《剑指offer》-- 把数组排成最小的数、丑数、二进制中1的个数、表示数值的字符串、替换空格

一、把数组排成最小的数：

1、题目：

输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。例如输入数组{3，32，321}，则打印出这三个数字能排成的最小数字为321323。

2、解题思路：

重写Comparator的compare()方法。

3、代码实现：

public class Test23 {public static void main(String[] args) {int[] array = new int[]{6,2,4,41,5};PrintMinNumber(array);}//解题思路：//通过比较器重写compare方法public static String PrintMinNumber(int [] numbers) {ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();for(int i=0;i<numbers.length;i++){list.add(numbers[i]);}Collections.sort(list,new Comparator<Integer>(){@Overridepublic int compare(Integer o1, Integer o2) {String str1=o1+""+o2;String str2=o2+""+o1;return str1.compareTo(str2);}});StringBuilder builder = new StringBuilder();for(Integer num:list){builder.append(num);}System.out.println(builder.toString());return builder.toString();}
}

二、丑数：

1、题目：

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

2、解题思路：

参考牛客网的“事无巨细，悉究本末”：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/6aa9e04fc3794f68acf8778237ba065b

2.1 通俗易懂的解释：

首先从丑数的定义我们知道，一个丑数的因子只有2,3,5，那么丑数p = 2 ^ x * 3 ^ y * 5 ^ z，换句话说一个丑数一定由另一个丑数乘以2或者乘以3或者乘以5得到，那么我们从1开始乘以2,3,5，就得到2,3,5三个丑数，在从这三个丑数出发乘以2,3,5就得到4，6,10,6，9,15,10,15,25九个丑数，我们发现这种方法会得到重复的丑数，而且我们题目要求第N个丑数，这样的方法得到的丑数也是无序的。那么我们可以维护三个队列：

（1）丑数数组： 1

乘以2的队列：2

乘以3的队列：3

乘以5的队列：5

选择三个队列头最小的数2加入丑数数组，同时将该最小的数乘以2,3,5放入三个队列；

（2）丑数数组：1,2

乘以2的队列：4

乘以3的队列：3，6

乘以5的队列：5，10

选择三个队列头最小的数3加入丑数数组，同时将该最小的数乘以2,3,5放入三个队列；

（3）丑数数组：1,2,3

乘以2的队列：4,6

乘以3的队列：6,9

乘以5的队列：5,10,15

选择三个队列头里最小的数4加入丑数数组，同时将该最小的数乘以2,3,5放入三个队列；

（4）丑数数组：1,2,3,4

乘以2的队列：6，8

乘以3的队列：6,9,12

乘以5的队列：5,10,15,20

选择三个队列头里最小的数5加入丑数数组，同时将该最小的数乘以2,3,5放入三个队列；

（5）丑数数组：1,2,3,4,5

乘以2的队列：6,8,10，

乘以3的队列：6,9,12,15

乘以5的队列：10,15,20,25

选择三个队列头里最小的数6加入丑数数组，但我们发现，有两个队列头都为6，所以我们弹出两个队列头，同时将12,18,30放入三个队列；

……………………

2.2 疑问：

2.2.1 为什么分三个队列？

丑数数组里的数一定是有序的，因为我们是从丑数数组里的数乘以2,3,5选出的最小数，一定比以前未乘以2,3,5大，同时对于三个队列内部，按先后顺序乘以2,3,5分别放入，所以同一个队列内部也是有序的；

2.2.2 为什么比较三个队列头部最小的数放入丑数数组？

因为三个队列是有序的，所以取出三个头中最小的，等同于找到了三个队列所有数中最小的。

2.3 实现思路：

我们没有必要维护三个队列，只需要记录三个指针显示到达哪一步；“|”表示指针,arr表示丑数数组；

（1）1

目前指针指向0,0,0，队列头arr[0] * 2 = 2, arr[0] * 3 = 3, arr[0] * 5 = 5

（2）1 2

2 |4

|3 6

|5 10

目前指针指向1,0,0，队列头arr[1] * 2 = 4, arr[0] * 3 = 3, arr[0] * 5 = 5

（3）1 2 3

2| 4 6

3 |6 9

|5 10 15

目前指针指向1,1,0，队列头arr[1] * 2 = 4, arr[1] * 3 = 6, arr[0] * 5 = 5

………………

3、代码实现：

public class Test24 {//解题思路：创建三个队列 https://www.nowcoder.com/ta/coding-interviewspublic int GetUglyNumber_Solution(int index) {if(index<7)return index;//创建三个队列的头指针，newNum代表的是选出的最小数int t2=0,t3=0,t5=0;int newNum=1;//创建一个数组，存放丑数ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();list.add(newNum);for(int i=1;i<index;i++){//选出三个队列里面最小的数 newNum=Math.min(list.get(t2)*2,Math.min(list.get(t3)*3,list.get(t5)*5));//这三个if有可能进入一个或者多个，进入多个是三个队列头最小的数有多个的情况if(newNum == list.get(t2)*2) t2++; if(newNum == list.get(t3)*3) t3++; if(newNum == list.get(t5)*5) t5++; list.add(newNum);}return newNum;}
}

三、二进制中1的个数：

1、题目：

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

2、思路：

第一种：使用java内置的的toBinaryString方法来实现；

第二种：利用位运算符来实现：

（1）将n与n-1做与运算，会把最右边的1去掉。比如： 1100 & 1011 = 1000 ，即 12 & 11 = 8，再利用计算器count++计算出有多少个 1 即可。

（2）详细说明：如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来他的二进制处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。
（3）举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011。我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

3、代码实现：

//利用java内置的toBinaryString方法来实现：public static int NumberOf1(int n){int count = 0;String str=Integer.toBinaryString(n);for(int i=0;i<str.length();i++){if(str.charAt(i)=='1'){count++;}}return count;}//利用位运算符来实现：public static int NumberOf2(int n){int count = 0;if(n==0)return count;if(n!=0){while(n!=0){count++;n=n&(n-1);}}return count;}

四、表示数值的字符串：

1、题目：

实现一个函数用来判断字符串是否表示数值（包括整数和小数）。例如，字符串"+100","5e2","-123","3.1416"和"-1E-16"都表示数值。但是"12e","1a3.14","1.2.3","+-5"和"12e+4.3"都不是。

2、代码实现：

public class Test11 {private int index = 0;//第二种解法：剑指offer解法：public boolean isNumeric(char[] str){if(str.length<1){return false;}boolean flag = scanInteger(str);if(index<str.length && str[index]=='.'){index++;flag = scanUnsignedInteger(str) || flag;}if(index < str.length && (str[index] =='E' || str[index]=='e')){index++;flag = flag && scanInteger(str);}return flag && index == str.length;}private boolean scanInteger(char[] str){if(index<str.length && (str[index]=='+' || str[index]=='-') )index++;return scanUnsignedInteger(str);}private boolean scanUnsignedInteger(char[] str) {int start = index;while(index < str.length && str[index]>='0' && str[index] <='9')index++;return start<index;//是否存在整数}//第一种解法：正则表达式public boolean isNumeric1(char[] str) {String string = String.valueOf(str);return string.matches("[\\+\\-]?\\d*(\\.\\d+)?([eE][\\+\\-]?\\d+)?");}/*以下对正则进行解释:[\\+\\-]?            -> 正或负符号出现与否\\d*                 -> 整数部分是否出现，如-.34 或 +3.34均符合(\\.\\d+)?           -> 如果出现小数点，那么小数点后面必须有数字；否则一起不出现([eE][\\+\\-]?\\d+)? -> 如果存在指数部分，那么e或E肯定出现，+或-可以不出现，紧接着必须跟着整数；或者整个部分都不出现*/
}

四、替换空格：

1、题目描述：

请实现一个函数，将一个字符串中的每个空格替换成“%20”。例如，当字符串为We Are Happy.则经过替换之后的字符串为We%20Are%20Happy。

2、解题思路：

第一种：从前往后替换，后面的字符要不断往后移动，要多次移动，所以效率低下；

第二种：从后往前，先计算需要多少空间，然后从后往前移动，则每个字符只为移动一次，这样效率更高一点。

3、代码实现：

 public String replaceSpace(StringBuffer str) {int spaceNum = 0;//原字符串中空格的个数for(int i = 0;i<str.length();i++){if(str.charAt(i)==' '){spaceNum++;}}int indexOld = str.length()-1;//indexOld为为替换前的str下标int newLength = str.length() + spaceNum*2;//计算空格转换成%20之后的str长度int indexNew = newLength -1;//indexNew为为把空格替换为%20后的str下标str.setLength(newLength);;//使str的长度扩大到转换成%20之后的长度,防止下标越界for(;indexOld>=0 && indexOld<indexNew;--indexOld){if(str.charAt(indexOld)==' '){str.setCharAt(indexNew--, '0');str.setCharAt(indexNew--, '2');str.setCharAt(indexNew--, '%');}else{str.setCharAt(indexNew--, str.charAt(indexOld));}}return str.toString();}
}