Bzoj2440 完全平方数
Time Limit: 10000MS | Memory Limit: 131072KB | 64bit IO Format: %lld & %llu |
Description
小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是,他十分讨厌完全平方数。他觉得这些
数看起来很令人难受。由此,他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而
这丝毫不影响他对其他数的热爱。
这天是小X的生日,小 W 想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一
个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数,然后选取了第 K个数送给了
小X。小X很开心地收下了。
然而现在小 W 却记不起送给小X的是哪个数了。你能帮他一下吗?
Input
包含多组测试数据。文件第一行有一个整数 T,表示测试
数据的组数。
第2 至第T+1 行每行有一个整数Ki,描述一组数据,含义如题目中所描述。
Output
含T 行,分别对每组数据作出回答。第 i 行输出相应的
第Ki 个不是完全平方数的正整数倍的数。
Sample Input
4 1 13 100 1234567
Sample Output
1 19 163 2030745
Hint
对于 100%的数据有 1 ≤ Ki ≤ 10^9
, T ≤ 50
Source
用莫比乌斯反演搞一搞。
详细题解之后补
————————updated 2017.3
震惊!一句详细题解之后补,竟然就拖了一年!
根据莫比乌斯函数的定义,同一质因子出现多次的数,对应的mu值都是0
要求1~n范围内有多少满足题意的数
$ans=\sum_{i=1}^{\sqrt n} \mu(i)*(n/(i*i))$
二分答案即可
————————
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 const int mxn=50000; 8 int pri[50005]; 9 int mu[50005]; 10 bool mark[50005]; 11 int cnt; 12 long long n; 13 long long ans; 14 void getmu(){ 15 int i,j; 16 mu[1]=1; 17 for(i=2;i<=mxn;i++){ 18 if(!mark[i]) pri[++cnt]=i,mu[i]=-1; 19 for(j=1;j<=cnt && pri[j]*i<=mxn;j++){ 20 mark[pri[j]*i]=1; 21 if(i%pri[j]==0){ 22 mu[i*pri[j]]=0; 23 break; 24 } 25 else mu[i*pri[j]]=-mu[i]; 26 } 27 } 28 return; 29 } 30 long long calc(int x){ 31 long long ans=0; 32 int t=sqrt(x); 33 for(int i=1;i<=t;i++) 34 ans+=x/(i*i)*mu[i]; 35 return ans; 36 } 37 int main(){ 38 getmu(); 39 int T; 40 scanf("%d",&T); 41 while(T--){ 42 scanf("%lld",&n); 43 long long l=n,r=1644934081; 44 while(l<=r){ 45 long long mid=(l+r)>>1; 46 if(calc(mid)>=n)ans=mid,r=mid-1; 47 else l=mid+1; 48 } 49 printf("%lld\n",ans); 50 } 51 return 0; 52 }
转载于:https://www.cnblogs.com/SilverNebula/p/5656771.html
Bzoj2440 完全平方数相关推荐
- BZOJ2440 [中山市选2011]完全平方数
Description 小 X 自幼就很喜欢数.但奇怪的是,他十分讨厌完全平方数.他觉得这些数看起来很令人难受.由此,他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数.然而这丝毫不影响他对其他数的热爱. 这天 ...
- bzoj2440 [中山市选2011]完全平方数 容斥+莫比乌斯函数
Description 小 X 自幼就很喜欢数.但奇怪的是,他十分讨厌完全平方数.他觉得这些 数看起来很令人难受.由此,他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数.然而 这丝毫不影响他对其他数的热爱. 这 ...
- bzoj2440: [中山市选2011]完全平方数
自己写的第一个博客......... BZOJ 2440 [题意] 求第K个约数不含平方数的数 (1<=k<=10^9), 共有T组数据(T<=50). [题解] 首先题解并不是我独 ...
- 【BZOJ2440】完全平方数,莫比乌斯反演+二分答案+容斥思想
Time:2016.05.29 Author:xiaoyimi 转载注明出处谢谢 传送门 思路: 这是一个和μ函数有很大关系的题目 x以内的无平方因子数=无需是任何质数的倍数的数的数量(即x)-是至少 ...
- bzoj2440:[中山市选2011]完全平方数
Pre 第一次提交的时候\(WA\)了. 百思(死)不得其解(求根公式:我还活着呢!). 最后发现交错题了(尴尬). 不过这题转换到莫比乌斯函数有一点神奇巧妙. 还有一些小细节需要注意. Soluti ...
- 2017.3.11[bzoj2440][中山市选2011]完全平方数
线性筛+莫比乌斯函数裸题 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2440 考虑二分答案,对于每个数看它是第几个,即对于这个数看比他小的有多少个 ...
- [BZOJ2440][中山市选2011]完全平方数(莫比乌斯函数,二分)
题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2440 题意:RT. 是https://wenku.baidu.com/view/fbec9 ...
- 【BZOJ2440】【中山市选2011】—完全平方数(莫比乌斯函数+容斥原理)
传送门 题意:求第 k k k个无平方因子数 考虑到第 k k k个不好求 二分一个数 x x x,计算 x x x以内的无平方因子数 由于容斥原理 a n s = n − ans=n- ans=n− ...
- 【BZOJ2440】【中山市选2011】完全平方数
[题目链接] 点击打开链接 [思路要点] 补档博客,无题解. [代码] #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAXN ...
最新文章
- Swift - 文本输入框(UITextField)的用法
- 比较有意思的比较内表的小函数
- NY : 括号匹配问题
- asp按时间自动递增编号_约束力最强的手铐——美国ASP钢性手铐
- 如何查看linux系统源码
- 《那些年啊,那些事——一个程序员的奋斗史》——122
- mysql重启,全网独家首发!
- 怎样用python控制别人的电脑_python实现远程控制电脑
- Python 之 字典(dict)的创建、字典生成式、复制添加更新删除、查询遍历比较等
- 德卡Z90读卡器读取社保卡,德卡Z90读卡器CSharp示例程序源码
- ABAQUS2017帮助文档查看_51CAE_新浪博客
- 学计算机要数学吗,学习计算机真的需要数学能力超强吗?
- 2021CentOS7系统Gnome3桌面使用Fcitx
- 新手学java用什么电脑?需要安装什么软件
- altium 不规则焊盘 创建异形焊盘方法
- mysql表操作之完整性约束
- 三季度企业付款及时性指数发布;北京写字楼供需失衡明年仍会加剧 | 美通企业日报...
- itext Pdf页眉/页脚/水印
- YYModel 简介与使用
- EasySearcher搜索不到EasyNVR硬件的IP地址,如何解决?