4.Python算法之试探算法思想（回溯法）

1.什么是试探算法？

2.试探算法的解题的基本步骤

3.试探算法的思想

4.试探算法适合的问题

5.试探算法解决“八皇后”的问题

1.什么是试探算法？

试探算法也叫回溯法，试探算法的处事方式比较委婉，它暂时放弃关于问题规模大小的限制，并将问题的候选解按某种顺序逐一枚举和检验。当发现当前候选解不可能是正确的解时，就选择下一个候选解。如果当前候选解不满足问题规模要求外，能够满足所有其他要求，则继续扩大当前候选解的规模，并继续试探。如果当前候选解满足包括问题规模在内的所有要求，该候选解就是问题的一个解。在试探算法中，放弃当前候选解，并继续寻找下一个候选解的过程称为回溯。扩大当前候选解的规模，并继续试探的过程称为向前试探。

2.试探算法的解题的基本步骤

针对所给问题，定义问题的解空间。

确定易于搜索的解空间结构。

以深度优先方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。

3.试探算法的思想

为了求得问题的正确解，试探算法会先委婉地试探某种可能的情况。在进行试探的过程中，一旦发现原来选择的假设情况是不正确的，立即会自觉的退回一步重新选择，然后继续向前试探，如此这般反复进行，直至得到解或证明无解时才死心.

4.试探算法适合的问题

比如有一个元组n组成的一个状态空间，关于元组n,有多个条件组成的约束集合，满足这个条件约束集合的任一n元组为问题的一个解。只要检测出元组中有一个违反了约束，就可以肯定这个元组就不是问题的解，因而不必去搜素和检测它们，试探算法就是针对这类问题而推出的，比枚举算法的效率更高。

5.试探算法解决“八皇后”的问题

“八皇后”问题是一个古老而著名的问题，是试探法的典型例题。该问题由19世纪的数学家高斯于1850年手工解决：在8×8的国际象棋上摆放8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

可以将整个问题简化为4×4的棋盘，就有两种摆法，每行摆在列2、4、1、3或列3、1、4、2上

试探算法将每行的可行位置入栈（就是放入数组a[5]，用的是a[1]~a[4]），不行就退栈还列重新试，直到找到一套方案并输出，接着从第一行换列重试其他方案。

为了简化问题，考虑到8个皇后不同行，则每一行放置一个皇后，每一行的皇后可以放置于第0~7列，我们认为每一行的皇后有8种状态。那么，只要套用子集树模板，从第0行开始，自上而下，对每一行的皇后，遍历它的8个状态即可。
n = 8
x = []  # 一个解（n元数组）
X = []  # 一组解# 冲突检测：判断x[k] 是否与前面的x[0] ~ x[k-1]
def conflict(k):global xfor i in range(k):  # 遍历前面的x[0] ~ x[k-1]：if x[i] == x[k] or abs(x[i] - x[k]) == abs(i - k):  # 判断是否与x[k]冲突return Truereturn False# 套用子集树模板
def queens(k):  # 到达第k行global n, x, Xif k >= n:  # 超出最底行X.append(x[:])  # 保存（一个解），注意x[:]else:for i in range(n):  # 遍历第0~n-1列（即n个状态）x.append(i)  # 皇后置于第i列，入栈if not conflict(k):  # 剪枝queens(k + 1)x.pop()  # 回溯，出栈def show(x):global nfor i in range(n):print('. ' * (x[i]) + 'X ' + '. ' * (n - x[i] - 1))if __name__ == '__main__':queens(0)  # 从第0行开始print(X[-1], '\n')show(X[-1])
程序运行结果：

4.Python算法之试探算法思想（回溯法）相关推荐

算法设计与分析之回溯法
文章目录前言一.回溯法概述二.回溯法的基本思想三.回溯法的设计步骤四.回溯法效率分析五.回溯法示例总结前言大家好,越努力,越幸运,我是程序猿小猿.本篇文章小猿将跟您分享算法设计与分析 ...
算法与程序设计(五)：回溯法
目录背景一.概念 1.1 回溯法的算法框架 1.2 详解说明二.举例 2.1 批作业调度问题 2.2 装载问题背景一.概念回溯法有"通用解题法"之称,用它可以系统地搜索 ...
算法设计与分析复习--回溯法
算法设计与分析期末复习主要参考: 算法设计与分析(北京航空航天大学MOOC) 算法设计与分析(北京大学MOOC) 华中科技大学计算机科学与技术学院算法设计与分析课堂教学PPT 五. ...
回溯算法背包问题迭代c语言,回溯法解决0_1背包问题（迭代和递归）
问题:0/1背包问题例子:weight数组代表物品重量,value数组代表物品价值,M代表背包容量.背包是按单位价值递减的顺序排列的,即value[i]/weight[i]>value[i-1 ...
【算法实验二】--【回溯法】--踩气球
1142.踩气球时限:1000ms 内存限制:10000K 总时限:3000ms 描述六一儿童节,小朋友们做踩气球游戏,气球的编号是1-100,两位小朋友各踩了一些气球,要求他们报出自己所踩气球 ...
python找零钱问题_Python基于回溯法子集树模板解决找零问题示例
本文实例讲述了Python基于回溯法子集树模板解决找零问题.分享给大家供大家参考,具体如下: 问题有面额10元.5元.2元.1元的硬币,数量分别为3个.5个.7个.12个.现在需要给顾客找零16元, ...
回溯法基本思想_回溯算法(一)
一.什么是回溯算法回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程,主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解,当发现已不满足求解条件时,就"回溯"返回,尝试别的路径.许多复杂的,规模较大的问题 ...
回溯法遵循深度优先吗_回溯算法(一)
一.什么是回溯算法回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程,主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解,当发现已不满足求解条件时,就"回溯"返回,尝试别的路径.许多复杂的,规模较大的问题 ...
回溯法采用的搜索策略_五大常用算法之四：回溯法
1.概念回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程,主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解,当发现已不满足求解条件时,就"回溯"返回,尝试别的路径.回溯法是一种选优搜索法,按选优条件向 ...

4.Python算法之试探算法思想（回溯法）

1.什么是试探算法？

2.试探算法的解题的基本步骤

3.试探算法的思想

4.试探算法适合的问题

5.试探算法解决“八皇后”的问题

4.Python算法之试探算法思想（回溯法）相关推荐

最新文章

热门文章