树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树

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Problem Description

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所消耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

Input

第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个ai(1<=ai<=20000)是第i个果子的数目。

Output

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

Sample Input

3
1 2 9

Sample Output

15

Hint

Source

赵利强

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q; // 升序的优先队列int n, num;cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++){cin >> num;q.push(num);}int ans = 0;while (!q.empty()){int a = q.top();q.pop();if (!q.empty()){int b = q.top();q.pop();ans += a + b;q.push(a + b);}}cout << ans << endl;return 0;
}

建立堆解法：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>using namespace std;struct N
{int data;N *l, *r;
};struct N *creat()
{N *p = (N *)malloc(sizeof(N));p->l = p->r = NULL;return p;
}void insert(N *&root, int data)
{if (root == NULL){root = creat();root->data = data;}else if (data >= root->data){insert(root->r, data);}else{insert(root->l, data);}
}int check(N *&root)
{if (root->l == NULL){int t = root->data;root = root->r;return t;}elsereturn check(root->l);
}int main()
{int n, t, i, sum = 0;cin >> n;N *root = NULL;for (i = 0; i < n; i++){cin >> t;insert(root, t);}int a, b;for (i = 1; i < n; i++){a = check(root);b = check(root);sum += a + b;insert(root, a + b);}cout << sum << endl;return 0;
}