空穴

价电子（共价键中的电子）在电场的作用下发生移动，填补空穴，而原位置又多了一个空穴。从而，空穴的位置不断地发生相对移动，因此空穴也能够导电。

1.4 复合 → 本征激发的逆过程

自由电子在脱离空穴后运动的过程中，可能会回到空穴。此时，空穴被填补，同时自由电子重新被共价键束缚，这一对载流子就失效了。

1.5 载流子的浓度 → 决定本征半导体的导电能力

由于是热运动，因此随着温度的升高，本征激发的速率加快，从而导致了更多的自由电子以及空穴的出现。因此，载流子浓度也逐渐增大（导电能力增加），同时，复合的速率也随之增加。在一定温度下，本征激发所产生的自由电子与空穴对，与复合的自由电子与空穴对数目相等，达到动态平衡。

1.6 杂质半导体

1.6.1 概念

本征激发产生的载流子数量较少，无法为半导体带来较好的导电能力。而加热同样无法无限提升半导体的导电能力，因此需要通过其他方式提高其导电能力。因此利用本征半导体的可掺杂性提高其导电能力。

在本征半导体中惨入少量的杂质元素，通过这种办法造出载流子。

少量：掺入少量杂质元素，不会改变晶格结构，依旧是以四价元素为主。

1.6.2 N型半导体 → negative 负电

在Si原子中参入少量五价的磷（P），其为五价元素，外围空间存在五个电子。其中四个电子与Si原子的电子组成共价键，另外一个成为自由电子。（此时固定在晶格里的P成为带正电的磷离子，不导电）

因此，此时自由电子的浓度极高（甚至上百万倍），称为多子（主要导电载流子）；空穴，则称为少子。

（1）多子：受温度影响极小，因此多子数量极多；

（2）少子：受温度影响极大。

（3）施主原子：磷为半导体供应的载流子，自身带正电。

因此，在N型半导体中，多子由掺杂浓度决定，温度影响小；少子由本征激发决定，温度影响大。

在半导体中，与少子相关的特性，受温度影响较大。

N型半导体

1.6.3 P型半导体 → positive 正电

在Si原子中参入少量三价的硼，其为三价元素，外围空间存在三个电子。三个电子与Si的外围电子组合成为共价键，Si剩余的一个共价键作为空穴存在。

其中，空穴为多子，自由电子为少子。

P型半导体

1.6.4 为什么不参加6价元素？

在单晶硅里，如果掺杂的是5价元素外围有5个电子，4个成键就剩1个电子不成键，所以那个成不了键的孤独的电子会比较愿意跑出去，用术语说就是电离能量比较低，所以容易5价元素掺杂容易是导带附近的浅能级。6价元素的话4个成键，剩下2个电子或许还能搭个伴，成双对的电子不那么愿意跑出去，术语说就是电离能量相对较高，一般是导带附近的深能级。

1.7 PN结

1.7.1 扩散运动

粒子总是从浓度高的位置向浓度低的方向运动。

当P型与N型放一起时，P型中空穴不断朝低浓度N区移动，N型自由电子向P区移动，在中间相遇，互相结合形成中间电荷区。磷正价离子与硼负价离子形成一个电场，阻碍碰撞的继续。

PN结的形成

其中，空间电荷区又称为：耗尽层、阻挡层以及PN结

1.7.2 势垒

（1）扩散运动

自由电子与空穴的扩散运动仍然在进行，但是由于势垒的存在，大部分无法越过势垒进入高浓度区域，但是也会有少部分能够翻过势垒。

当没有逆向运动时，只要时间足够，扩散运动必定持续进行。

（2）漂移运动

在电场力的作用下，P区少子（自由电子）能够很快地进入N区。

N区的少子（空穴）也受电场力影响。

势垒

1.8 对称结

当P区、N区掺杂浓度相同时，PN结中正离子区和负离子区的宽度也一样。

1.9 不对称结

当P区、N区掺杂浓度不同时，浓度高的一边PN结宽度变窄。

因为浓度高向浓度低扩散，浓度越高，扩散地越多，对面的PN结也就越宽。

二、 PN结的单向导电性

2.1 加正向电压

最开始只发现了正电荷，因此规定电流移动的方向为正电荷移动的方向。而实际上造成金属导体中的电流是由于负电荷（自由电子）的定向移动（电流的反方向）。

电场方向与电流方向、电压方向都相同。电场方向总是从正极指向负极。

外电场削弱了内电场的作用，导致势垒极大下降，扩散运动重新得以恢复，电流迅速增大。因此，在电路中加一个R电阻，起限流作用。

PN结：因此正向电压为P指向N

PN结加正向电压时导通

2.2 加反向电压

PN结加反向电压时，外电场与内电场方向相同，势垒不断加高，扩散运动被阻碍，此时PN结为截止状态。

此时，漂移运动被加强，但漂移运动为少子的运动，电流极小可以忽略不计。同时，由于其主要受少子影响，因此温度对其的影响极大。

PN结加反向电压时截止

三、 PN结的伏安特性

3.1 PN结的伏安曲线

基于此，能够得到PN结的伏安特性曲线，反向电压时电流较小，当反向电压过大时PN结被击穿，因此出现骤升的电流。正向电压较小时，电流也较小，随着电压的逐渐升高，电流呈指数上升。

PN结的伏安特性曲线

3.2 PN结的电流方程

电流方程为一个指数方程，

$i=I_{s}*\left ( e^{\frac{U}{U_{t}}} - 1\right )$

其中，Ut是一个温度相关的量，将温度转为电压，当温度为室温时，其值为26mV。U为PN结的电压。Si做基材的PN结，在U为0.6~0.7V时，PN结导通。Is为反向饱和电流。

3.3 PN结的正向特性

存在死区，死区的大小由基材决定。Si做基材时，死区为0.6V~0.7V。Ge做基材时，死区为0.2V~0.3V。

3.4 PN结的反向特性

反向电流Is，Ge做基材时，反向电流大于Si做基材时的反向电流。

反向击穿，当反向电压到达一定幅值，即反向击穿PN结，使得电流急剧上升。

（1）雪崩击穿

PN结掺杂浓度低时，PN结宽度在外加电场作用加不断加长，形成一个类似于粒子加速器的区域，自动电子撞击共价键，使得更多自由电子的出现。

温度越高，雪崩击穿需要的电压越高。

（2）齐纳击穿

PN结掺杂浓度高时，宽度虽然不大，但是电场强度较大，直接从共价键中将价电子拉出。

温度越高，齐纳击穿需要的电压越低。（温度越高，价电子越容易拉出来）

反向击穿后，PN结电流导致了其温度升高，导致PN结烧毁。当反向击穿时温度不高，并马上恢复正常状态时，PN结还能使用。

3.5 掺杂浓度与反向击穿电压的影响

掺杂浓度越低，反向击穿电压越高；掺杂浓度越高，反向击穿电压越低。通过不同掺杂浓度，控制器反向击穿电压。

四、PN结的电容效应

4.1 电容

电容反应电量与电压的关系，当两端的电压发生变化时，其电荷量也发生变化。

在相同的电压范围内，电容值的不同，代表着，电容能够储存的电荷量不同。

4.2 势垒电容（反向电压）

势垒电容不是线性的，随着反向电压的增加，其P区N区的电荷量逐渐增大，与电容的概念相同。

PN结的势垒电容

4.3 扩散电容（正向电压）

当施加的正向电压发生变化时，其两端的电荷量也会随之发生改变，这种性质称为电容。由非平衡少子和电压之间的关系构成的。

如图所示，2为在1的基础上增大电压，P区少子浓度增大，3为在1的基础上减小电压，P区少子浓度减小。因此在电压升高时，电荷量增大，电压降低时，电荷量减少。这就是扩散电容。

P区的少子浓度分布曲线

第一章 1.2 半导体二极管

一、二极管的伏安特性

1.1 体电阻

由于体电阻的存在，在相同的电压下，电流比PN结小，因为电阻变大。

1.2 反向电流

在接反向电压时，不仅PN结上的电阻存在漂移电流，其外壳也存在表面的泄露电流，但同样，泄露电流的大小还是非常小的。但也比PN结更大。

1.3 温度影响

当温度升高时，正向电流曲线向左移动（死区变小），反向电流曲线向下移动（漂移电流增大）。

温度升高时，粒子的热运动会加剧，本征激发增多。在相同电压下，温度高的电流比温度低的电流要更大。反向下移，是由于温度升高，少子的影响更为明显。

在室温前提下，每升高1摄氏度，正向压降减小2~2.5mV。每升高10摄氏度，反向电流增大一倍。

二极管的伏安特性曲线

二、二极管的主要参数

2.1 $I_{F}$ 最大整流电流

二极管最大的整流电流，二极管能够长期正常工作时，能够正向通过的平均电流的最大值。

即，代表着二极管能够正常工作时，能通过的功率电流值

2.2 $U_{R}$ 最高反向工作电压

反向电压使得二极管截止，但加到一定程度后，将出现反向击穿现象。

UR不能等于反向击穿电压UBR，应当存在一定的余量，一般为66%。

2.3 $I_{R}$ 反向电流

也就是上述所说的Is，漂移电流。其值越小，证明其反向截止特性越好。

2.4 $f_{M}$ 最高工作频率

也就是上限频率。PN结上存在结电容，虽然容值极小，为pF级别。当频率较小时，其容抗较大，相当于断路，反向截止效果仍存在。

但是，随着频率的上升，容抗不断下降，削弱了反向截止效果，直至近似于导通。

即，高频电路中，二极管容易短路。

三、二极管的等效电路

3.1 二极管的阻值

根据二极管的伏安特性曲线，可以明显看出其阻值为非线性的。

在实际的使用中，更偏向于采用等效电路，用线性元件替代非线性元件。

3.2 伏安特性折线化

（a）图为理想二极管的等效电路图。舍弃了零点几伏的死区压降。

（b）图采用开关电压，补偿死区压降。导通后，压降几乎保持不变，上下误差在0.1V左右。该近似等效电路在实际中使用最多，忽略压降较小的误差。

（c）图较为接近真实情况，但实际使用较少。

二极管等效电路

3.3 限幅电路

在二极管导通后，其电压稳定在导通电压附近，因此将正弦信号截顶。

采用了两个特性：（1）单向导电性（2）二极管导通后，其电压变化极小。

限幅电路

3.4 整流电路

在这里采用了理想二极管，因此所有电压都加至R两端，反向截止，因此反向电压为0。

整流电路

3.5 直流电压源和交流电压源同时作用的二极管电路

直流电压源将整个电路推至二极管导通状态下工作。交流源电压幅值较小。

直流电压源和交流电压源同时作用的二极管电路

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