【运筹学】线性规划 人工变量法 ( 人工变量法案例 | 第三次迭代 | 中心元变换 | 检验数计算 | 最优解判定 )
文章目录
- 一、第三次迭代 : 中心元变换
- 二、第三次迭代 : 单纯形表
- 三、第三次迭代 : 检验数计算
- 四、第三次迭代 : 最优解判定
- 五、第三次迭代 : 最终单纯形表
上一篇博客 【运筹学】线性规划 人工变量法 ( 人工变量法案例 | 第一次迭代 | 中心元变换 | 检验数计算 | 选择入基变量 | 选择出基变量 ) 中 , 进行了第一次迭代 , 首先进行中心元变换 , 计算该单纯形表检验数 , 进行最优解判定 , 该初始基可行解不是最优解 , 先选择入基变量 , 然后根据入基变量选择出基变量 ; 本篇博客中开始进行第二次迭代计算 ;
一、第三次迭代 : 中心元变换
当前的单纯形表为 :
| cjc_jcj | cjc_jcj | 333 | 222 | −1-1−1 | 000 | 000 | −M-M−M | −M-M−M | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| CBC_BCB 基变量系数 (目标函数) | XBX_BXB 基变量 | 常数 bbb | x1x_1x1 | x2x_2x2 | x3x_3x3 | x4x_4x4 | x5x_5x5 | x6x_6x6 | x7x_7x7 | θi\theta_iθi |
| −M-M−M ( 目标函数 x6x_6x6 系数 c6c_6c6 ) | x6x_6x6 | 444 | −4-4−4 | 333 | 111 | −1-1−1 | 000 | 111 | 000 | 444 (θ6\theta_6θ6) |
| 000 ( 目标函数 x5x_5x5 系数 c5c_5c5) | x5x_5x5 | 101010 | 111 | −1-1−1 | 222 | 000 | 111 | 000 | 000 | 555 ( θ5\theta_5θ5 ) |
| −M-M−M ( 目标函数 x7x_7x7 系数 c7c_7c7) | x7x_7x7 | 111 | 222 | −2-2−2 | 111 | 000 | 000 | 000 | 111 | 111 ( θ7\theta_7θ7 ) |
| σj\sigma_jσj ( 检验数 ) | 3−2M3-2M3−2M (σ1\sigma_1σ1) | 2+M2+M2+M (σ2\sigma_2σ2) | −1+2M-1 + 2M−1+2M (σ4\sigma_4σ4) | −M-M−M (σ3\sigma_3σ3) | 000 | 000 | 000 | |||
| 第一次迭代 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| −M-M−M ( 目标函数 x6x_6x6 系数 c6c_6c6 ) | x6x_6x6 | 333 | −6-6−6 | 555 | 000 | −1-1−1 | 000 | 111 | 移除 | 35\dfrac{3}{5}53 (θ6\theta_6θ6) |
| 000 ( 目标函数 x5x_5x5 系数 c5c_5c5) | x5x_5x5 | 888 | −3-3−3 | 333 | 000 | 000 | 111 | 000 | 移除 | 83\dfrac{8}{3}38 ( θ5\theta_5θ5 ) |
| −1-1−1 ( 目标函数 x3x_3x3 系数 c3c_3c3) | x3x_3x3 | 111 | 222 | −2-2−2 | 111 | 000 | 000 | 000 | 移除 | −-− ( θ3\theta_3θ3 ) |
| σj\sigma_jσj ( 检验数 ) | 5−6M5-6M5−6M (σ1\sigma_1σ1) | 5M5M5M (σ2\sigma_2σ2) | 000 | −M-M−M (σ4\sigma_4σ4) | 000 | 000 | 移除 | |||
| 第二次迭代 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| 222 ( 目标函数 x2x_2x2 系数 c2c_2c2 ) | x2x_2x2 | 35\dfrac{3}{5}53 | −65-\dfrac{6}{5}−56 | 111 | 000 | −15-\dfrac{1}{5}−51 | 000 | 移除 | 移除 | −-− (θ2\theta_2θ2) |
| 000 ( 目标函数 x5x_5x5 系数 c5c_5c5) | x5x_5x5 | 315\dfrac{31}{5}531 | 35\dfrac{3}{5}53 | 000 | 000 | 35\dfrac{3}{5}53 | 111 | 移除 | 移除 | 313\dfrac{31}{3}331 ( θ5\theta_5θ5 ) |
| −1-1−1 ( 目标函数 x3x_3x3 系数 c3c_3c3) | x3x_3x3 | 115\dfrac{11}{5}511 | −25-\dfrac{2}{5}−52 | 000 | 111 | −25-\dfrac{2}{5}−52 | 000 | 移除 | 移除 | −-− ( θ3\theta_3θ3 ) |
| σj\sigma_jσj ( 检验数 ) | 555 (σ1\sigma_1σ1) | 000 | 000 | 000 (σ4\sigma_4σ4) | 000 | 移除 | 移除 |
中心元 : 其中 x1x_1x1 是入基变量 , x5x_5x5 是出基变量 , 单纯形表中 , x1x_1x1 变量列与 x5x_5x5 变量行的交叉点就是中心元 ;
中心元变换 : 以中心元为轴 , 作变换 ;
- 中心元位置变换成 111 ;
- 中心元同列的系数变换成 000 ;
当前约束方程组等式为 :
s.t{−65x1+x2+0x3−15x4+0x5=3535x1+0x2+0x3+35x4+x5=315−25x1+0x2+x3−25x4+0x5=115s.t\begin{cases} -\dfrac{6}{5} x_1 + x_2 + 0x_3 - \dfrac{1}{5} x_4 + 0x_5 = \dfrac{3}{5} \\\\ \dfrac{3}{5} x_1 + 0x_2 + 0x_3 + \dfrac{3}{5}x_4 + x_5 = \dfrac{31}{5} \\\\ -\dfrac{2}{5} x_1 + 0x_2 + x_3 - \dfrac{2}{5}x_4 + 0x_5 = \dfrac{11}{5} \end{cases}s.t⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧−56x1+x2+0x3−51x4+0x5=5353x1+0x2+0x3+53x4+x5=531−52x1+0x2+x3−52x4+0x5=511
方程 222 变换 :
将 35x1+0x2+0x3+35x4+x5=315\dfrac{3}{5} x_1 + 0x_2 + 0x_3 + \dfrac{3}{5}x_4 + x_5 = \dfrac{31}{5}53x1+0x2+0x3+53x4+x5=531 中的 x1x_1x1 的系数变换为 111 , 在方程左右两边乘以 53\dfrac{5}{3}35 ;
(35x1+0x2+0x3+35x4+x5)×53=315×53x1+0x2+0x3+x4+53x5=313\begin{array}{lcl} ( \dfrac{3}{5} x_1 + 0x_2 + 0x_3 + \dfrac{3}{5}x_4 + x_5 ) \times \dfrac{5}{3} = \dfrac{31}{5} \times \dfrac{5}{3} \\\\ x_1 + 0x_2 + 0x_3 + x_4 + \dfrac{5}{3} x_5 = \dfrac{31}{3} \end{array}(53x1+0x2+0x3+53x4+x5)×35=531×35x1+0x2+0x3+x4+35x5=331
方程 111 变换 :
将 −65x1+x2+0x3−15x4+0x5=35-\dfrac{6}{5} x_1 + x_2 + 0x_3 - \dfrac{1}{5} x_4 + 0x_5 = \dfrac{3}{5}−56x1+x2+0x3−51x4+0x5=53 中的 x1x_1x1 的系数变换为 000 , 在变换完的方程 222 等式 x1+0x2+0x3+x4+53x5=313x_1 + 0x_2 + 0x_3 + x_4 + \dfrac{5}{3} x_5 = \dfrac{31}{3}x1+0x2+0x3+x4+35x5=331左右两边乘以 65\dfrac{6}{5}56 , 与方程 111 相加 ;
(x1+0x2+0x3+x4+53x5)×65+(−65x1+x2+0x3−15x4+0x5)=313×65+350x1+x2+0x3+x4+2x5=13\begin{array}{lcl} ( x_1 + 0x_2 + 0x_3 + x_4 + \dfrac{5}{3} x_5 ) \times \dfrac{6}{5} + ( -\dfrac{6}{5} x_1 + x_2 + 0x_3 - \dfrac{1}{5} x_4 + 0x_5 ) = \dfrac{31}{3} \times \dfrac{6}{5} + \dfrac{3}{5} \\\\ 0x_1 + x_2 + 0x_3 + x_4 + 2 x_5 = 13 \end{array}(x1+0x2+0x3+x4+35x5)×56+(−56x1+x2+0x3−51x4+0x5)=331×56+530x1+x2+0x3+x4+2x5=13
方程 333 变换 :
将 −25x1+0x2+x3−25x4+0x5=115-\dfrac{2}{5} x_1 + 0x_2 + x_3 - \dfrac{2}{5}x_4 + 0x_5 = \dfrac{11}{5}−52x1+0x2+x3−52x4+0x5=511 中的 x1x_1x1 的系数变换为 000 , 在变换完的方程 222 等式 x1+0x2+0x3+x4+53x5=313x_1 + 0x_2 + 0x_3 + x_4 + \dfrac{5}{3} x_5 = \dfrac{31}{3}x1+0x2+0x3+x4+35x5=331左右两边乘以 25\dfrac{2}{5}52 , 与方程 333 相加 ;
(x1+0x2+0x3+x4+53x5)×25+(−25x1+0x2+x3−25x4+0x5)=313×25+1150x1+0x2+x3−5x4−253x5=193\begin{array}{lcl} ( x_1 + 0x_2 + 0x_3 + x_4 + \dfrac{5}{3} x_5 ) \times \dfrac{2}{5} + ( -\dfrac{2}{5} x_1 + 0x_2 + x_3 - \dfrac{2}{5}x_4 + 0x_5 ) = \dfrac{31}{3} \times \dfrac{2}{5} + \dfrac{11}{5} \\\\ 0x_1 + 0x_2 + x_3 - 5x_4 - \dfrac{25}{3} x_5 = \dfrac{19}{3} \end{array}(x1+0x2+0x3+x4+35x5)×52+(−52x1+0x2+x3−52x4+0x5)=331×52+5110x1+0x2+x3−5x4−325x5=319
最终约束方程组等式为 :
s.t{0x1+x2+0x3+x4+2x5=13x1+0x2+0x3+x4+53x5=3130x1+0x2+x3−5x4−253x5=193s.t\begin{cases} 0x_1 + x_2 + 0x_3 + x_4 + 2 x_5 = 13 \\\\ x_1 + 0x_2 + 0x_3 + x_4 + \dfrac{5}{3} x_5 = \dfrac{31}{3} \\\\ 0x_1 + 0x_2 + x_3 - 5x_4 - \dfrac{25}{3} x_5 = \dfrac{19}{3} \end{cases}s.t⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧0x1+x2+0x3+x4+2x5=13x1+0x2+0x3+x4+35x5=3310x1+0x2+x3−5x4−325x5=319
二、第三次迭代 : 单纯形表
根据上述中心元变换结果 , 生成单纯形表 :
| cjc_jcj | cjc_jcj | 333 | 222 | −1-1−1 | 000 | 000 | −M-M−M | −M-M−M | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| CBC_BCB 基变量系数 (目标函数) | XBX_BXB 基变量 | 常数 bbb | x1x_1x1 | x2x_2x2 | x3x_3x3 | x4x_4x4 | x5x_5x5 | x6x_6x6 | x7x_7x7 | θi\theta_iθi |
| −M-M−M ( 目标函数 x6x_6x6 系数 c6c_6c6 ) | x6x_6x6 | 444 | −4-4−4 | 333 | 111 | −1-1−1 | 000 | 111 | 000 | 444 (θ6\theta_6θ6) |
| 000 ( 目标函数 x5x_5x5 系数 c5c_5c5) | x5x_5x5 | 101010 | 111 | −1-1−1 | 222 | 000 | 111 | 000 | 000 | 555 ( θ5\theta_5θ5 ) |
| −M-M−M ( 目标函数 x7x_7x7 系数 c7c_7c7) | x7x_7x7 | 111 | 222 | −2-2−2 | 111 | 000 | 000 | 000 | 111 | 111 ( θ7\theta_7θ7 ) |
| σj\sigma_jσj ( 检验数 ) | 3−2M3-2M3−2M (σ1\sigma_1σ1) | 2+M2+M2+M (σ2\sigma_2σ2) | −1+2M-1 + 2M−1+2M (σ4\sigma_4σ4) | −M-M−M (σ3\sigma_3σ3) | 000 | 000 | 000 | |||
| 第一次迭代 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| −M-M−M ( 目标函数 x6x_6x6 系数 c6c_6c6 ) | x6x_6x6 | 333 | −6-6−6 | 555 | 000 | −1-1−1 | 000 | 111 | 移除 | 35\dfrac{3}{5}53 (θ6\theta_6θ6) |
| 000 ( 目标函数 x5x_5x5 系数 c5c_5c5) | x5x_5x5 | 888 | −3-3−3 | 333 | 000 | 000 | 111 | 000 | 移除 | 83\dfrac{8}{3}38 ( θ5\theta_5θ5 ) |
| −1-1−1 ( 目标函数 x3x_3x3 系数 c3c_3c3) | x3x_3x3 | 111 | 222 | −2-2−2 | 111 | 000 | 000 | 000 | 移除 | −-− ( θ3\theta_3θ3 ) |
| σj\sigma_jσj ( 检验数 ) | 5−6M5-6M5−6M (σ1\sigma_1σ1) | 5M5M5M (σ2\sigma_2σ2) | 000 | −M-M−M (σ4\sigma_4σ4) | 000 | 000 | 移除 | |||
| 第二次迭代 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| 222 ( 目标函数 x2x_2x2 系数 c2c_2c2 ) | x2x_2x2 | 35\dfrac{3}{5}53 | −65-\dfrac{6}{5}−56 | 111 | 000 | −15-\dfrac{1}{5}−51 | 000 | 移除 | 移除 | −-− (θ2\theta_2θ2) |
| 000 ( 目标函数 x5x_5x5 系数 c5c_5c5) | x5x_5x5 | 315\dfrac{31}{5}531 | 35\dfrac{3}{5}53 | 000 | 000 | 35\dfrac{3}{5}53 | 111 | 移除 | 移除 | 313\dfrac{31}{3}331 ( θ5\theta_5θ5 ) |
| −1-1−1 ( 目标函数 x3x_3x3 系数 c3c_3c3) | x3x_3x3 | 115\dfrac{11}{5}511 | −25-\dfrac{2}{5}−52 | 000 | 111 | −25-\dfrac{2}{5}−52 | 000 | 移除 | 移除 | −-− ( θ3\theta_3θ3 ) |
| σj\sigma_jσj ( 检验数 ) | 555 (σ1\sigma_1σ1) | 000 | 000 | 000 (σ4\sigma_4σ4) | 000 | 移除 | 移除 | |||
| 第三次迭代 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| 222 ( 目标函数 x2x_2x2 系数 c2c_2c2 ) | x2x_2x2 | 131313 | 000 | 111 | 000 | 111 | 222 | 移除 | 移除 | ??? (θ2\theta_2θ2) |
| 333 ( 目标函数 x1x_1x1 系数 c1c_1c1) | x1x_1x1 | 313\dfrac{31}{3}331 | 111 | 000 | 000 | 111 | 53\dfrac{5}{3}35 | 移除 | 移除 | ??? ( θ5\theta_5θ5 ) |
| −1-1−1 ( 目标函数 x3x_3x3 系数 c3c_3c3) | x3x_3x3 | 193\dfrac{19}{3}319 | 000 | 000 | 111 | 000 | 23\dfrac{2}{3}32 | 移除 | 移除 | ??? ( θ3\theta_3θ3 ) |
| σj\sigma_jσj ( 检验数 ) | 000 | 000 | 000 | ??? (σ4\sigma_4σ4) | ??? (σ5\sigma_5σ5) | 移除 | 移除 |
三、第三次迭代 : 检验数计算
1 . 计算非基变量 x4x_4x4 的检验数 σ4\sigma_4σ4 :
σ4=0−(23−1)×(110)=0−(2×1+3×1+−1×0)=−5\sigma_4 = 0 - \begin{pmatrix} \quad 2 \quad 3 \quad -1 \quad \\ \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} \quad 1 \quad \\\\ \quad 1 \quad \\\\ \quad 0 \quad \end{pmatrix} = 0 - ( 2 \times 1 + 3 \times 1 + -1 \times 0) = -5σ4=0−(23−1)×⎝⎜⎜⎜⎜⎛110⎠⎟⎟⎟⎟⎞=0−(2×1+3×1+−1×0)=−5
2 . 计算非基变量 x5x_5x5 的检验数 σ5\sigma_5σ5 :
σ5=0−(23−1)×(25323)=0−(2×2+3×53+−1×23)=−253\sigma_5 = 0 - \begin{pmatrix} \quad 2 \quad 3 \quad -1 \quad \\ \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} \quad 2 \quad \\\\ \quad \dfrac{5}{3} \quad \\\\ \quad \dfrac{2}{3} \quad \end{pmatrix} = 0 - ( 2 \times 2 + 3 \times \dfrac{5}{3} + -1 \times \dfrac{2}{3}) = -\dfrac{25}{3}σ5=0−(23−1)×⎝⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎛23532⎠⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎞=0−(2×2+3×35+−1×32)=−325
四、第三次迭代 : 最优解判定
根据上述三个检验数 {σ4=−5(小于等于0)σ5=−253(小于等于0)\begin{cases} \sigma_4 = -5 \quad ( 小于等于 0 )\\\\ \sigma_5 = -\dfrac{25}{3} \quad ( 小于等于 0 ) \end{cases}⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧σ4=−5(小于等于0)σ5=−325(小于等于0) 的值 , 所有的检验数小于等于 000 , 该基可行解是最优解 ;
只有当检验数都小于等于 000 时 , 该基可行解才是最优解 ;
五、第三次迭代 : 最终单纯形表
根据上述中心元变换结果 , 生成单纯形表 :
| cjc_jcj | cjc_jcj | 333 | 222 | −1-1−1 | 000 | 000 | −M-M−M | −M-M−M | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| CBC_BCB 基变量系数 (目标函数) | XBX_BXB 基变量 | 常数 bbb | x1x_1x1 | x2x_2x2 | x3x_3x3 | x4x_4x4 | x5x_5x5 | x6x_6x6 | x7x_7x7 | θi\theta_iθi |
| −M-M−M ( 目标函数 x6x_6x6 系数 c6c_6c6 ) | x6x_6x6 | 444 | −4-4−4 | 333 | 111 | −1-1−1 | 000 | 111 | 000 | 444 (θ6\theta_6θ6) |
| 000 ( 目标函数 x5x_5x5 系数 c5c_5c5) | x5x_5x5 | 101010 | 111 | −1-1−1 | 222 | 000 | 111 | 000 | 000 | 555 ( θ5\theta_5θ5 ) |
| −M-M−M ( 目标函数 x7x_7x7 系数 c7c_7c7) | x7x_7x7 | 111 | 222 | −2-2−2 | 111 | 000 | 000 | 000 | 111 | 111 ( θ7\theta_7θ7 ) |
| σj\sigma_jσj ( 检验数 ) | 3−2M3-2M3−2M (σ1\sigma_1σ1) | 2+M2+M2+M (σ2\sigma_2σ2) | −1+2M-1 + 2M−1+2M (σ4\sigma_4σ4) | −M-M−M (σ3\sigma_3σ3) | 000 | 000 | 000 | |||
| 第一次迭代 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| −M-M−M ( 目标函数 x6x_6x6 系数 c6c_6c6 ) | x6x_6x6 | 333 | −6-6−6 | 555 | 000 | −1-1−1 | 000 | 111 | 移除 | 35\dfrac{3}{5}53 (θ6\theta_6θ6) |
| 000 ( 目标函数 x5x_5x5 系数 c5c_5c5) | x5x_5x5 | 888 | −3-3−3 | 333 | 000 | 000 | 111 | 000 | 移除 | 83\dfrac{8}{3}38 ( θ5\theta_5θ5 ) |
| −1-1−1 ( 目标函数 x3x_3x3 系数 c3c_3c3) | x3x_3x3 | 111 | 222 | −2-2−2 | 111 | 000 | 000 | 000 | 移除 | −-− ( θ3\theta_3θ3 ) |
| σj\sigma_jσj ( 检验数 ) | 5−6M5-6M5−6M (σ1\sigma_1σ1) | 5M5M5M (σ2\sigma_2σ2) | 000 | −M-M−M (σ4\sigma_4σ4) | 000 | 000 | 移除 | |||
| 第二次迭代 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| 222 ( 目标函数 x2x_2x2 系数 c2c_2c2 ) | x2x_2x2 | 35\dfrac{3}{5}53 | −65-\dfrac{6}{5}−56 | 111 | 000 | −15-\dfrac{1}{5}−51 | 000 | 移除 | 移除 | −-− (θ2\theta_2θ2) |
| 000 ( 目标函数 x5x_5x5 系数 c5c_5c5) | x5x_5x5 | 315\dfrac{31}{5}531 | 35\dfrac{3}{5}53 | 000 | 000 | 35\dfrac{3}{5}53 | 111 | 移除 | 移除 | 313\dfrac{31}{3}331 ( θ5\theta_5θ5 ) |
| −1-1−1 ( 目标函数 x3x_3x3 系数 c3c_3c3) | x3x_3x3 | 115\dfrac{11}{5}511 | −25-\dfrac{2}{5}−52 | 000 | 111 | −25-\dfrac{2}{5}−52 | 000 | 移除 | 移除 | −-− ( θ3\theta_3θ3 ) |
| σj\sigma_jσj ( 检验数 ) | 555 (σ1\sigma_1σ1) | 000 | 000 | 000 (σ4\sigma_4σ4) | 000 | 移除 | 移除 | |||
| 第三次迭代 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| 222 ( 目标函数 x2x_2x2 系数 c2c_2c2 ) | x2x_2x2 | 131313 | 000 | 111 | 000 | 111 | 222 | 移除 | 移除 | ??? (θ2\theta_2θ2) |
| 333 ( 目标函数 x1x_1x1 系数 c1c_1c1) | x1x_1x1 | 313\dfrac{31}{3}331 | 111 | 000 | 000 | 111 | 53\dfrac{5}{3}35 | 移除 | 移除 | ??? ( θ5\theta_5θ5 ) |
| −1-1−1 ( 目标函数 x3x_3x3 系数 c3c_3c3) | x3x_3x3 | 193\dfrac{19}{3}319 | 000 | 000 | 111 | 000 | 23\dfrac{2}{3}32 | 移除 | 移除 | ??? ( θ3\theta_3θ3 ) |
| σj\sigma_jσj ( 检验数 ) | 000 | 000 | 000 | −5-5−5 (σ4\sigma_4σ4) | -253\dfrac{25}{3}325 (σ5\sigma_5σ5) | 移除 | 移除 |
【运筹学】线性规划 人工变量法 ( 人工变量法案例 | 第三次迭代 | 中心元变换 | 检验数计算 | 最优解判定 )相关推荐
- 【运筹学】线性规划 人工变量法 ( 人工变量法案例 | 第二次迭代 | 中心元变换 | 检验数计算 | 最优解判定 | 选择入基变量 | 选择出基变量 )
文章目录 一.第二次迭代 : 中心元变换 二.第二次迭代 : 单纯形表 三.第二次迭代 : 计算检验数 四.第二次迭代 : 最优解判定 五.第二次迭代 : 选择入基变量 六.第二次迭代 : 选择出基变 ...
- 【运筹学】线性规划 人工变量法 ( 人工变量法案例 | 第一次迭代 | 中心元变换 | 检验数计算 | 选择入基变量 | 选择出基变量 )
文章目录 一.第一次迭代 : 中心元变换 二.第一次迭代 : 单纯形表 三.第一次迭代 : 计算检验数 四.第一次迭代 : 最优解判定 五.第一次迭代 : 选择入基变量 六.第一次迭代 : 选择出基变 ...
- 【运筹学】线性规划 单纯形法 案例二 ( 第一次迭代 | 矩阵变换 | 检验数计算 | 最优解判定 | 入基变量 | 出基变量 )
文章目录 一.第一次迭代 : 进行行变换 二.第一次迭代 : 计算检验数 三.第一次迭代 : 最优解判定 四.第一次迭代 : 入基变量 五.第一次迭代 : 出基变量 [运筹学]线性规划 单纯形法 ( ...
- 【运筹学】线性规划 单纯形法 案例二 ( 第二次迭代 | 矩阵变换 | 检验数计算 | 最优解判定 )
文章目录 一.第二次迭代 : 进行矩阵变换 二.第二次迭代 : 计算检验数 三.第二次迭代 : 最优解判定 [运筹学]线性规划数学模型 ( 单纯形法 | 第二次迭代 | 方程组同解变换 | 生成新单纯 ...
- 【运筹学】线性规划 人工变量法 ( 人工变量法案例 | 初始单纯形表 | 检验数计算 | 入基变量 | 出基变量 )
文章目录 一.生成初始单纯形表 二.计算非基变量检验数 三.最优解判定 四.选择入基变量 五.选择出基变量 六.更新单纯形表 上一篇博客 [运筹学]线性规划 人工变量法 ( 单纯形法总结 | 人工变量 ...
- 【运筹学】人工变量法总结 ( 人工变量法解的分析 | 标准型变换 | 构造单位阵 | 目标函数引入 M | 计算检验数 | 选择入基变量 | 选择出基变量 | 中心元变换 | ) ★★
文章目录 一.人工变量法及解的分析 二.案例 三.线性规划标准型变换 四.人工变量法构造单位阵 五.初始单纯形表 六.初始单纯形表 : 计算非基变量检验数 七.初始单纯形表 : 最优解判定 八.初始单 ...
- 【运筹学】线性规划数学模型 ( 单纯形法 | 第二次迭代 | 方程组同解变换 | 生成新单纯形表 | 计算检验数 | 最优解判定 | 线性规划解个数分析 )
文章目录 一.第二次迭代 二.方程组同解变换 三.生成新的单纯形表 四.计算检验数.最优解判定 五.最优解个数说明 1.唯一最优解 2.无穷最优解 3.无界解 4.总结 六.出基变量选择说明 上一篇博 ...
- 【运筹学】单纯形法总结 ( 单纯形法原理 | 单纯形法流程 | 单纯形表 | 计算检验数 | 最优解判定 | 入基变量 | 出基变量 | 方程组同解变换 ) ★★★
文章目录 一.单纯形法原理 二.单纯形法流程 三.单纯形法案例一 1.线性规划示例 2.转化标准形式 3.查找初始基可行解 4.初始基可行解的最优解判定 5.第一次迭代 : 入基与出基变量选择 6.第 ...
- 【运筹学】线性规划 单纯形法 案例二 ( 案例解析 | 标准形转化 | 查找初始基可行解 | 最优解判定 | 查找入基变量与出基变量 | 第一次迭代 )
文章目录 一.线性规划示例 二.转化成标准形式 三.初始基可行解 四.列出单纯形表 五.计算检验数 六.选择入基变量与出基变量 七.第一次迭代 : 列出单纯形表 一.线性规划示例 线性规划示例 : 使 ...
最新文章
- keras中lstm参数_如何使用Keras为自定义NER构建深度神经网络
- SpringMVC教程--异常处理器详解
- 动软代码生成器使用心得
- 2011年戴尔服务器型号,PowerEdge 11G R310机架式服务器
- 阿里中台搞了3年，搞凉了？网传：副总裁玄难“背锅”，辞职创业！
- PostgreSQL外键为空（null）
- access中如何画斜线_在Excel单元格中如何用斜线分割填写?
- 服务器和网站域名,网站服务器和域名的区别
- 如何重新设置苹果id密码_苹果手机ID密码忘了？别着急，这二种方法轻松帮你搞定！...
- 人类一败涂地显示启动服务器失败,人类一败涂地进不去解决方法-人类跌落梦境手游进不去方法详解...
- Python数据预处理：机器学习、人工智能通用技术（1）
- 太原理工大学计算机专业全国排名,2020计算机专业大学排名
- English story 23
- 遗传-粒子群算法遗传-禁忌搜索算法求解TSP问题
- android 更改字体_如何在Android中更改字体
- 乔布斯 ：斯坦福大学演讲
- 【XMind】如何用XMind8绘制流程图？
- 浅谈Redis通信协议
- Win7发布后的web不能访问解决
- Android 3D效果的实现