密位测距离口诀_快速测距法（含简单几何说明）

在

题目：远处两个山头在地图上显示距离为2公里，你拿起指北针量了一下，知道它们的密位夹角为100个密位，请问你距离它们多远？

先聊一下算法的历史，再说怎么算：

1936年在伊拉克巴格达附近(古巴比伦，相当于中国的夏朝)出土的一块泥板上记载了一个几何公式：正六边形的周长和相应的圆周周长比为：57/60+36/(60^2)(泥板刻的是巴比伦人的楔形文字和60进位的算数)

我们知道正六边形的周长为半径的6倍，而圆周的周长为半径的2π倍，另外我们知道π=3.1416…。因此6x半径/(2πx半径)=0.9549，这个值也就是巴比伦人的几何公式值。

咱们仔细看一下正六边形的图，可以发现它是6个等边三角形拼凑起来的，每一个三角的边长都正好是一个半径。如果把每一个三角的圆心内角划分为60度(巴比伦人60进位的思维)，那么以圆心为基点绕一圈就是360度。后来的希腊数学家和

当然我们不一定非说一圈就是360度，我们可以说一圈为2π弪，或6.2832弪为一圈(弪度，又称弧度，即英文的radian，定义为张角1弪的圆弧弧长等于半径的长度，即弧长=弪x半径)。这个想法最早出现在牛顿的朋友，

测距的应用就是个简单的弪和弧长的运算：远处两个物体之间的距离乃弧长，物体和观测者的距离乃半径，张角1弪就是夹一个半径的弧长。换言之，1/1000弪的弧长(差不多等于一个密位，见底下的注释)等于1/1000半径的长度，或说半径等于一个密位的1000倍。张角的密位数可以用指北针测出，那么知道半径，就能算出弧长；反之，知道弧长，也就能算出半径。

现在回答帖子开头的问题：

1.先求一个密位的弧长：也就是2公里除以100个密位，得出一个密位相当于0.02公里。

2.山头和自己的距离是密位的1000倍：0.02公里乘1000，得出20公里。

注：

1.一战时，法国炮兵开始使用把整个圆周刻成6400个密位的系统。密位和度数的换算既方便(20个密位=1.125度)，又能利用弪的漂亮

2.密位是英文单位mil

3.π是个希腊字母。希腊文的圆周为perimetroV，缩写为π。我们知道π个直径等于圆周周长，对他们而言，圆周就是π！真方便，不必记

4.如果不要求精确，可以用自己的手指取代

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