迪杰斯特拉算法（C语言实现）

如上图，求以a为源点到个顶点的最短路劲。

#include "stdio.h"

#include "stdlib.h"

//用一个最大数表示顶点之间不相关

#define MAX 999

//设置顶点个数

#define MAX_VERTEX_NUM 7

//表示顶点之间不关联的常量

int INFINITY = MAX;

//记录顶点是否被访问过，已访问值为1，未访问值为0

int final[MAX_VERTEX_NUM];

//从指定顶点到其他各个节点的最短路径

int dist[MAX_VERTEX_NUM];

//记录路径

char path[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];

//实现构造图的矩阵关系，在图初始化的时候赋值到G.arcs[][]中

int temp[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]={

{ 0, 24, 8, 15,MAX,MAX,MAX},

{MAX, 0,MAX,MAX, 6,MAX,MAX},

{MAX,MAX, 0,MAX, 7, 3,MAX},

{MAX,MAX,MAX, 0,MAX,MAX, 4},

{MAX,MAX,MAX,MAX, 0,MAX, 9},

{MAX,MAX,MAX, 5, 2, 0, 10},

{MAX, 3,MAX,MAX,MAX,MAX, 0}

};

//图中顶点关系的二维数组表示

typedef struct ArcCell{

int adj;

char *info;

}AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];

//图的结构体，vexs顶点的一维数组

//AdjMatrix类型的关系矩阵，vexnum为顶点个数，arcnum为关系个数。

typedef struct{

char vexs[MAX_VERTEX_NUM];

AdjMatrix arcs;

int vexnum;

int arcnum;

}MGraph;

//初始化图，依次初始化顶点为abc...

//然后把实现已构造temp[][]矩阵赋值到图的G.arcs[][]矩阵关系中

MGraph initMGraph(MGraph G)

{

int i,j;

char char_a='a';

//依次构建顶点为a,b,c...

for(i=0;i<MAX_VERTEX_NUM;i++)

{

G.vexs[i]=(char)((int)char_a+i);

printf("%c ",G.vexs[i]);

}

printf("\n");

//G.arcs[][]=temp[][]

for(i=0;i<MAX_VERTEX_NUM;i++)

{

for(j=0;j<MAX_VERTEX_NUM;j++)

{

G.arcs[i][j].adj=temp[i][j];

printf("%3d ",G.arcs[i][j].adj);

}

printf("\n");

}

G.vexnum=7;

G.arcnum=12;

return G;

}

//判定指定顶点到各顶点中路径最小的

//需要去除已经访问的顶点final[i]!=1再做最小路径比较

//返回下标

int mininum(int* dist)

{

int i,min=MAX,min_i;

for(i=0;i<MAX_VERTEX_NUM;i++)

{

if(dist[i]!=0&&dist[i]<min&&final[i]!=1)

{

min=dist[i];

min_i=i;

}

if(min==MAX)

return -1;

return min_i;

}

//顶点是否在图中

int exist_v(MGraph G,char u)

{

int i,s=-1;

for(i=0;i<G.vexnum;i++)

if(G.vexs[i]==u)

s=i;

if(s==-1)

return 0;

return 1;

}

//图最小路径算法

void ShortestPath_DIJ(MGraph G,char u)

{

int s=-1,i,j,k,min_i,path_p,count,c;

char v;

//查找源点的下标，用s记录

for(i=0;i<G.vexnum;i++)

if(G.vexs[i]==u)

s=i;

for(i=0;i<G.vexnum;i++)

{

final[i]=0;

dist[i]=G.arcs[s][i].adj;

v=G.vexs[i];

if(dist[i]<INFINITY&&dist[i]!=0)

{

path[i][0]=u;

path[i][1]=v;

printf("init path%d=%c-%c-\n",i,path[i][0],path[i][1]);

}

//初始化从源点到源点的路径为0，把源点设置为已访问（也就是把源点加入到S中）

dist[s]=0;

final[s]=1;

for(i=1;i<G.vexnum;i++)

{

min_i=mininum(dist);

printf("\nmin_i=%d ",min_i);

printf("\tvisited index---");

for(c=0;c<G.vexnum;c++)

if(final[c]==1)

printf("%d ",c);

//当前中间点与图中任何顶点都不关联

if(min_i==-1)

break;

final[min_i]=1;

//更新其他顶点最短路径

for(k=0;k<G.vexnum;k++)

{

if(G.arcs[min_i][k].adj!=0)

{

//更新路劲值，路径表示（如a-b-c）

if((dist[min_i]+G.arcs[min_i][k].adj)<dist[k])

{

dist[k]=dist[min_i]+G.arcs[min_i][k].adj;

for(path_p=0;path[min_i][path_p]!=0;path_p++)

path[k][path_p]=path[min_i][path_p];

path[k][path_p]=G.vexs[k];

}

//输出执行一次后的dist[]最短路径情况

printf("\n----------------------------------------------------\n");

for(count=0;count<G.vexnum;count++)

{

if(dist[count]==MAX)

printf("\tMAX");

else

printf("\t%3d ",dist[count]);

}

//输出路径表示

printf("\n---------the--------------path----------------------");

for(count=0;count<G.vexnum;count++)

{

printf("\npath%d=",count);

for(j=0;j<G.vexnum;j++)

if(path[count][j]&&path[count][j]!=path[count][j-1])

printf("%c-",path[count][j]);

}

int main(void)

{

int i,j;

char v;

MGraph G;

//初始化图

G=initMGraph(G);

//计算最短路径

v='a';

if(exist_v(G,v))

ShortestPath_DIJ(G,v);

else

printf("the vertex %c has no path",v);

system("pause");

return 0;

}

转载于:https://blog.51cto.com/gelivable/427022

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