opencv实现快速傅立叶变换和逆变换

原文： http://www.tuicool.com/articles/VB3UNjf

说实话觉得网上很多人转载的文章的挺坑的，全部是opencv文档程序的翻译，看来看去都是那一

篇，真的没啥意思。文档的地址。

本来opencv实现dft就是一个函数的事情，但是很少有关于逆变换使用的资料。我这几天在翻译

matlab版本的L0Smooth到opencv上面，就碰到这样一件很坑爹的事情。

首先，很少有人说清楚这个函数的使用方法。还有，根据教程，dft之前最好扩充原矩阵到合适的尺

寸(2,3,5的倍数)，再调用dft会加快速度。那么，idft的时候了？如何恢复原有的尺寸？

在我的L0Smooth代码里，就碰到这样的事情了。如果，图片尺寸是2，3，5的倍数，那么能够得到

正确结果。否则得到是全黑的图片。如果，我不扩张矩阵，那么就能正确处理。

所以，到这里，我不推荐调用dft之前先扩充矩阵了。因为，我找了很久也没找到解决办法。

我数学水平有限，也分析不出原因，也没有时间去系统的学习这些了。

这里提供两个例子，说明dft和idft的使用。

例子一：类似于opencv官方文档的例子

#include "opencv2/core/core.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include <iostream>#ifdef _DEBUG
#pragma comment(lib, "opencv_core247d.lib")
#pragma comment(lib, "opencv_imgproc247d.lib")
#pragma comment(lib, "opencv_highgui247d.lib")
#else
#pragma comment(lib, "opencv_core247.lib")
#pragma comment(lib, "opencv_imgproc247.lib")
#pragma comment(lib, "opencv_highgui247.lib")
#endif // DEBUGint main()
{// Read image from file// Make sure that the image is in grayscalecv::Mat img = cv::imread("lena.JPG",0);cv::Mat planes[] = {cv::Mat_<float>(img), cv::Mat::zeros(img.size(), CV_32F)};cv::Mat complexI; //Complex plane to contain the DFT coefficients {[0]-Real,[1]-Img}cv::merge(planes, 2, complexI);cv::dft(complexI, complexI);  // Applying DFT//这里可以对复数矩阵comlexI进行处理// Reconstructing original imae from the DFT coefficientscv::Mat invDFT, invDFTcvt;cv::idft(complexI, invDFT, cv::DFT_SCALE | cv::DFT_REAL_OUTPUT ); // Applying IDFTcv::invDFT.convertTo(invDFTcvt, CV_8U); cv::imshow("Output", invDFTcvt);//show the imagecv::imshow("Original Image", img);// Wait until user press some keycv::waitKey(0);return 0;
}

代码意思很简单，dft之后再idft，注意参数额，必须有DFT_SCALE。代码中，先merge了个

复数矩阵，在例子2中可以看到，其实这一步可以去掉。

例子2：

#include "opencv2/core/core.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include <iostream>#ifdef _DEBUG
#pragma comment(lib, "opencv_core247d.lib")
#pragma comment(lib, "opencv_imgproc247d.lib")
#pragma comment(lib, "opencv_highgui247d.lib")
#else
#pragma comment(lib, "opencv_core247.lib")
#pragma comment(lib, "opencv_imgproc247.lib")
#pragma comment(lib, "opencv_highgui247.lib")
#endif // DEBUGint main()
{// Read image from file// Make sure that the image is in grayscalecv:;Mat img = cv::imread("lena.JPG",0);cv::Mat dftInput1, dftImage1, inverseDFT, inverseDFTconverted;cv::img.convertTo(dftInput1, CV_32F);cv::dft(dftInput1, dftImage1, cv::DFT_COMPLEX_OUTPUT);   // Applying DFT// Reconstructing original imae from the DFT coefficientscv::idft(dftImage1, inverseDFT, cv::DFT_SCALE | cv::DFT_REAL_OUTPUT ); // Applying IDFTcv::inverseDFT.convertTo(inverseDFTconverted, CV_8U);cv::imshow("Output", inverseDFTconverted);//show the imagecv::imshow("Original Image", img);// Wait until user press some keywaitKey(0);return 0;
}

从代码中可以看到，dft时候添加参数DFT_COMPLEX_OUTPUT，就可以自动得到复数矩阵了，代码更加简洁。注意，必须先将图片对应的uchar矩阵转换为float矩阵，再进行dft，idft，最后再转换回来。

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