Codeforces Round #686 (Div. 3) F. Array Partition（二分+线段树）

题意：一段区间，让你分割成三段，第一段取max，第二段取min，第三段取max。问你怎么分割这个区间。

题解：

三个区间我们可以用两个点将一段区间分成三段区间。

二分：我们首先找这个题有关的单调性，我们枚举左边的点（也就是l），对于每个枚举的左边的点（l），我们二分找右边的那个点（r），为什么可以二分呢，因为这个区间是具有单调性的
1.如果r越往左边靠，我们看y这段区间，那么他的min值只会增大或不变，再看z这段区间，max值只会增大或不变。
2.如果r越往右边靠，我们看y这段区间，那么他的min值只会减少或不变，再看z这段区间，max值只会减小或不变。

所以对于每次枚举的一个端点l
他区间x的最大值不变，那么我们用最大值与y区间的min和z区间的max比较。我们会发现：
1.当x.max＞y.min&&x.max＜z.max或者x.max＜y.min&&x.max＞z.max这一种情况，你无论往哪边移动，都不会可以。这种情况说明x这个点不应该在枚举的地方，这个时候我们直接break继续枚举下一个点即可。
2.如果x.max＜y.min&&x.max＞z.min或者x.max＝＝y.min&&x.max＜z.max或者x.max＜y.min&&x.max＝＝z.max我们让他往右移
3.如果x.max＞y.min&&x.max＞z.min或者x.max＝＝y.min&&x.max＞z.max或者x.max＞y.min&&x.max＝＝z.max我们让他往左移
4.如果x.max＝＝y.min＝＝z.max,这样的话我们就可以直接跳出这个循环输出答案即可，当然你记录的是区间的两个下标，所以要处理一下即可

处理区间最大最小的时候可以用线段树或者树状数组

代码：

/*Keep on going Never give up*/
//#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long#define endl '\n'
#define Accepted 0
#define AK main()
#define I_can signed
using namespace std;
const int maxn =2e5+10;
const int MaxN = 1e9+7;
const int MinN = -1e9+7;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll mod=1e9+7;
const int N = 5e6 + 100;int a[maxn];
int imax,imin;
struct wazxy{int maxx,minn;
}s[maxn<<2];
int n;
void build(int node,int l,int r){s[node].maxx=MinN;s[node].minn=MaxN;if(l==r){s[node].maxx=s[node].minn=a[l];return ;}int mid=(l+r)>>1;build(node*2,l,mid);build(node*2+1,mid+1,r);s[node].maxx=max(s[node*2].maxx,s[node*2+1].maxx);s[node].minn=min(s[node*2].minn,s[node*2+1].minn);
}void query(int node,int start,int ends,int l,int r){if(start>=l&&ends<=r){imax=max(imax,s[node].maxx);imin=min(imin,s[node].minn);//cout<<imax<<" "<<imin<<endl;return ;}int mid=(start+ends)>>1;if(l<=mid)  query(node*2,start,mid,l,r);if(mid<r) query(node*2+1,mid+1,ends,l,r);
}
bool tot=false;
bool ok=false;
inline bool che(int x,int y){int xx,yy,zz;imax=MinN;query(1,1,n,1,x-1);xx=imax,imin=MaxN;query(1,1,n,x,y);yy=imin,imax=MinN;query(1,1,n,y+1,n);zz=imax;if((xx<yy&&xx>zz)||(xx>yy&&xx<zz)){tot=true;return true;}if(xx<yy&&xx<zz){return true;//true右移}if(xx>yy&&xx>zz) return false;//false左移if(xx==yy&&xx==zz){ok=true;return true;}if(xx==yy){if(xx<zz) return true;else return false;}if(xx==zz){if(xx<yy) return true;else return false;}
}signed main(){//ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);int T;cin>>T;while(T--){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}build(1,1,n);int ansx=-1,ansy=-1;for(int i=1;i<=n;i++){int l=i+1,r=n-1;tot=false,ok=false;int mid;while(l<=r){mid=(l+r)/2;if(che(i+1,mid)){if(tot) break;if(ok) break;l=mid+1;}else r=mid-1;}if(ok){ansx=i+1;ansy=mid;break;}}if(ansx==-1) cout<<"NO"<<endl;else{cout<<"YES"<<endl;cout<<ansx-1<<" "<<ansy-ansx+1<<" "<<n-(ansx-1)-(ansy-ansx+1)<<endl;}}return 0;
}

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