一、理解位运算

要学会位运算，首先要清楚什么是位运算？程序中的所有内容在计算机内存中都是以二进制的形式储存的（即：0或1），位运算就是直接对在内存中的二进制数的每位进行运算操作

二、理解数字进制

上面提到了二进制，除了二进制，我们还有很多的进制，下面列举一些常见的进制

10进制数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 （每位满10进1，同时低位补0）
2进制数：00000,00001,00010,00011,00100,00101,00110,00111,01000,01001,01010,01011,01100,01101,01110,01111,10000,10001,10010,10011,10100 （每位满2进1，同时低位补0）
8进制数：00,01,02,03,04,05,06,07,10,11,12,13,14,15,16,17,20,21,22,23,24 （每位满8进1，同时低位补0）
16进制数：0x00,0x01,0x02,0x03,0x04,0x05,0x06,0x07,0x08,0x09,0x0a,0x0b,0x0c,0x0d,0x0e,0x0f,0x10,0x11,0x12,0x13,0x14 （每位满16进1，10~15由A~F字母表示，同时低位补0）

2进制、8进制、16进制、32进制、64进制等转换成10进制计算方法我得出一个公式：(^表示次方,如：2^2,即2的2次方,8^5即8的5次方)

每位数字转换成10进制时=进制数^(次方)数字索引位（从0开始计算）*数字

计算示例：(注意黑粗体字)

2进制数：10100=2^0*0+2^1*0+2^2*1+2^3*0+2^4*1=0+0+4+0+16=20

8进制数：24=8^0*4+8^1*2=4+16=20

16进制数：0x14（注意0x是用来表示16进制数的意思，不是数字本身的内容）=16^0*4+16^1*1=4+16=20

至于各进制之间的转换，比如：2进制转换成16进制，如果想自己手算，一般都是先转成10进制，然后将数字进行与进制数相除，直到得出余数小于或等于进制数（或0），当然作为程序员的我们，应该使用现有的方法，如下：

Convert.ToString(数字,进制数)

如：Convert.ToString(10,2)=01010，Convert.ToString(10,8)=12 ,Convert.ToString(13,16)=0x0d

综合示例如下：

输出结果：

10进制【68】转成2、8、16进制结果：1000100、104、44
16进制【0x2A】转成2、8、10进制结果：101010、52、42

三、初识位运算（位与与位或运算）

本文一开始就说明了，位运算就是二进制每位数字的运算操作，下面通过代码示例来初识位运算

输出结果：

b0 & b1 = 0 & 1 = 0 & 1 = 10进制：0 或 2进制：0
b0 | b1 = 0 | 1 = 0 | 1 = 10进制：1 或 2进制：1

b2 & b3 = 2 & 4 = 010 & 100 = 10进制：0 或 2进制：000
b2 | b3 = 2 | 4 = 010 | 100 = 10进制：6 或 2进制：110

b4 & b5 = 8 & 16 = 01000 & 10000 = 10进制：0 或 2进制：00000
b4 | b5 = 8 | 16 = 01000 | 10000 = 10进制：24 或 2进制：11000

位与运算：

参加运算的两个数字，按二进制进行与运算，如果两个相应的二进位数为1，则该位的结果为 1， 否则为 0 ，即：
0 & 0 = 0；0 & 1 = 0；1 & 0 = 0；1& 1 = 1

也就是只有1 & 1才会得1，否则都为0；

位或运算：

参加运算的两个数字，按二进制进行或运算，如果两个相应的二进位中只要有一个为 1，则该位的结果就为 1，否则为 0 ，即：

0|0=0; 0|1=1; 1|0=1; 1|1=1;

也就是只有0 & 0才会得0，否则都为1；

 四、寻找规律

我们先看一下10进制及2进制0~20的数字

10进制数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 
2进制数：00000,00001,00010,00011,00100,00101,00110,00111,01000,01001,01010,01011,01100,01101,01110,01111,10000,10001,10010,10011,10100

从2进制数0~20中，我们发现只要是2的偶数次方时，则位数发生变化，且多位中只有一个为1，其余位均为0，找出的数字如下：

00000、00001、00010、,00100、01000、10000

对应10进制数：0、1、2、4、8、16

如果对这些数全部进行位或运算，则最终的结果是：11111，即5位会部是1

从这里发现了什么呢？我是看出来了，不知道各位看官是否看出规律，其实很简单，如果我们把每一位都当成一个控制开关或者说是存在不存在，那么0表示关或者不存在，1表示开或者存在，那么我们可以针对这个规律实现复杂的组合控制。

其实微软早就应用了这个规律特性，比如：

typeof(Program).GetProperties(BindingFlags.Instance | BindingFlags.Public | BindingFlags.Static);

BindingFlags定义如下：

如上，每一个枚举项都是2的次方，每一项都是上一项的2倍，我们也可以利用这个规律实现类似的处理。

五、实现组合控制

输出结果：

需要显示的按钮有：AlertInfo+OKCancel

如果改变userbtnStyle的组合，得到的结果也会不同

另外一个示例：

输出结果：

用户具备的权限有：Add+Update+Upload+Read

如果改变userPermission的组合，得到的结果也会不同

上述两个例子，就是允分利用位或位与运算，大家可以理解位或是将两者拼在一起，位与是找出组合中是否有包含的部份

六、了解其它位运算

输出结果：

~位非运算:108 -->> -109 ; 1101100 -->> 11111111111111111111111110010011
<<位左移(移5位)运算:108 -->> 3456 ; 1101100 -->> 110110000000
>>位右移(移5位)运算:108 -->> 3 ; 1101100 -->> 11
^位异或(异或5)运算:108 ^ 5 -->> 105 ; 1101100 ^ 101-->> 1101001

~非运算：是一个单项运算符，用来对一个二进制按位取反，即将 0 变 1，1变 0。

<<左移：用来对一个数每个二进位全部左移若干位，说白了讲：左移N位就是将二进制数后面补N位0

>>右移：用来对一个数每个二进位全部右移若干位，移到右端的低位被舍弃，对无符号数，高位补 0，说白了讲：右移N位就是将二进制数后面删除N位数（不论0或1）

^异或运算： 也称 XOR 运算符。它的规则是若参加运算的两个二进位同号，则结果为0，异号则为1。即 0^0=0; 0^1=1; 1^0=1;1^1=0;说白了讲：若两个都为0，则为0，否则相同的则为0，不相同的则为1

小技巧说明：

大家在定义枚举时，除了0，1外，其余项只需要确保每一项乘以2得出下一项的值即可，如10进制数的值：0,1,2,4,8,16,32,64,128,256,16进制数的值：0x00,0x01,0x02,0x04,0x08,0x10,0x20,0x40,0x80

通过10进制数的值与16进制数的值的对比发现，采用16进制定义枚举值更好，因为我们可以很快速的定义出我们需要的值(都是按照：0,1,2,4,8循环，只是位数上升而矣)，比如：

0x00,0x01,0x02,0x04,0x08,0x10,0x20,0x40,0x80,0x100,0x200,0x400,0x800,0x1000

对应的10进制数：0,1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096

明显16进制定义值相对简单一些，我们无需进行*2的计算，当然大家随意选择。

为了便于大家进行各种测试，贴出DEMO代码，供大家学习：

本文转自 梦在旅途 博客园博客，原文链接：http://www.cnblogs.com/zuowj/p/5614237.html  ，如需转载请自行联系原作者