nyoj203（迪杰斯特拉+01背包）

三国志

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：5

描述

《三国志》是一款很经典的经营策略类游戏。我们的小白同学是这款游戏的忠实玩家。现在他把游戏简化一下，地图上只有他一方势力，现在他只有一个城池，而他周边有一些无人占的空城，但是这些空城中有很多不同数量的同种财宝。我们的小白同学虎视眈眈的看着这些城池中的财宝。

按照游戏的规则，他只要指派一名武将攻占这座城池，里面的财宝就归他所有了。不过一量攻占这座城池，我们的武将就要留守，不能撤回。因为我们的小白手下有无数的武将，所以他不在乎这些。

从小白的城池派出的武将，每走一公理的距离就要消耗一石的粮食，而他手上的粮食是有限的。现在小白统计出了地图上城池间的道路，这些道路都是双向的，他想请你帮忙计算出他能得到的最多的财宝数量。我们用城池的编号代表城池，规定小白所在的城池为0号城池，其他的城池从1号开始计数。

输入

本题包含多组数据：
首先，是一个整数T(1<=T<=20)，代表数据的组数
然后，下面是T组测试数据。对于每组数据包含三行：
第一行：三个数字S,N,M
（1<=S<=1000000,1<=N<=100,1<=M<=10000)
S代表他手中的粮食（石），N代表城池个数，M代表道路条数。
第二行：包含M个三元组行 Ai,Bi,Ci(1<=A,B<=N,1<=C<=100)。
代表Ai,Bi两城池间的道路长度为Ci(公里）。
第三行：包含N个元素，Vi代表第i个城池中的财宝数量。(1<=V<=100)

输出

每组输出各占一行，输出仅一个整数，表示小白能得到的最大财富值。

样例输入

2
10 1 1
0 1 3
2
5 2 3
0 1 2 0 2 4 1 2 1
2 3

样例输出

2
5

解题思路：这道题目比较容易懂，弄清楚题意后就应该有思路。。注意题目有重边，要取最小的。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;const int inf =    65535;
int s,n,m,map[110][110];
int dis[110],dp[1000010],num[110];void dijkstra()
{int k,minn = inf;bool vis[110];memset(vis,false,sizeof(vis));
/*  for(int i = 1; i <= n; i++){dis[i] = map[0][i];if(dis[i] < minn){minn = dis[i];k = i;}}vis[k] = true;for(int j = 1; j <= n; j++){if(vis[j] == true) continue;if(dis[j] > minn + map[k][j])dis[j] = minn + map[k][j];}*/for(int i = 1; i <= n; i++) dis[i] = map[0][i];for(int i = 1; i <= n; i++){minn = inf;for(int j = 1; j <= n; j++){if(vis[j] == true) continue;if(minn > dis[j]){minn = dis[j];k = j;}}vis[k] = true;for(int j = 1; j <= n; j++){if(vis[j] == true) continue;if(dis[j] > minn + map[k][j])dis[j] = minn + map[k][j];}}
}int main()
{   int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d%d",&s,&n,&m);for(int i = 0; i <= n; i++)for(int j = 0; j <= n; j++)map[i][j] = inf;for(int i = 1; i <= m; i++){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);map[a][b] = min(map[a][b],c);map[b][a] = map[a][b];}for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d",&num[i]);dijkstra(); //寻求最短路//典型的01背包问题memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i = 1; i <= n; i++)for(int j = s; j >= dis[i]; j--){dp[j] = max(dp[j],dp[j-dis[i]]+num[i]);}printf("%d\n",dp[s]);}return 0;
}

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