trie 字典树 (前缀树)

什么是字典树

又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。

字典树的优点

利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高。

字典树的性质

它有3个基本性质：

根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符；

1. 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串；
2. 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

实现方法

搜索字典项目的方法为：

(1) 从根结点开始一次搜索；

(2) 取得要查找关键词的第一个字母，并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索；

(3) 在相应的子树上，取得要查找关键词的第二个字母,并进一步选择对应的子树进行检索。

(4) 迭代过程……

(5) 在某个结点处，关键词的所有字母已被取出，则读取附在该结点上的信息，即完成查找。

其他操作类似处理

树的构建

举个例子，如下：
　　题目：给你100000个长度不超过10的单词。对于每一个单词，我们要判断它是否出现过，如果出现过，求得第一次出现的位置。
　　如果我们用最傻的方法，对于每一个单词，我们都要去查找它前面的单词中是否有它。那么这个算法的复杂度就是O(n2 )。显对于100000的范围难以接受。现在我们换个思路想。假设我要查询的单词是abcd，那么在他前面的单词中，以b，c，d，f之类开头的我显然不必考虑。而只要找以a开头的中是否存在abcd就可以了。同样的，在以a开头中的单词中，我们只要考虑以b作为第二个字母的，一次次缩小范围和提高针对性，这样一个树的模型就渐渐清晰了。
　　好比假设有b，abc，abd，bcd，abcd，efg，hii 这6个单词，我们构建的树就是如下图这样的：

三：查询

　　Trie树是简单但实用的数据结构，通常用于实现字典查询。我们做即时响应用户输入的AJAX搜索框时，就是Trie开始。本质上，Trie是一颗存储多个字符串的树。相邻节点间的边代表一个字符，这样树的每条分支代表一则子串，而树的叶节点则代表完整的字符串。和普通树不同的地方是，相同的字符串前缀共享同一条分支。下面，再举一个例子。给出一组单词，inn, int, at, age, adv, ant, 我们可以得到下面的Trie：

可以看出：
　　每条边对应一个字母。
　　每个节点对应一项前缀。叶节点对应最长前缀，即单词本身。
　　单词inn与单词int有共同的前缀“in”, 因此他们共享左边的一条分支，root->i->in。同理，ate, age, adv, 和ant共享前缀"a"，所以他们共享从根节点到节点"a"的边。

　　查询操纵非常简单。比如要查找int，顺着路径i -> in -> int就找到了。

　　搭建Trie的基本算法也很简单，无非是逐一把每则单词的每个字母插入Trie。插入前先看前缀是否存在。如果存在，就共享，否则创建对应的节点和边。比如要插入单词add，就有下面几步：
　　1. 考察前缀"a"，发现边a已经存在。于是顺着边a走到节点a。
　　2. 考察剩下的字符串"dd"的前缀"d"，发现从节点a出发，已经有边d存在。于是顺着边d走到节点ad
　　3. 考察最后一个字符"d"，这下从节点ad出发没有边d了，于是创建节点ad的子节点add，并把边ad->add标记为d。

五：Trie树的应用

第一：词频统计；第二: 前缀匹配；第三：去重

　　适用范围：数据量大，重复多，但是数据种类小可以放入内存
　　基本原理及要点：实现方式，节点孩子的表示方式
　　扩展：压缩实现。

代码实现:

python

class TrieNode:def __init__(self):self.data = {}self.is_word = Falseclass Trie:def __init__(self):self.root = TrieNode()def insert(self,word):node = self.root # 插入结点时从根节点开始判断,根节点是一个空字典for char in word:child = node.data.get(char)if not child: # 如果当前结点没有该元素,则增加结点node.data[char] = TrieNode() # 本级字典添加新字典node = node.data[char] # 判断结点下移node.is_word = Truedef search(self,word):node = self.rootfor char in word:node = node.data.get(char)if not node:return Falsereturn node.is_word # 判断单词是否是完整的存在trie树中,存在返回 True,不存在返回Falsedef startsWith(self,prefix):node = self.rootfor char in prefix:node = node.data.get(char)if not node:return Falsereturn Trueif __name__ == '__main__':trie = Trie()trie.insert("cook")# print(trie)# print(trie.insert('cake'))