r语言线性回归_(R语言)线性回归：机器学习基础技术

线性回归: 使用最小二乘法预测定量的结果的一种回归模型。

Anscombe数据集

它由统计学家弗朗西斯·安斯库姆（Francis Anscombe）建立，用来强调数据可视化和异常值在数据分析中的重要性。这个数据集有4对X变量和Y变量，它们具有相同的统计特性。将其放在统计图中，就会看到一些极大的差异。

代码如下：

#调用并查看数据
data(anscombe)
attach(anscombe)
anscombe
#x1与y1的相关系数correlation of x1 and y1
cor(x1,y1)
#x2与y2的相关系数correlation of x2 and y2
cor(x2,y2)
#话四个变量之间的统计图
plot(x1,y1,main="统计图1")
plot(x2,y2,main="统计图2")
plot(x3,y3,main="统计图3")
plot(x4,y4,main="统计图4")

运行结果如下：

数据案例分析

1.一元线性回归分析案例

案例数据

案例代码

data<-read.csv("J:/应用回归分析/R版/应用回归分析R语言版原始数据/new1data2.2.csv",sep=",",head=T)
attach(data)#将读入的数据导入数据框中的探索路劲，方便下方数据框中x与y的探索
a<-c(mean(x),sd(x),mean(y),sd(y))#计算均值与方差
a
cor(x,y,method="pearson")#pearson相关系数
cor.test(x,y)
lmdata<-lm(y~x,data=data)#线性拟合
anova(lmdata)#计算方差
summary(lmdata)#回归及显著性检验
SRE<-rstandard(lmdata)#计算学生化残差
SRE
plot(x,SRE,xlab="城镇居民人均收入",ylab="学生化残差")
plot(x,y,xlab="城镇人均收入",ylab="城镇人均支出")
#预测人均收入x在800的人均支出y
new<-data.frame(x=800)#将x=800导入数据库
new
a<-predict(lmdata,new,interval="prediction",level=0.95)#预测区间（prediction  interval）
a#查看预测空间以及预测值
b<-predict(lmdata,new,interval="confidence",level=0.95)#置信区间（confidence interval）
b#查看置信区间
d<-resid(lmdata,digits=6)#将残差赋值给d，保留6位小数
d
detach(data)#将数据框剔除R路径

运行结果：

结果分析：

由图可得，城镇人均收入均值为2241.5950，方差为1572.6231；城镇人均支出均值为1592.6082，方差为990.8777。

由图可知，相关系数为0.9963804，样本量为22，t值为52.419，p值远远小于0.05，说明其t检验显著。综合得到城镇人均收入与城镇人均支出有高度相关的线性关系。

由图可得出，决定系数为0.9928，调整后的决定系数为0.9924，回归方程的解释程度为99.28%，回归标准误差86.31。

回归方程为：

由图可得，SSR=20469619，SSE=148992；F=2747.7.P<2.2e-16，说明解释变量与被解释变量之间构成的方程高度显著。这跟相关系数检验一样。

如图所示是计算出的残差值。

由图可得，当人均收入为800时，人均支出为687.5764，预测空间在499.9982-875.1546之间；置信区间为634.9409-740.2118之间，预测概率为95%。

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