洛谷 4568 [JLOI2011] 飞行路线

题目戳这里
一句话题意：

有n个点，m条边的有向图，最多可以把k条边变为0，求从起点到终点最短距离。

Solution

首先看到这题目，感觉贼难，看起来像DP，貌似也有大佬这么做，但鉴于本蒟蒻思维能力有限，经过大佬点拨后拿出了失传已久的绝技——分层图！（~~废话真多~~）.
那么我们就可以愉快地建图了，根据题意，建出k+1层图，每条边从上一层到下一层的边权为0，每次从一层到下一层，就相当于用了一次0边，从0层起点到k层终点，正好用了k次。另外需要注意的是，因为边数太多，裸的SPFA会被卡。

Coding

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5;
struct road
{int to,next,w;
}e[N*50+5];
int n,m,s,t,head[N*10+5],cnt,k;
inline int read()
{int X=0,w=1; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();return X*w;
}
void add(int x,int y,int w)
{cnt++;e[cnt].w=w;e[cnt].to=y;e[cnt].next=head[x];head[x]=cnt;
}
int vis[N*10+5],dis[N*10+5];
void Dijkstra()
{memset(dis,0x3f,sizeof(dis));dis[s]=0;priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > > q;q.push(make_pair(0,s));while(!q.empty()){int u=q.top().second;q.pop();if(!vis[u]){vis[u]=1;for(int i=head[u];i;i=e[i].next){int v=e[i].to;if(dis[v]>dis[u]+e[i].w) {dis[v]=dis[u]+e[i].w;q.push(make_pair(dis[v],v));}}}}
}
int main()
{cin>>n>>m>>k>>s>>t;s++,t++;for(int i=1;i<=m;i++){int u,v,w;u=read(),v=read(),w=read();u++,v++;for(int j=0;j<=k;j++){add(u+j*n,v+j*n,w);add(v+j*n,u+j*n,w);}for(int j=1;j<=k;j++){add(u+(j-1)*n,v+j*n,0);add(v+(j-1)*n,u+j*n,0);}}for(int i=1;i<=k;i++)add(t+(i-1)*n,t+i*n,0);Dijkstra();cout<<dis[t+k*n];return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Le-mon/p/9520225.html

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