信号的模拟频率与数字频率的关系

1.概念与定义

模拟频率 f: 信号每秒变化的周期数，单位Hz,即 1/s；
模拟角频率 Ω：信号每秒变化的弧度数，单位为rad/s;
数字角频率（归一化数字角频率） ω:离散信号中每个时域采样点之间的弧度间隔，单位为rad;

2.关系

通常用f和Ω来表示模拟信号和离散时间信号，而用ω 来表示数字信号
Ω = 2πf （1）
ω = Ω/fs （2）
其中fs是信号的采样频率，可见Ω是f的弧度表示，ω是Ω对采样频率的归一化。
由于奈奎斯特采样定理的原因，要想由理想采样信号回复出原来的模拟信号，必须满足fs>2f
因此，ω最大为π，最小为-π，即数字角频率ω属于（-π，π）

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