基数排序（c/c++）

基数排序不同前面的各种排序，它并不基于比较排序，而是采用多关键字排序。通常，按照低位至高位的顺序进行排序的，也就是最低位优先（LSD）。

本文也是采用最低位优先排序，代码是对简单的两位数进行基数排序，所采用的存储结构为二维数组，仅为说明基数排序的思想。在此基础上便可以进行多位数的排序，也可以采用链表进行存储，都是可以的。

计数排序过程可粗略的看为分配-收集，分配-收集，.....，以最低位优先为例，第一次分配是按照数列的个位数分配到给定的存储结构中，分配好所有数之后，按顺序从存储结构一个个收集；第二次分配是按照数列的十位数进行分配，然后收集；再分配百位数，再收集......如对数列 7 10 46 31 29 30进行基数排序：

第一趟分配结果为（10，30），（31），（46），（7），（29）

第一趟收集结果为 10 30 31 46 7 29

第二趟分配结果为（7），（10），（29），（30，31），（46）

第二趟收集结果为 7 10 29 30 31 46 排序结束。

注：存储结构中应该是按照基数0~9排列的，而数列没有个位是2的数，如第一趟分配结果完整描述为：

（10，30），（31），（），（），（），（），（46），（7），（），（29）

基数排序的时间复杂度为 d趟分配和收集所需的时间，一趟分配的时间为o(n),一趟收集的时间最大为o(n+r)，r为基数，本文中r为10。故其时间复杂度最大为o(d*(2n+r))；空间复杂度最大为o(n+r)；基数排序是稳定的。

完整代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#define N 20
void baseSort(int* arr, int num);
int back[10][10];//存储空间
int main()
{int a[N] = { 3, 2, 4, 6, 7, 5, 18, 9, 10, 1,16, 8, 20, 33, 28, 64, 19, 31, 30, 25 };for (int i = 0; i < N; i++){std::cout << a[i] << "  ";}std::cout << '\n';baseSort(a, N);for (int i = 0; i < N; i++){std::cout << a[i] << "  ";}std::cout << '\n';return 0;
}void baseSort(int* arr, int num)
{int i, j, temp;  for (i = 0; i < num; i++)//按个位分配{j = 0;temp = arr[i] % 10;while (back[temp][j] != 0)++j;back[temp][j] = arr[i];}j = 0;for (i = 0; i < 10; i++)//回收{temp = 0;while(back[i][temp] != 0)arr[j++] = back[i][temp++];}memset(back, 0, 400);//二维数组清零for (i = 0; i < num; i++)//按十位分配{j = 0;temp = arr[i] / 10;while (back[temp][j] != 0)++j;back[temp][j] = arr[i];}j = 0;for (i = 0; i < 10; i++)//回收{temp = 0;while (back[i][temp] != 0)arr[j++] = back[i][temp++];}
}

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