1、概要

2、字符串

2.1 Rabin-Karp算法

关键思想是对于位置i,高效计算文本中i+1位置的子字符串散列值。文本txt中起始于位置i的含有M个字符的子字符串所对应的数为：

$x_i=t_iR^{M - 1} + t_{i+1}R^{M-2}+\cdots+t_{i+M-1}R^0$

假设已知 $h(x_i)=x_i \bmod Q$ ,则i+1位置开始，长度为M的子字符串所对应的数为：

$x_{i+1}=\left(x_i - t_iR^{M-1}\right )R + t_{i+M}$

在基于蒙特卡洛法，针对Q选取较大的质数。散列值一样时，就认为是字符串匹配。

而基于拉斯维加斯算法时，在散列值一样时，还需要比较字符串是否一致。

https://github.com/wuli2496/material/blob/master/%E7%AE%97%E6%B3%95%E7%AC%AC4%E7%89%88/%E7%AC%AC5%E7%AB%A0/RabinKarp.java

2.2 KMP算法

关键是构造dfa。dfa(c,j)表示模式的第j个位置的字符与字符c比较时，继续下一个字符匹配的位置。如果模式第j个位置的字符等于c，则下一个字符匹配的位置就是j+1。对于第个j

匹配失败时,将 dfa[][x]复制到dfa[][j]
匹配成功将dfa[pat.charAt(j)][j] =j+1
更新x

ABABAC的状态转换图为

https://github.com/wuli2496/material/blob/master/%E7%AE%97%E6%B3%95%E7%AC%AC4%E7%89%88/%E7%AC%AC5%E7%AB%A0/KMP.java

参考资料：

https://algs4.cs.princeton.edu/home/

https://algs4.cs.princeton.edu/code/

https://github.com/kevin-wayne/algs4

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