python实现的 AWGN信道下QPSK调制信号的平均相位估计
2024-05-20 04:02:11
AWGN信道下QPSK调制信号的平均相位估计
piccolo.用python简单实现的作业
Q1:在Eb/N0（5db~30db，间隔5db）下的加性高斯白噪声，并且假设信道为AWGN信道引入了30度的相位误差，采用QPSK调制信号作为导频信号，试仿真不同情况下的平均相位估计与采样点间曲线。
具体实现
1.QPSK调制的实现
在这里便于仿真实现，采用相位选择法实现QPSK调制
- step0：生成0-3离散均匀随机序列
- step1：根据相位选择对应关系 实现相位映射
- step2：根据相位实现调制
2.AWGN信道下的实现
awgn相对容易实现，主要注意awgn信道 Eb/N0与SNR的转换
主要过程：
- QPSK信号过AWGN信道
- 信号采样并计算相位
- 解除相位偏置并计算误差以及误差的标准差作为误差估计
step0:生成0-3离散均匀随机序列 仿真实现带偏置的QPSK调制
import numpy as np
from math import pi
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib
import scipy.signal as signal
import math
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline#码元数
size = 1000
#扩展次数num 采样点数序列2 4 6...40
num = 40
samplenum=np.arange(2,40+2,2)
#信噪比序列5 10 15 ...30
SNR=np.arange(5,31,5)
#生成0-3离散均匀随机序列&定义相位偏移
a = np.random.randint(0, 4, size)
offset_phase=pi/6
#信噪比误差矩阵
wtf=np.zeros((6,20))
#相位选择向量
phase_map=([5*pi/4,7*pi/4,1*pi/4,3*pi/4])phase=np.zeros(size)
data=np.zeros(size)
for i in range(size):t=a[i]phase[i]=phase_map[t]#加相位偏置
phase1=phase+np.ones(size)*offset_phase;
#data&phase
data=np.cos(phase1)+1j*np.sin(phase1)
phase=phase*180/pi;
step1:定义函数体 信号的扩展函数、AWGN信道函数、采样函数、求取采样点角度函数、计算平均相位估计误差函数
#一些函数
#扩展函数 扩展num次
def spread(data,num):tran_data=[]for k in range(size):tran_data.extend(np.ones(num)*data[k])return tran_data # 定义加性高斯白噪声 函数
def awgn(y, snr):snr1 = 10 ** (snr / 10.0)xpower = np.sum(y ** 2) / len(y)npower = xpower / snr1return np.random.randn(len(y)) * np.sqrt(npower) + y#采样函数
def sampling(single,sample_num):SAMPLE=[]for k in range(size):temp=np.round(np.linspace(k*num,(k+1)*num-1,sample_num))temp1=temp.tolist()for m in range(len(temp1)):temp1[m]=int(temp1[m])SAMPLE.append(np.sum(noise_qpsk[temp1])/sample_num)return SAMPLE#求取采样点相位
def arg(SAMPLE):r1=np.real(SAMPLE)r2=np.imag(SAMPLE)arg=[]for k in range(size):t=(math.atan(abs(r2[k]/r1[k])))*180/math.piif r1[k]>0:if r2[k]>0:arg.append(t)else:arg.append(-t)else:if r2[k]>0:arg.append(180-t)else:arg.append(t-180) #arg.append(math.acos(r1[k]/(np.sqrt(r2[k]**2+r1[k]**2)))*180/math.pi) return arg
#采样点相位偏差
def argerror(arg,phase1):ermat=[]for k in range(len(arg)):if arg[k]<0:arg[k]=arg[k]+360ermat.append(arg[k]-phase1[k])if abs(ermat[k])>180:if ermat[k]>180:ermat[k]=ermat[k]-360else:ermat[k]=ermat[k]+360error=np.array(ermat)-30return error
step2:开始进行不同Eb/N0、不同采样点下的仿真计算
#先对序列num次扩展 便于后面采样
data1=spread(data,num)
tran_data1=np.array(data1)
k=0
while k<6:snr=SNR[k]#过AWGN信道noise_qpsk = awgn(tran_data1, snr)for m in range(20):sample_num=samplenum[m]#进行采样SAMPLE=sampling(noise_qpsk, sample_num)#采样点 求解相位sample_arg=arg(SAMPLE)#采样点相位误差sample_error=argerror(sample_arg,phase)wtf[k][m]=np.sqrt(np.sum(sample_error**2)/size)k+=1
step3:绘图&分析
from pylab import mpl
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['FangSong'] # 指定默认字体
mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决保存图像是负号'-'显示为方块的问题x = samplenum
#面向对象的绘图方式
fig,ax = plt.subplots()
ax.figsize=(48,24)
plt.rcParams['image.interpolation'] = 'nearest' # 设置 interpolation style
plt.rcParams['image.cmap'] = 'gray' # 设置 颜色 style
plt.rcParams['savefig.dpi'] = 300 #图片像素
plt.rcParams['figure.dpi'] = 300 #分辨率
plt.rcParams['figure.figsize'] = (8.0, 4.0)
ins0=ax.plot(x,wtf[0], label = 'Eb/N0=5dB')
ins1=ax.plot(x,wtf[1], label = 'Eb/N0=10dB')
ins2=ax.plot(x,wtf[2], label = 'Eb/N0=15dB')
ins3=ax.plot(x,wtf[3], label = 'Eb/N0=20dB')
ins4=ax.plot(x,wtf[4], label = 'Eb/N0=25dB')
ins5=ax.plot(x,wtf[5], label = 'Eb/N0=30dB')
lns = ins0+ins1+ins2+ins3+ins4+ins5
labs = [l.get_label() for l in lns]
ax.legend(lns, labs, loc=0)
ax.set_xlabel("采样点")
ax.set_ylabel("平均相位估计误差")
ax.set_title("Q1：AWGN信道")
ax.set_xticks(x)
ax.grid()
plt.savefig('0.png')
最后结果：
此处用标准差做平均相位估计误差。
根据图中的曲线结果可知，在同一Eb/N0条件下，误差估计偏离程度随着采样率的增加而降低。在同一采样率的下，误差估计偏离程度随着Eb/N0的增加而降低。曲线的趋势符合理论表现。
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