一、理论基础

1、蝴蝶优化算法(BOA)

请参考这里。

2、融合收敛因子和黄金正弦指引机制的蝴蝶优化算法(AGSABOA)

（1）收敛因子

为进一步增强BOA算法的探索能力和提高收敛精度，受到鲸鱼优化算法的启发，将鲸鱼优化算法中非线性收敛因子 a a a引入基本蝴蝶优化算法的全局位置更新处，希望迭代前期 a a a值较大以增强全局勘探能力且递减速度较快，而迭代后期 a a a值收敛到较小值且递减速度变缓慢，以实现前期快速收敛，提高算法后期的收敛精度。 a a a随着迭代次数的增加由2减小到0。公式如下： a = 2 ( 1 − t / t max ⁡ ) (1) a=2(1-t/t_{\max})\tag{1} a=2(1−t/tmax)(1)其中， t t t为当前迭代次数， t max ⁡ t_{\max} tmax为最大迭代次数。
改进后全局位置更新公式如下： x i t + 1 = a x i t + ( r 2 × g ∗ − x i t ) × f i (2) x_i^{t+1}=ax_i^t+(r^2×g^*-x_i^t)×f_i\tag{2} xit+1=axit+(r2×g∗−xit)×fi(2)

（2）黄金正弦指引机制

具体细节请参考这里。
本文将黄金正弦算法作为局部算子融入基本BOA中，在迭代后期对整个BOA算法进行黄金正弦优化，能够弥补算法在迭代后期的收敛速度慢、收敛精度不高的缺陷。

（3）AGSABOA算法流程

本文提出的融合非线性收敛因子和黄金正弦指引机制的蝴蝶优化算法(AGSABOA)的具体流程图如下图所示。

图1 AGSABOA算法流程图

二、仿真实验结果及分析

本文选取樽海鞘群算法(SSA)、鲸鱼优化算法(WOA)、基本蝴蝶优化算法(BOA) 、单一策略改进的黄金正弦指引机制的蝴蝶算法(GSABOA)、融合收敛因子和黄金正弦指引机制的蝴蝶优化算法(AGSABOA)进行对比实验，由此验证改进策略的有效性。
为保证实验结果的有效性和公平性，本文将所有算法的初始化种群数均设置为30，最大迭代次数设置为500，每个算法独立运行30次，所有算法的公有参数保持一致。BOA、GSABOA、AGSABOA的感官形态 c c c初值为0.01， c c c随迭代次数变化的公式为 c = c + 0.025 t / t max ⁡ c=c+0.025t/t_{\max} c=c+0.025t/tmax，幂指数 a = 0.1 a=0.1 a=0.1，切换概率 p = 0.8 p=0.8 p=0.8。以文献[1]中的f1、f3、f5、f6、f7、f9为例。
结果显示如下：

函数：F1
SSA：最优值: 3.5938e-08,最差值:2.6965e-06,平均值:2.6543e-07,标准差:5.1426e-07
WOA：最优值: 8.6794e-86,最差值:2.5336e-71,平均值:9.0079e-73,标准差:4.6181e-72
BOA：最优值: 1.1478e-11,最差值:1.5122e-11,平均值:1.2911e-11,标准差:7.8732e-13
GSABOA：最优值: 0,最差值:0,平均值:0,标准差:0
AGSABOA：最优值: 0,最差值:0,平均值:0,标准差:0
函数：F3
SSA：最优值: 0.015231,最差值:1.6784,平均值:0.40997,标准差:0.3804
WOA：最优值: 5.1548e-88,最差值:4.549e-74,平均值:2.7496e-75,标准差:1.0148e-74
BOA：最优值: 9.6753e-12,最差值:1.3963e-11,平均值:1.1459e-11,标准差:9.7604e-13
GSABOA：最优值: 0,最差值:0,平均值:0,标准差:0
AGSABOA：最优值: 0,最差值:0,平均值:0,标准差:0
函数：F5
SSA：最优值: 26.8639,最差值:108.4501,平均值:55.9498,标准差:18.538
WOA：最优值: 0,最差值:5.6843e-14,平均值:1.8948e-15,标准差:1.0378e-14
BOA：最优值: 0,最差值:201.4832,平均值:31.9846,标准差:72.8379
GSABOA：最优值: 0,最差值:0,平均值:0,标准差:0
AGSABOA：最优值: 0,最差值:0,平均值:0,标准差:0
函数：F6
SSA：最优值: 1.1551,最差值:3.5187,平均值:2.4149,标准差:0.55825
WOA：最优值: 8.8818e-16,最差值:7.9936e-15,平均值:3.8488e-15,标准差:2.1035e-15
BOA：最优值: 5.0629e-09,最差值:6.9404e-09,平均值:6.1007e-09,标准差:5.1196e-10
GSABOA：最优值: 8.8818e-16,最差值:8.8818e-16,平均值:8.8818e-16,标准差:0
AGSABOA：最优值: 8.8818e-16,最差值:8.8818e-16,平均值:8.8818e-16,标准差:0
函数：F7
SSA：最优值: 0.000225,最差值:0.045701,平均值:0.017367,标准差:0.011118
WOA：最优值: 0,最差值:0.15013,平均值:0.0091012,标准差:0.03482
BOA：最优值: 1.354e-12,最差值:9.9196e-12,平均值:5.2434e-12,标准差:2.5816e-12
GSABOA：最优值: 0,最差值:0,平均值:0,标准差:0
AGSABOA：最优值: 0,最差值:0,平均值:0,标准差:0
函数：F9
SSA：最优值: 7.9381e-15,最差值:0.043671,平均值:0.0058227,标准差:0.015099
WOA：最优值: 0,最差值:0.043671,平均值:0.018924,标准差:0.02201
BOA：最优值: 6.0635e-13,最差值:0.043869,平均值:0.027684,标准差:0.02142
GSABOA：最优值: 0,最差值:0,平均值:0,标准差:0
AGSABOA：最优值: 0,最差值:0,平均值:0,标准差:0

结果表明，AGSABOA算法在寻优精度、收敛速度、鲁棒性方面更优。

三、参考文献

[1] 高文欣, 刘升, 肖子雅, 等. 收敛因子和黄金正弦指引机制的蝴蝶优化算法[J]. 计算机工程与设计, 2020, 41(12): 3384-3389.

收敛因子和黄金正弦指引机制的蝴蝶优化算法相关推荐

【优化求解】基于收敛因子和黄金正弦指引机制的蝴蝶优化算法求解单目标优化问题matlab代码(AGSABOA)
1 简介针对蝴蝶优化算法(butterfly optimization algorithm,BOA)中存在的局部开采和全局探索能力不均衡,易陷入局部最优值,收敛精度低等缺陷,提出收敛因子和黄金正弦指 ...
融合正弦余弦和无限折叠迭代混沌映射的蝴蝶优化算法-附代码
融合正弦余弦和无限折叠迭代混沌映射的蝴蝶优化算法文章目录融合正弦余弦和无限折叠迭代混沌映射的蝴蝶优化算法 1.蝴蝶优化算法 2. 改进蝴蝶优化算法 2.1 无限折叠迭代混沌映射的种群初始化 2.2 ...
融合收敛因子和樽海鞘群的蝴蝶优化算法
文章目录一.理论基础 1.蝴蝶优化算法 2.改进策略 (1)收敛因子 (2)融合樽海鞘群领导者策略 (3)CFSSBOA实施步骤二.仿真实验与分析三.参考文献一.理论基础 1.蝴蝶优化算法请 ...
融合收敛因子和樽海鞘群的蝴蝶优化算法-附代码
融合收敛因子和樽海鞘群的蝴蝶优化算法文章目录融合收敛因子和樽海鞘群的蝴蝶优化算法 1.蝴蝶优化算法 2. 改进蝴蝶优化算法 2.1 收敛因子 2.2 融合樽海鞘群领导者策略 3.实验结果 4.参考 ...
混沌反馈共享和群体协同效应的蝴蝶优化算法—附代码
混沌反馈共享和群体协同效应的蝴蝶优化算法文章目录混沌反馈共享和群体协同效应的蝴蝶优化算法 1.蝴蝶优化算法 2. 改进蝴蝶优化算法 2.1 Hénon混沌映射 2.2 反馈共享机制 2.3 群体协 ...
基于混合策略改进的蝴蝶优化算法
文章目录一.理论基础 1.蝴蝶优化算法 2.正弦余弦算法 3.MSBOA算法(混合策略改进的蝴蝶优化算法) (1)融合改进正弦余弦算法的局部搜索 (2)自适应权重系数 (3)逐维变异策略二.MSB ...
混合策略改进的蝴蝶优化算法-附代码
混合策略改进的蝴蝶优化算法文章目录混合策略改进的蝴蝶优化算法 1.蝴蝶优化算法 2. 改进蝴蝶优化算法 2.1 混沌映射初始化 2.2 融合改进正弦余弦算法的局部搜索 2.3 自适应权重系数 2. ...
融合差分变异策略和自适应调整权重的改进蝴蝶优化算法
文章目录一.理论基础 1.基本蝴蝶优化算法 2.DMABOA改进算法 (1)引入非线性惯性权重 (2)加入具有全局自适应特征的F分布随机变异 (3)融入差分定向变异策略的局部搜索 3.DMABOA算 ...
基于余弦相似度的改进蝴蝶优化算法
文章目录一.理论基础 1.蝴蝶优化算法 2.改进蝴蝶优化算法 (1)基于余弦相似度位置更新策略 (2)根据适应度动态调整转换概率策略 (3)自适应混合惯性权重二.MSBOA算法步骤三.仿真实验与 ...

收敛因子和黄金正弦指引机制的蝴蝶优化算法

文章目录