A. Dense Array

题意

T组测试样例，每组n个数据，问最少需要在当前这组数据中插入多少个数使得当前的这组数据满足相邻两个数据之间的最大值与最小值的比值小于等于2。

测试样例解释

input
1
4
4 2 10 1
output
5

对于上面的输入，解释如下。输入只包含一组测试数据，这组数据中有4个数，分别为4 2 10 1。

max(4,2) / min(4,2) <= 2 无需插入数据，此时ans = 0。
max(2,10) / min(2, 10) > 2 需要插入数据，为了满足使用最少的数据，我们可以考虑贪心的思想，在保证题目要求的前提下，经可能的让我们插入的数据的跨度最大，于是每次插入的数据最好为min的两倍，所以这里可以依次插入4,8。这两个数据，于是ans += 2。
max(10, 1) / min(10, 1) > 2 同上的解释，这里需要插入2,4,8，于是ans += 3。

插入完毕之后这组数据就变成了4 2 4 8 10 8 4 2 1。

思路

其实思路已经在样例解释中有所体现了，当相邻两个数据的最大值与最小值的比值大于2时，我们就需要插入数据，但是如何插入数据呢，这时我们首先应该想到在保证题目要求的前提之下，让我们插入的数据产生尽可能大的贡献，也就是尽可能大的跨度，又因为max / min <= 2，所以这个跨度我们以2倍为基准。于是此题就迎刃而解了。

Code

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define ll long long
#define PI acos(-1.0)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define esp 1e-5
#define lowbit(x) x & (-x)using namespace std;const int maxx = 1e6 + 5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll mod = 998244353;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;int n, m, T, N;
int a[55];
int l, r, ans;int main(){int i, j, k;scanf("%d", &T);while( T-- ){ans = 0;scanf("%d", &n);for(i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);for(i = 1; i < n; i++){k = 0;l = min(a[i], a[i - 1]);r = max(a[i], a[i - 1]);while(l * 2 < r){l *= 2; k++;}ans += k;}printf("%d\n", ans);}return 0;
}

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Codeforces Round #702 (Div. 3)——A. Dense Array

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