现代数字图像处理作业----对lena.bmp图像采用高频强调滤波增强方法，并分析方法的效果。（理想、巴特沃斯、高斯）其结果好不好？能否有改善的方法？

作业题目：

对lena.bmp图像采用高频强调滤波增强方法，并分析方法的效果。（理想、巴特沃斯、高斯）
其结果好不好？能否有改善的方法？

作业代码及内容展示和分析：

1.理想高通强调滤波，截至半径为[5,10,30,50，75，100]，系数为0.8,1.0。

import cv2 as cv

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from scipy import signal

lena = cv.imread('lena.jpg', 0)

def highF_stress(im, Radios, a=0.8, b=1):

im_fft2 = np.fft.fft2(im)

im_fft2_shift = np.fft.fftshift(im_fft2)

center = (im.shape[0]//2, im.shape[1]//2)

win_num = 0

ideal_mask = np.ones(im.shape, dtype=np.float32)

ideal_mask_copy = ideal_mask.copy()

for r in Radios:

win_num += 1

cv.circle(ideal_mask, center, r, 0, -1)

im_fft = im_fft2_shift*ideal_mask

im_fft = np.fft.ifftshift(im_fft)

new_im = cv.add(a*im, b*np.abs(np.fft.ifft2(im_fft)))

plt.figure('lowfilter')

plt.subplot(len(Radios)//2, len(Radios)//2, win_num)

plt.imshow(new_im, cmap='gray'), plt.axis('off')

plt.tight_layout(0.1, 0.1, 0.1)

plt.savefig('highF_stress.png')

plt.show()

highF_stress(lena, [5, 10, 30, 50, 75, 100])

（饱和运算）

2.butterworth高通强调滤波，截至半径为[5,10,30,50，75，100]，系数为0.8，1.5，阶数为[1,2]。

import cv2 as cv

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from scipy import signal

lena = cv.imread('lena.jpg', 0)

# butterwidth滤波器

def butter_filter(image, N, Wn, filterTyoe, analog, output, a, b):

ba = [[signal.butter(i,j,filterTyoe,analog,output) for j in Wn] for i in N]

all_image_filterF64 = [[signal.filtfilt(b,a,x=image,axis=-1,padtype='odd',

padlen=None,method='pad') for b,a in i] for i in ba]

all_image_filterU8 = [[cv.add(a*image,b*np.uint8(np.abs(j))) for j in i]

for i in all_image_filterF64]

return all_image_filterU8

image = butter_filter(lena,[1,2],[0.0125,0.025,0.05,0.1,0.15,0.25],'high',

None,'ba',0.8,1.5)

plt.figure('Butter1_filter')

win_num = 0

for i in range(len(image[0])):

win_num += 1

plt.subplot(len(image[0])//2, 3, win_num),plt.axis('off')

plt.imshow(image[0][i], cmap='gray')

plt.tight_layout(0.01, 0.1, 0.01)

plt.savefig('Butter1_filter.png', bbox_inches='tight')

plt.figure('Butter2_filter')

win_num = 0

for i in range(len(image[1])):

win_num += 1

plt.subplot(len(image[1])//2, 3, win_num),plt.axis('off')

plt.imshow(image[1][i], cmap='gray')

plt.tight_layout(0.01, 0.1, 0.01)

plt.savefig('Butter2_filter.png', bbox_inches='tight')

plt.show()

(饱和运算)

3.高斯高通强调滤波，截至半径为[5,10,30,50，75，100]，系数为0.8，1.5。

import cv2 as cv

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from scipy import signal

lena = cv.imread('lena.jpg', 0)

def Guassian_filter(im, a, b, sigma=[10]):

im_fft2 = np.fft.fft2(im)

im_fft2_shift = np.fft.fftshift(im_fft2)

h,w = im.shape

all_guassian_mask = [[[1-np.exp(-((b-(h-1)/2)**2+(c-(w-1)/2)**2)/(2*a**2))

for c in range(w)] for b in range(h)] for a in sigma]

all_filterImage = [im_fft2_shift*mask for mask in all_guassian_mask]

all_filter_ifftshift = [np.fft.ifftshift(image) for image in

all_filterImage]

all_filter_ifft2 = [cv.add(a*im, b*np.abs(np.fft.ifft2(image)))

for image in all_filter_ifftshift]

win_num = 0

plt.figure('Guassian_filter')

for i in range(len(all_filter_ifft2)):

win_num += 1

plt.subplot(2, 3, win_num)

plt.imshow(all_filter_ifft2[i], cmap='gray'),plt.axis('off')

plt.tight_layout(0.1, 0.1, 0.1)

plt.savefig('Guassian_filter.png')

plt.show()

Guassian_filter(lena, 0.8, 1.5, [5, 10, 30, 50, 75, 100])

（饱和运算）

分析：

每一种高频强调滤波方法都能增强图像的高频部分，但是采用不饱和运算和饱和运算结果不尽相同。采用不饱和运算时，滤波器系数a，b应尽量小一些，否则会出现黑色块区，这是因为图像相加后灰度值大于了255，从而使显示时这些灰度值大于255的像素点被置0，而这些像素点基本上都是高频信号区，从而使高频强调效果不明显，且图像较为失真；采用饱和运算能明显改善这种情况。从图像显示可以看出理想高频强调滤波效果最差，且当截至半径较小时会产生较强的振铃效应，高斯和巴特沃兹的效果都较好，且都能较好的抑制振铃效应。

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