栈是一种限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。栈的应用有很多，比如常见的递归，计算机表达式求值等。下面我们用栈来实现简易的四则运算计算器。

列一下本文的思路:

1. 实现链栈的数据结构及其操作
2. 中缀表达式转后缀表达式
3. 后缀表达式求值

1、首先, 先实现一个链栈。

//定义栈的数据结构
class Node
{public $symbol;public $next;public function __construct( $symbol, $next ){$this->symbol = $symbol;$this->next   = $next;}
}//初始化栈,生成头结点
function initStack( &$node )
{$node = new Node( '', null );
}//入栈
function push( Node &$node, $symbol )
{$p          = new Node( $symbol, null );$p->next    = $node->next;$node->next = $p;
}//出栈
function pop( Node &$node, &$symbol )
{if ( null == $node->next ) {echo "栈空\n";return;}$q          = $node->next;$symbol     = $q->symbol;$node->next = $node->next->next;unset( $q );
}

2、其次, 利用第一步实现的链栈，将中缀表达式转为后缀表达式。

//获取运算符的优先级
function get_priority( $symbol )
{switch ( $symbol ) {case '(':$priority = 3;break;case '*':case '/':$priority = 2;break;case '+':case '-':$priority = 1;break;case ')':$priority = 0;break;default:$priority = 0;break;}return $priority;
}//栈顶依次出栈,如果遇到'('则停止
function clear_stack( &$list )
{$res = '';while ( null != $list->next ) {if ( '(' != $list->next->symbol ) {pop( $list, $item );$res .= $item;} else {pop( $list, $item );return $res;}}return $res;
}//中缀表达式转后缀表达式
function middle_to_back( $middle_expression )
{initStack( $list );$back_expression = '';$length          = strlen( $middle_expression );for ( $i = 0; $i < $length; $i ++ ) {$symbol = $middle_expression[ $i ];if ( ' ' != $symbol ) {if ( is_numeric( $symbol ) ) { //数字直接输出$back_expression .= $symbol;} else {//非数字则比较优先级$stack_top_priority      = get_priority( null == $list->next ? '' : $list->next->symbol );$current_symbol_priority = get_priority( $symbol );if ( $current_symbol_priority > $stack_top_priority ) {//优先级比栈顶高则进栈push( $list, $symbol );} else {$output          = clear_stack( $list );$back_expression .= $output;if ( ')' != $symbol ) {push( $list, $symbol );}}}}}while ( null != $list->next ) {//将栈清空pop( $list, $item );$back_expression .= $item;}return $back_expression;
}

3、接下来, 我们利用第一步实现的链栈，和第二步得到的后缀表达式，计算最后的值。

//是否是四则运算符号
function is_arithmetic_symbol( $symbol )
{$arithmetic_symbols = array( '+', '-', '*', '/' );if ( in_array( $symbol, $arithmetic_symbols ) ) {return true;} else {return false;}
}//计算后缀表达式的值
function calculate( $expression )
{$stack  = new Node( '', null );$length = strlen( $expression );for ( $i = 0; $i < $length; $i ++ ) {if ( ' ' != $expression[ $i ] ) {//为空则跳过if ( is_numeric( $expression[ $i ] ) ) {push( $stack, $expression[ $i ] );} else if ( is_arithmetic_symbol( $expression[ $i ] ) ) {pop( $stack, $n1 );pop( $stack, $n2 );$res = get_result( $n2, $n1, $expression[ $i ] );push( $stack, $res );} else {echo "wrong symbol, exit";exit();}}}$value = $stack->next->symbol;return $value;
}

最后，我们测试一下所实现的计算器。

function main()
{$back_expression = middle_to_back( '((1+2)*3-4) * 5' );$result          = calculate( $back_expression );echo "后缀表达式的值为: " . $back_expression, PHP_EOL;echo "result : " . $result, PHP_EOL;
}main();

得到的结果如下:

简易的计算器就实现啦！~~~
（代码中有一些细节未做判断，希望读者理解。欢迎大家提出批评修改意见，感谢~）