前言

文中算法公式摘自《捷联惯导算法与组合导航原理》（严恭敏、翁浚编著）、《惯性导航》（秦永元编著），其他理解仅代表个人观点。本文是对位置更新算法，按照自己学习的思路整理得到的学习笔记。

一、位置更新算法

二、位置微分方程

位置更新算法由位置微分方程求解得到，位置微分方程不难理解，即位置的导数是速度，速度的积分是位置。

梯形积分法，即将图示积分近似为图中梯形部分的面积，矩阵中的数据采用中点时刻的外推数据参与计算。

三、地球参数

高度微分方程容易理解，对于纬度和经度微分方程的理解需要对地球参数进行了解。

地球旋转椭球体概念
将地球近似成椭球体，即下如所示的椭圆，绕z轴旋转形成的椭球体。

四、经度微分方程

如上图所示，P点为任意一点，红色虚线为P点处的切线，蓝色线条为P点处的切线的垂线，该线称为地理垂线，与x轴的夹角为纬度，该线长度记为RN，斜率为tanL，P点的坐标为x、z。
对椭圆方程进行求导

代入椭圆方程

东向速度绕z轴旋转，半径为P点x轴的坐标

五、纬度微分方程

椭圆参数方程选取

P点处切线和蓝色线垂直

由三角关系可得

椭圆曲率半径求解

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