c语言实现迪克斯特拉算法

#用c语言实现迪克斯特拉算法
求最短路已有成熟的算法，如迪克斯特拉算法，其思想就是从按距离从近到远，依次求得到各个顶点的最短距离。

  首先，构建结构体，其代码如下：

struct Dijkstra {int w[Maxsize][Maxsize];                     //权重距离矩阵int l[Maxsize];                              //依次求得各点到起点的最短距离int s;                                       //顶点个数
}path;

然后，我们将从键盘输入的距离矩阵整理，并输出：

void Dijkstra_mat()
{for (int i = 0; i < path.s; i++){for (int j = 0; j < path.s; j++){printf("%-6d", path.w[i][j]);}printf("\n");}printf("********************\n");
}

我们知道，迪克斯特算法的核心就是更新赋值矩阵，求得最短的路径，因此，我们需要更新最短路，其代码如下：

int min(int a, int b)                            //更新赋值路
{if (a <= b)return a;if (a > b)return b;
}

在c语言中，运用迪克斯特拉算法的核心部分，并以此调用以上函数，可得代码为：

void Dijkstra()
{int u = 0, v;          //u为起点，v为距u最短点for (int i = 0; i < path.s; i++){for (int v = 0; v < path.s; v++){path.l[v] = min(path.l[v], path.l[u] + path.w[u][v]);}u = the_mins(u);i++;}for (int j = 0; j < path.s; j++){printf("到第%d个地方的距离为%4d\n", j + 1, path.l[j]);}
}

主函数的作用为对距离矩阵赋值，并调用其他函数，最终得到完整的迪克斯特拉算法：

int main()
{int path_sum = 0;                                //最初的路径为0 printf("请输入顶点个数：");scanf_s("%d", &path.s);printf("请输入距离矩阵：");for (int i = 0; i < path.s; i++)                  //距离赋权矩阵赋值{for (int j = 0; j < path.s; j++){scanf_s("%d", &path.w[i][j]);if (path.w[i][j] == -1)path.w[i][j] = INF;printf("   ");}printf("\n");}for (int i = 0; i < path.s; i++){if (i == 0)path.l[i] = 0;elsepath.l[i] = INF;}printf("得到的距离矩阵为:\n");Dijkstra_mat();Dijkstra();
}

得到的完整代码：

#include<stdio.h>#define INF 9999
#define Maxsize 50struct Dijkstra {int w[Maxsize][Maxsize];                     //权重距离矩阵int l[Maxsize];                              //依次求得各点到起点的最短距离int s;                                       //顶点个数
}path;int min(int a, int b)                            //更新赋值路
{if (a <= b)return a;if (a > b)return b;
}void Dijkstra_mat()
{for (int i = 0; i < path.s; i++){for (int j = 0; j < path.s; j++){printf("%-6d", path.w[i][j]);}printf("\n");}printf("********************\n");
}
int the_mins(int u)                        //以距离上一个点最短的点为起点
{int v = u, j = 0;int min, step;for (int i = 0; i < path.s; i++){if (path.l[i] > path.l[u]){j++;if (j == 1){step = path.l[i];min = path.l[i];v = i;}if (path.l[i] < step){min = path.l[i];v = i;}}}return v;
}void Dijkstra()
{int u = 0, v;          //u为起点，v为距u最短点for (int i = 0; i < path.s; i++){for (int v = 0; v < path.s; v++){path.l[v] = min(path.l[v], path.l[u] + path.w[u][v]);}u = the_mins(u);i++;}for (int j = 0; j < path.s; j++){printf("到第%d个地方的距离为%4d\n", j + 1, path.l[j]);}
}int main()
{int path_sum = 0;                                //最初的路径为0 printf("请输入顶点个数：");scanf_s("%d", &path.s);printf("请输入距离矩阵：");for (int i = 0; i < path.s; i++)                  //距离赋权矩阵赋值{for (int j = 0; j < path.s; j++){scanf_s("%d", &path.w[i][j]);if (path.w[i][j] == -1)path.w[i][j] = INF;printf("   ");}printf("\n");}for (int i = 0; i < path.s; i++){if (i == 0)path.l[i] = 0;elsepath.l[i] = INF;}printf("得到的距离矩阵为:\n");Dijkstra_mat();Dijkstra();
}

例如，我们可运用以上代码求出下图的最短距离

调用该函数，我们得到

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