捷联惯导中的姿态更新
捷联式惯导的特点:依靠算法建立导航坐标系,省略复杂的物理平台,结构简单,体积小,重量轻,成本低,维护简便,可靠性高,还可通过余度技术提高容错能力。
姿态更新算法 | 原理 | 优点 | 缺点 |
欧拉角法 | 通过求解欧拉角微分方程直接计算航向角、俯仰角和横滚角 | 简单明了,容易理解,解算过程中无需做正交化处理 | 计算困难,当俯仰角接近90°时方程出现退化现象 |
方向余弦法 | 对姿态矩阵微分方程求解 | 避免方程的退化问题,可全姿态工作 | 计算量大,实时计算困难 |
四元数法 | 求解四个未知量的线性微分方程组 | 计算量小,易于操作 | 对有限转动引起的不可交换误差的补偿程度不够 |
等效旋转适量法 | 采用多子样算法实现对不可交换误差做有效补偿 | 算法简单,易于操作,通过对系数的优化处理使算法漂移在相同子样算法中达到最小 |
其中,四元数法和旋转适量法都通过计算姿态四元数实现姿态更新,但前者直接求解姿态四元数微分方程,而后者通过求解姿态变化四元数再求解姿态四元数。
运载体机体坐标系为b,导航坐标系为n,由b到n坐标系的坐标变换矩阵Cbn即为所求。
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