QR分解原理与C实现（一般实矩阵）

一般实矩阵的QR分解

实现代码如下：

#include "math.h"#include "stdio.h"int maqr(a,m,n,q)int m,n;double a[],q[];{ int i,j,k,l,nn,p,jj;double u,alpha,w,t;if (m<n){ printf("fail\n"); return(0);}for (i=0; i<=m-1; i++)for (j=0; j<=m-1; j++){ l=i*m+j; q[l]=0.0;if (i==j) q[l]=1.0;}nn=n;if (m==n) nn=m-1;for (k=0; k<=nn-1; k++){ u=0.0; l=k*n+k;for (i=k; i<=m-1; i++){ w=fabs(a[i*n+k]);if (w>u) u=w;}alpha=0.0;for (i=k; i<=m-1; i++){ t=a[i*n+k]/u; alpha=alpha+t*t;}if (a[l]>0.0) u=-u;alpha=u*sqrt(alpha);if (fabs(alpha)+1.0==1.0){ printf("fail\n"); return(0);}u=sqrt(2.0*alpha*(alpha-a[l]));if ((u+1.0)!=1.0){ a[l]=(a[l]-alpha)/u;for (i=k+1; i<=m-1; i++){ p=i*n+k; a[p]=a[p]/u;}for (j=0; j<=m-1; j++){ t=0.0;for (jj=k; jj<=m-1; jj++)t=t+a[jj*n+k]*q[jj*m+j];for (i=k; i<=m-1; i++){ p=i*m+j; q[p]=q[p]-2.0*t*a[i*n+k];}}for (j=k+1; j<=n-1; j++){ t=0.0;for (jj=k; jj<=m-1; jj++)t=t+a[jj*n+k]*a[jj*n+j];for (i=k; i<=m-1; i++){ p=i*n+j; a[p]=a[p]-2.0*t*a[i*n+k];}}a[l]=alpha;for (i=k+1; i<=m-1; i++)a[i*n+k]=0.0;}}for (i=0; i<=m-2; i++)for (j=i+1; j<=m-1;j++){ p=i*m+j; l=j*m+i;t=q[p]; q[p]=q[l]; q[l]=t;}return(1);}

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