floyd和迪杰斯特拉算法的路径记录方法。

先说迪杰斯特拉，先看题目吧。

题目1

这题就是迪杰斯特拉的路径记录算法题啊，还记录了最小路径个数。

代码如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int dis[550];
int num[550];
bool vis[550];
int ne[550];
int p[550];
int g[550][550];
int n,m,s,d;
int path[550];
void out(int b)//这里就是路径的输出简单的递归。
{if(ne[b]==-1){cout<<b<<' ';return ;}out(ne[b]);cout<<b<<' ';
}
void dij()
{int tmp;dis[s]=0;num[s]=p[s];ne[s]=-1;int x;path[s]=1;for(int i=0;i<n;i++){tmp=inf;for(int j=0;j<n;j++){if(!vis[j]&&tmp>dis[j]){x=j;tmp=dis[j];}}vis[x]=1;for(int j=0;j<n;j++){if(!vis[j]&&dis[x]+g[x][j]<dis[j]){path[j]=path[x]; dis[j]=dis[x]+g[x][j];num[j]=num[x]+p[j];ne[j]=x;//记录路径这里表示j在最短路的上一个节点是x,这样我们之前记录了x的前一个节点这样一步一步往前推就可以推到源点了。}else if(!vis[j]&&dis[j]==dis[x]+g[x][j]){path[j]+=path[x];if(num[j]<num[x]+p[j]){num[j]=num[x]+p[j];ne[j]=x;}}}}cout<<path[d]<<' '<<num[d]<<endl;out(ne[d]);cout<<d<<endl;
}
int main(){ int x,y,k;cin>>n>>m>>s>>d;memset(g,0x3f,sizeof(g));memset(dis,0x3f,sizeof(dis));for(int i=0;i<n;i++)cin>>p[i];for(int i=0;i<m;i++){cin>>x>>y>>k;g[x][y]=k;g[y][x]=k; }dij();}

下面是flyod记录路径了，应该是用了动态规划思想。

代码如下。

for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j]){dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];path[i][j]=k;//这就是记录路径的数组了。}
}

输出路径的代码。

void out(int i,int j)
{if(path[i][j]==0)return ;out(i,path[i][j]);cout<<path[i][j];out(path[i][j],j);}

这里所用的思想就是path[i][j]表示从i 到 j 必须经过path[i][j];

然后i 到 path[i][j]的路径以及 path[i][j] 到 j 的路径。

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