牛客 - 王国(虚树+树的直径)

题目链接：点击查看

题目大意：给出 n 个点组成的一棵树，每个节点都有一个权值，现在规定权值相同的节点之间，简单路径的边数为 x ，求 x * x 的最大值

题目分析：真的很巧，上周刚学的虚树，读完这个题的第一反应就是可以用虚树简化题目，其实完全可以用树形dp跑一遍dfs出来，可奈何我dp不好，就只能用虚树来做了

题目中有两个点可以单独考虑，首先是权值相同的点，这个就可以用虚树将权值相同的点都拎出来，然后是简单路径的边数最大，这个对应着树的直径，所以直接虚树配合树的直径写一个dfs，直接维护最大值就好了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;vector<int>pos[N];bool cmp(int x,int y);struct virtual_tree
{//原树部分 struct{int to,next;}edge[N<<1];int head[N],cnt,deep[N],dp[N][20],limit;//树上倍增int L[N],R[N],dfn;//dfs序 void addedge(int u,int v){edge[cnt].to=v;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;}void dfs(int u,int fa,int dep){L[u]=++dfn;deep[u]=dep;dp[u][0]=fa;for(int i=1;i<=limit;i++)dp[u][i]=dp[dp[u][i-1]][i-1];for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;if(v!=fa)dfs(v,u,dep+1);}R[u]=dfn;}int LCA(int x,int y){if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);for(int i=limit;i>=0;i--)if(deep[x]-deep[y]>=(1<<i))x=dp[x][i];if(x==y)return x;for(int i=limit;i>=0;i--)if(dp[x][i]!=dp[y][i]){x=dp[x][i];y=dp[y][i];}return dp[x][0];}void init(int n){memset(head,-1,sizeof(head));cnt=dfn=0;limit=log2(n)+1;for(int i=1;i<n;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);addedge(u,v);addedge(v,u);}}//虚树部分 vector<int>node[N];vector<int>ver;int Stack[N];void build(){sort(ver.begin(),ver.end(),cmp);int sz=ver.size()-1;for(int i=0;i<sz;i++)ver.push_back(LCA(ver[i],ver[i+1]));sort(ver.begin(),ver.end(),cmp);ver.erase(unique(ver.begin(),ver.end()),ver.end());int top=0;Stack[++top]=ver[0];for(int i=1;i<ver.size();i++){while(top&&R[Stack[top]]<L[ver[i]])top--;if(top)node[Stack[top]].push_back(ver[i]);Stack[++top]=ver[i];}}void clear(){for(int i=0;i<ver.size();i++)node[ver[i]].clear();ver.clear();}int d[N],ans;void dfs(int u,int fa){d[u]=0;for(auto v:node[u]){if(v==fa)continue;dfs(v,u);int w=deep[v]-deep[u];ans=max(ans,d[v]+d[u]+w);d[u]=max(d[u],d[v]+w);}}LL solve(int val){ver=pos[val];build();//建虚树 ans=0;dfs(ver.front(),-1);//树形dp求树的直径 clear();//初始化 return ans;}
}tree;bool cmp(int x,int y)
{return tree.L[x]<tree.L[y];
}int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){int num; scanf("%d",&num);pos[num].push_back(i);}tree.init(n);tree.dfs(1,0,0);LL mmax=0;for(int i=1;i<=n;i++)if(pos[i].size())mmax=max(mmax,tree.solve(i));printf("%lld\n",mmax*mmax);return 0;
}

牛客 - 王国(虚树+树的直径)相关推荐

树的距离（牛客网树上主席树+dfs序）
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14415 来源:牛客网题目描述 wyf非常喜欢树.一棵有根数树上有N个节点,1号点是他的根,每条边都有一个距离,而wy ...
刷题记录:牛客NC53074Forsaken喜欢独一无二的树
传送门:牛客题目描述: 众所周知,最小生成树是指使图中所有节点连通且边权和最小时的边权子集. 不过最小生成树太简单了,我们现在来思考一个稍微复杂一点的问题. 现在给定一个n个点,m条边的图,每条边e ...
牛客 - 点对最大值(树的直径)
题目链接:点击查看题目大意:给出 n 个点组成的一棵树,每个点和每条边都有权值,现在需要求出一对点 ( x , y ) ,使得点 x 到点 y 的唯一路径权值和最大,权值和包括点 x 和点 y 的权 ...
牛客网桃花（树的直径）
桃花时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述桃花一簇开无主,可爱深红映浅红. - ...
牛客 - sequence(笛卡尔树+线段树)
题目链接:点击查看题目大意:给出一个长度为 n 的数列 a 和数列 b ,求题目分析:不算难的题目,对于每个 a[ i ] 求一下贡献然后维护最大值就好,具体思路就是,先找出每个 a[ i ] 左 ...
牛客 - 骚区间(线段树+思维)
题目链接:点击查看题目大意:给出一个 1 ~ n 的排列 a ,现在规定骚区间当且仅当 a[ l ] 是 [ l , r ] 这段区间内的次小值,同时 a[ r ] 是 [ l , r ] 这段区间 ...
牛客 - 求函数(线段树+区间合并/线段树+矩阵维护)
题目链接:点击查看题目大意:现在有 n 个函数,每个函数都是诸如 f( x ) = k * x + b 的形式,只是每个函数的 k 和 b 都是相互独立的,现在给出两个操作: 1 pos k b:将 ...
牛客练习赛52 BGalahad 树状数组
传送门题意: 求一个区间的和,但如果某一个数在这个区间出现了多次,这个数只能被计算一次. 官方题解:按右端点从小到大排序.建立树状数组ccc,维护贡献的前缀和. 由于权值ai 满足1≤ai≤500 ...
【哈夫曼树】牛客哈夫曼树
题目描述哈夫曼树,第一行输入一个数n,表示叶结点的个数.需要用这些叶结点生成哈夫曼树,根据哈夫曼树的概念,这些结点有权值,即weight,题目需要输出所有结点的值与权值的乘积之和. 输入描述: 输入 ...

牛客 - 王国(虚树+树的直径)

牛客 - 王国(虚树+树的直径)相关推荐

最新文章

热门文章