BZOJ1002 [FJOI2007]轮状病毒(最小生成树计数)
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Description
轮状病毒有很多变种,所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子
和圆心处一个核原子构成的,2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示
N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边,使得各原子之间有唯一的信息通道,例如共有16个不
同的3轮状病毒,如下图所示
Input
第一行有1个正整数n
Output
计算出的不同的n轮状病毒数输出
Sample Input
Sample Output
HINT
题解:基尔霍夫矩阵(我也不知道是什么)推出f[i]=(f[i-1]*3-f[i-2]+2);
代码:
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 #include<queue> 6 #include<cstring> 7 #define PAU putchar(' ') 8 #define ENT putchar('\n') 9 #define eps 1e-8 10 using namespace std; 11 const int maxn=105; 12 struct bign{ 13 int len,s[maxn]; 14 bign(){memset(s,0,sizeof(s));len=1;} 15 bign(int num){*this=num;} 16 bign(const char *num){*this=num;} 17 bign operator = (const int num){ 18 char s[maxn]; sprintf(s,"%d",num); 19 *this = s;return *this; 20 } 21 bign operator = (const char *num){ 22 for(int i=0;num[i]=='0';num++); 23 len=strlen(num); 24 for(int i=0;i<len;i++) s[i]=num[len-i-1]-'0'; 25 return *this; 26 } 27 bign operator + (const bign &b) const{ 28 bign c;c.len=0; 29 for(int i=0,g=0;g||i<max(len,b.len);i++) { 30 int x=g; 31 if(i<len) x+=s[i]; 32 if(i<b.len) x+=b.s[i]; 33 c.s[c.len++]=x%10; 34 g=x/10; 35 } return c; 36 } 37 void clean(){while(len > 1 && !s[len-1]) len--;return;} 38 bign operator * (const bign &b){ 39 bign c; 40 c.len=len+b.len; 41 for(int i=0;i<len;i++) for(int j=0;j<b.len;j++) c.s[i+j]+=s[i]*b.s[j]; 42 for(int i=0;i<c.len;i++){ 43 c.s[i+1]+=c.s[i]/10; 44 c.s[i]%=10; 45 } c.clean();return c; 46 } 47 bign operator - (const bign &b){ 48 bign c;c.len=0; 49 for(int i=0,g=0;i<len;i++){ 50 int x=s[i]-g;if(i<b.len) x-=b.s[i]; 51 if(x>=0) g=0; 52 else g=1,x+=10; 53 c.s[c.len++]=x; 54 } c.clean();return c; 55 } 56 bign operator / (const bign &b) { 57 bign c,f=0; 58 for(int i=len-1;i>=0;i--){ 59 f=f*10;f.s[0]=s[i]; 60 while(!(f<b)) f=f-b,c.s[i]++; 61 } c.len=len;c.clean();return c; 62 } 63 bign operator % (const bign &b) { 64 bign r = *this / b; 65 r = *this - r*b; 66 return r; 67 } 68 bool operator < (const bign &b) { 69 if(len!=b.len) return len<b.len; 70 for(int i=len-1;i>=0;i--){ 71 if(s[i]!=b.s[i]) return s[i]<b.s[i]; 72 } return false; 73 } 74 bool operator > (const bign &b){ 75 if(len!=b.len) return len>b.len; 76 for(int i=len-1;i>=0;i--){ 77 if(s[i]!=b.s[i]) return s[i]>b.s[i]; 78 } return false; 79 } 80 bool operator == (const bign &b){ 81 return !(*this>b)&&!(*this<b); 82 } 83 bool operator >= (const bign &b){ 84 return (*this>b)||(*this==b); 85 } 86 void print(){ 87 for(int i=len-1;i>=0;i--) putchar(s[i]+'0');return; 88 } 89 }f[maxn]; 90 inline int read(){ 91 int x=0,sig=1;char ch=getchar(); 92 while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')sig=-1;ch=getchar();} 93 while(isdigit(ch))x=10*x+ch-'0',ch=getchar(); 94 return x*=sig; 95 } 96 inline void write(int x){ 97 if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0)putchar('-'),x=-x; 98 int len=0,buf[15];while(x)buf[len++]=x%10,x/=10; 99 for(int i=len-1;i>=0;i--)putchar(buf[i]+'0');return; 100 } 101 int n; 102 void init(){ 103 n=read();f[1]=1;f[2]=5; 104 return; 105 } 106 void work(){ 107 for(int i=3;i<=n;i++) f[i]=f[i-1]*3-f[i-2]+2; 108 return; 109 } 110 void print(){ 111 f[n].print(); 112 return; 113 } 114 int main(){init();work();print();}
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