POJ 2104 K-th Number 划分树

题意：

查询区间第\(k\)大

分析：

之前是用主席树做的，现在学一下划分树。

学习链接

划分树的空间复杂度为\(O(nlogn)\)，这点比主席树更优。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;const int maxn = 100000 + 10;
const int maxd = 20;int n, m;
int sorted[maxn];
int T[maxd][maxn], num[maxd][maxn];void build(int d, int L, int R) {int M = (L + R) / 2;int lsame = M - L + 1;for(int i = L; i <= R; i++) if(T[d][i] < sorted[M]) lsame--;int lpos = L, rpos = M+1;for(int i = L; i <= R; i++) {if(i == L) num[d][i] = 0;else num[d][i] = num[d][i - 1];if(T[d][i] < sorted[M] || (T[d][i] == sorted[M] && lsame)) {T[d+1][lpos++] = T[d][i];num[d][i]++;if(T[d][i] == sorted[M]) lsame--;} else {T[d+1][rpos++] = T[d][i];}}if(L < M) build(d + 1, L, M);if(M+1 < R) build(d + 1, M+1, R);
}int query(int d, int L, int R, int qL, int qR, int k) {if(L == R) return T[d][L];int M = (L + R) / 2;int cntl;if(L == qL) cntl = 0;else cntl = num[d][qL - 1];int cntr = num[d][qR];int cnt = cntr - cntl;if(cnt >= k) return query(d + 1, L, M, L + cntl, L + cntr - 1, k);else {cntl = qL - L - cntl;cntr = qR - L + 1 - cntr;return query(d + 1, M+1, R, M+1+cntl, M+cntr, k - cnt);}
}int main()
{scanf("%d%d", &n, &m);for(int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", sorted + i);T[0][i] = sorted[i];}sort(sorted + 1, sorted + 1 + n);build(0, 1, n);while(m--) {int l, r, k; scanf("%d%d%d", &l, &r, &k);printf("%d\n", query(0, 1, n, l, r, k));}return 0;
}

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