mASK调制在AWGN信道下的可达信息速率的Monte Carlo仿真计算法

本文探究mASK调制在AWGN信道下的可达信息速率用Monte Carlo仿真计算的方法。参考我的上一篇博文《mASK 调制在AWGN信道下的可达信息速率的积分计算》，解决的方法相同，只是采用的方法不同。在计算公式(1)

(1)

时采用Monte Carlo仿真的方法代替其中的积分，具体的公式可变换为

(2)

通过仿真产生发送序列，加入高斯白噪声后在产生接收序列y，根据公式（2）即可进行计算mASK信号在AWGN信道下的可达信息速率。该方法的具体matlab代码如下：

capacity_mASK_simulation。m

%此程序为计算m-ASK调制格式在AWGN信道下的可达信息速率，即互信息I(X;Y)
%此程序采用的方法是Monte Carlo 仿真方法
%written by FJF,20180327，看风景的心情
clear
clcd = 2; % 星座点的距离
mod_order = 32; %ASK的阶数，2表示2ASK，4表示4ASK
ask = (1:mod_order)*d;
ask = ask - mean(ask);
pask=ones(1,length(ask)) * 1/ length(ask); % 等概率分布
snr_dB=[0:0.1:50];
itera=20; %总的迭代次数
times=100000; %每次迭代的仿真数目
signal_power=sum(pask.*ask.*ask); %发送信号功率for index_snr_dB=1:length(snr_dB)snr_dB(index_snr_dB)snr=10^(snr_dB(index_snr_dB)/10);yita_squ=signal_power/snr; %高斯噪声的方差yita=sqrt(yita_squ);c_temp=zeros(1,itera);for index_itera=1:iteraindex_iteraNoise=yita*randn(1,times); %产生的高斯噪声序列x_time=rand(1,times);pask_cum=cumsum(pask);x=zeros(1,times);  %x表示发送的信号电平x(x_time<=pask_cum(1))=ask(1);for index_ask=2:length(ask)x(x_time>pask_cum(index_ask-1)&x_time<=pask_cum(index_ask))=ask(index_ask);endy=x+Noise; %y表示接收的信号temp_p=zeros(length(ask),times);for index_ask=1:length(ask)temp_p(index_ask,:)=post_probality(y,ask(index_ask),yita_squ);endc_temp(index_itera)=mean(log2(post_probality(y,x,yita_squ)./(pask*temp_p)));endc(index_snr_dB)=mean(c_temp);
endplot(snr_dB,c);
grid on
legend(['Uniform ' num2str(mod_order) '-ASK']);

post_probality.m

function p=post_probality(y,ask,yita_squ)
p=(2*pi*yita_squ)^(-0.5)*exp(-(y-ask).^2/(2*yita_squ));

具体的运算结果如下：

可以发现此结果与上一篇博文中用积分法算的结果相同。

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