TwoSum,两数之和

Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.You may assume that each input would have exactly one solution, and you may not use the same element twice.Example:Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,

介绍从O(n^2)到O(nlogn)再到O(n)的三种算法

第一种双针模型，蛮力算法：

# 双针模型，蛮力算法，时间复杂度O(n^2)
def twoSum_two_pointer(arr,target):n = len(arr)# i为第一个数的位置，j为第二个数的位置for i in range(n-1):rest = target - arr[i]for j in range(i+1,n):if arr[j] == rest:return True,[arr[i],rest]return False

第二种基于排序的二分查找：

# 利用有序的数组，寻找第二个数时，可以使用二分查找法为logn,整个时间复杂度为O(nlogn)
def twoSum_sorted_binary_Serach(arr,target):n = len(arr)# 排序O(nlogn)arr = sorted(arr)# 二分查找，logndef binary_Serach_recursive(arr,left,right,target):middle = (left + right) // 2# 递归出口if left > right :return Falseif arr[middle] == target:return Trueelif arr[middle] < target:# 这里没有return的话，结果就没法return出来return binary_Serach_recursive(arr,middle+1,right,target)else:return binary_Serach_recursive(arr,left,middle-1,target)# 遍历第一个数，查询第二个数for i in range(n-1):rest = target - arr[i]if binary_Serach_recursive(arr,i+1,n-1,rest):return True,[arr[i],rest]return False

第三种基于哈希的查找：

# python里面set使用的是哈希方式实现，查找时间复杂度O(1)，整体时间复杂度O(n)
def twoSum_hash(arr,target):n = len(arr)# 哈希表visit = set()# 遍历第一个数，需要遍历n个，查询第二个数是否在哈希表里for i in range(n):rest = target - arr[i]if rest in visit:return True,[arr[i],rest]# 假如这个数不再哈希表里，就添加到哈希表里面，这种操作步骤，已经保证# 任意两个数都组合过# 当遇到ab比较，ba就没必要比较时，指针对应的就是i,j =i+1,而在哈希里，对应的# 就是逐步加入元素visit.add(arr[i])return False

结果

arr = [16,7,8,44,2,4,5,97,5,3]
print(twoSum_hash(arr,100))
print(twoSum_two_pointer(arr,100))
print(twoSum_sorted_binary_Serach(arr,100))runfile('D:/share/test/two_sum.py', wdir='D:/share/test')
(True, [3, 97])
(True, [97, 3])
(True, [3, 97])

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第二种基于排序的二分查找：

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结果

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