描述

62. 不同路径
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

示例 1：

输入：m = 3, n = 7
输出：28
示例 2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

向右 -> 向下 -> 向下
向下 -> 向下 -> 向右
向下 -> 向右 -> 向下
示例 3：

输入：m = 7, n = 3
输出：28
示例 4：

输入：m = 3, n = 3
输出：6

提示：

1 <= m, n <= 100
题目数据保证答案小于等于 2 * 109

思路一：动态规划

class Solution {public:int uniquePaths(int m, int n) {//1:确定dp[i][j]:i,j代表的是位置点,表示从(0,0)出发到(i,j)有dp[i][j]条不同数据vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));//2:确定初始条件for(int i=0;i<m;i++) dp[i][0] = 1;for(int j=0;j<n;j++) dp[0][j] = 1;//3:确定遍历顺序for(int i=1;i<m;i++){for(int j=1;j<n;j++){dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];}}return dp[m-1][n-1];}
};

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