BST

概述
修剪二叉查找树（LeetCode669）
寻找二叉查找树的第k个元素（LeetCode230）
把二叉查找树每个节点的值都加上比它大的节点的值
二叉查找树的最近公共祖先（LeetCode235）
二叉树的最近公共祖先（LeetCode236）
从有序数组中构建二叉查找树（LeetCode108）
根据有序链表构建平衡的二叉查找树（LeetCode109）
在二叉查找树中寻找两个节点，使它们的和为一个给定值（LeetCode653）
在二叉查找树中查找两个节点之差的最小绝对值（LeetCode530）

0. 概述

 1. 二叉查找树（BST）：根节点大于左子树所有节点，小于等于右子树所有节点2. 二叉查找树中序遍历有序

1. 修剪二叉查找树（LeetCode669）

概述
1. 给定一个二叉搜索树，同时给定最小边界L 和最大边界 R。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[L, R]中 (R>=L) 。你可能需要改变树的根节点，所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。
思路
1. 由二叉树的性质可知，如果root.val大于R，说明root的右边节点全都大于R，所有可以直接跳到它的root.left继续遍历。
2. 同理如果root.val小于L，说明它的左边节点全部小于L，所有直接跳到它的右节点继续遍历
3. 如果符合，则递归到下一个节点，构建新的二叉树节点
  root.left = trim(root.left, L, R)
  root.right = trim(root.right, L, R)
代码

public static TreeNode trimBST(TreeNode root, int L, int R) {if (root == null)return null;if (root.val > R) {return trimBST(root.left, L, R);}if (root.val < L) {return trimBST(root.right, L, R);}root.left = trimBST(root.left, L, R);root.right = trimBST(root.right, L, R);return root;}

2. 寻找二叉查找树的第k个元素（LeetCode230）

概述
1. 给定一个二叉搜索树，编写一个函数 kthSmallest 来查找其中第 k 个最小的元素。
思路
1. 利用中序遍历，遍历的结果就是有序的，返回第k个结果即可
代码

static int cnt = 0;static int val;public static int kthSmallest(TreeNode root, int k) {inOrder(root, k);return val;}private static void inOrder(TreeNode root, int k) {if (root == null)return;inOrder(root.left, k);cnt++;if (k == cnt) {val = root.val;return;}inOrder(root.right, k);}

3. 把二叉查找树每个节点的值都加上比它大的节点的值

概述
思路
1. 按照节点值降序遍历所有节点，同时记录已经遍历过的节点值的和，并把这个和加到当前节点的值中。这种遍历树的方法被称作反序中序遍历。
2. 具体就是先遍历右子树，然后记录遍历过的值的和，加到当前节点的值中
代码

private static int sum = 0;public static TreeNode convertBST(TreeNode root) {traver(root);return root;}private static void traver(TreeNode node) {if (node == null)return;traver(node.right);sum += node.val;node.val = sum;traver(node.left);}

4. 二叉查找树的最近公共祖先（LeetCode235）

概述
1. 给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
思路
1. 利用二叉查找树性质，如果当前节点root.val>p.val&&root.val>q.val，那么要找的公共节点就在左子树上
2. 如果root.val<p.val&&roo.val<q.val，那么要找的节点就在右子树上
3. 否则找到公共节点返回即可
代码

public static TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {if (root.val > p.val && root.val > q.val)return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);if (root.val < p.val && root.val < q.val)return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);return root;}

5. 二叉树的最近公共祖先（LeetCode236）

概述
1. 给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
思路
1. 利用递归，从下往上判断，如当前节点是5，则判断它的左边节点有没有等于p，q的节点，判断它的右边节点有没有等于p，q的节点
  1. 如果left和right不为null，则说明找到公共节点，返回root
  2. 如果left不为null，right为null，说明找到一边的节点，返回left
  3. 如果left为null，返回right
代码

public static TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {if (root == null || root == p || root == q) {return root;}TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);return left == null ? right : right == null ? left : root;}

6. 从有序数组中构建二叉查找树（LeetCode108）

概述
1. 将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。
思路
1. 从中间元素开始创建二叉查找树
  1. 获取中间元素下标int mIdx=(sIdx+eIdx)/2
  2. 创建根节点TreeNode root = new TreeNode(nums[mIdx])
  3. 递归创建左右节点
  root.left = toBST(nums, sIdx, mIdx-1)
  root.right = toBST(nums, mIdx+1, eIdx)
  4. 最后返回root即可
代码

public static TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {return toBST(nums, 0, nums.length - 1);}private static TreeNode toBST(int[] nums, int sIdx, int eIdx) {if (sIdx > eIdx)return null;int mid = (sIdx + eIdx) / 2;TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);root.left = toBST(nums, sIdx, mid - 1);root.right = toBST(nums, mid + 1, eIdx);return root;}

7. 根据有序链表构建平衡的二叉查找树（LeetCode109）

概述
1. 给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。
思路
1. 给定列表中的中间元素将会作为二叉搜索树的根，该点左侧的所有元素递归的去构建左子树，同理右侧的元素构建右子树。这样能保证最后构建出的二叉搜索树是平衡的
2. 关键的找到中间元素
  1. 利用快慢指针，慢指针每次走一步，快指针每次走两步，当fast指针为null，或者fast.next指针为null时，pre.next就是中间元素
3. 找到中间节点后，将中间节点mid的前一个节点preMid.next=null，断开。然后创建新节点new TreeNode(mid.val)
4. node的左节点为从head开始的链表继续递归。node的右节点为mid.next元素开始的链表继续递归
代码

public static TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {if (head == null)return null;if (head.next == null)return new TreeNode(head.val);ListNode preMid = preMid(head);ListNode mid = preMid.next;preMid.next = null;TreeNode t = new TreeNode(mid.val);t.left = sortedListToBST(head);t.right = sortedListToBST(mid.next);return t;}private static ListNode preMid(ListNode head) {ListNode slow = head;ListNode fast = head.next;ListNode pre = head;while (fast != null && fast.next != null) {pre = slow;slow = slow.next;fast = fast.next.next;}return pre;}

8. 在二叉查找树中寻找两个节点，使它们的和为一个给定值（LeetCode653）

概述
1. 给定一个二叉搜索树和一个目标结果，如果 BST 中存在两个元素且它们的和等于给定的目标结果，则返回 true。
思路
1. 利用HashSet，在遍历过程中，将元素放入set中。对于每个值为p的节点，在set中检查是否存在k-p。如果存在，那么在该树上就能找到两个节点的和为k；否则，将p放入set中
2. 如果遍历完整棵树都没有找到一对节点和为k，那么该树上不存在两个和为k的节点
代码

public boolean findTarget(TreeNode root, int k){Set<Integer> set = new HashSet<>();return find(root,k,set);}private boolean find(TreeNode root, int k, Set<Integer> set) {if (root==null)return false;if (set.contains(k-root.val))return true;set.add(root.val);return find(root.left,k,set)||find(root.right,k,set);}

9. 在二叉查找树中查找两个节点之差的最小绝对值（LeetCode530）

概述
1. 给你一棵所有节点为非负值的二叉搜索树，请你计算树中任意两节点的差的绝对值的最小值。
思路
1. 要求任意两节点绝对值最小，根据二叉搜索树中序遍历结果有序，则是计算前后两个节点的差，从中选择最小的差值即可
代码

private int minDiff = Integer.MAX_VALUE;private TreeNode preNode = null;public int getMinimumDifference(TreeNode root) {inOrder(root);return minDiff;}private void inOrder(TreeNode node) {if (node == null)return;inOrder(node.left);if (preNode != null)minDiff = Math.min(minDiff, node.val - preNode.val);preNode = node;inOrder(node.right);}

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5. 二叉树的最近公共祖先（LeetCode236）

6. 从有序数组中构建二叉查找树（LeetCode108）

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