python 打印一定范围的素数（质数）

什么是素数（质数）

素数（质数）：因数只有自身和1的数
0和1不是素数（质数）

这里通过for循环打印素数（质数）

x = int(input()) #假设输入的是30
y = [] #用来存储因数
for i in range(1,x+1):for j in range(1,i+1):if i % j == 0:#寻找i的因数并添加进y列表中y.append(j)if len(y) == 2:#判断y列表的长度是否等于2，如果等于2 则里面的因数必然为1和iprint(i)#输出结果为 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29y.clear()#清空列表，开始下一次循环

以上代码虽然可以打印出任何范围的素数（质数），但是范围如果非常巨大的话，它的空间消耗会很大。所以这里改良了一下代码

数字因数的分布规律

一个数的因数是平均分布在它的平方根两侧，它的因数或大于或小于或等于平方根
如果数字a不是素数，那么a会有一个非1的因数b，使 a = b * c成立，如果b分布在a的平方根左侧，那么必然有一个因数分布在a的平方根右侧
所以在判断a是否是素数，我们只检查2到a的平方根这个范围是否有a的因数即可，如果没有那a就是素数

from math import sqrt #导入sqrt函数x = int(input()) #假设输入50for i in range(2,x+1):isPrime = True #初始值为Truefor j in range(2,int(sqrt(i))+1):if i % j == 0: #判断i是否能被j整除，若能则isPrime = False isPrime = False #使用contine 占的运行空间消耗大所以使用breakbreak # 结束内嵌循环if isPrime:print(i)

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