luogu P5142 区间方差（线段树、乘法逆元）

其中
线段树维护的区间平方和 psumpsumpsum
psum=∑i=1nxi2psum = \sum_{i = 1}^{n}{x_i^2}psum=i=1∑nxi2
线段树维护的区间和 sumsumsum
sum=∑i=1nxisum = \sum_{i = 1}^{n}{x_i}sum=i=1∑nxi

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define get_mod(x) (x % mod + mod ) % mod
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 500007, mod = 1e9 + 7;int n, m;
int a[N];
int cnt;int qpow(int b, int p = mod - 2, int m = mod)
{//快速幂用于费马小定理求乘法逆元b %= m;int res = 1 % m;for(; p; p >>= 1, b = (ll)b * b % m)if(p & 1)res = (ll)res * b % m;return res;
}namespace tree
{#define get_powsum(x) ((ll)(x)*(x)%mod) //!struct tree{int l, r;int sum, psum;//int lz;}tr[N];inline void pushup(int p){tr[p].sum = (tr[p << 1].sum + tr[p << 1 | 1].sum) % mod;tr[p].psum = (tr[p << 1].psum + tr[p << 1 | 1].psum) % mod;}void build(int p, int l, int r){tr[p] = {l, r};if(l == r){tr[p].sum = a[r] % mod;tr[p].psum = get_powsum(a[r]) % mod;return ;}int mid = l + r >> 1;build(p << 1, l, mid), build(p << 1 | 1, mid + 1, r);pushup(p);}void modify(int p, int x, int k){if(tr[p].l == tr[p].r){tr[p].sum = k % mod;tr[p].psum = get_powsum(k) % mod;return ;}int mid = tr[p].l + tr[p].r >> 1;if(x <= mid)modify(p << 1, x, k);else modify(p << 1 | 1, x, k);pushup(p);}int query_sum(int p, int l, int r){if(tr[p].l >= l && tr[p].r <= r){return tr[p].sum % mod;}int mid = tr[p].l + tr[p].r >> 1;int res = 0;if(l <= mid)res = query_sum(p << 1, l, r) % mod;if(r > mid)res = (1ll * res +  query_sum(p << 1 | 1, l, r)) % mod;return res % mod;}int query_psum(int p, int l, int r){if(tr[p].l >= l && tr[p].r <= r){return tr[p].psum % mod;}int mid = tr[p].l + tr[p].r >> 1;int res = 0;if(l <= mid)res = query_psum(p << 1, l, r) % mod;if(r > mid)res = (1ll * res +  query_psum(p << 1 | 1, l, r)) % mod;return res % mod;}
}int sum, psum, inv, ave, ans;int main()
{scanf("%d%d", &n, &m);for(int i = 1; i <= n; ++ i)scanf("%d", &a[i]);tree::build(1, 1, n);for(int i = 1; i <= m; ++ i){int op, x, y;scanf("%d%d%d", &op, &x, &y);if(op == 1){tree::modify(1, x, y % mod);}else {sum = tree::query_sum(1, x, y % mod) % mod;   //区间和psum = tree::query_psum(1, x, y % mod) % mod; //区间平方和inv = qpow(y - x + 1);                  //区间长度（分母）的逆元ave = (ll)sum * inv % mod;ans = (ll)psum * inv % mod - (ll)ave * ave % mod;ans = get_mod(ans);printf("%d\n", ans);//cout << "ok" << cnt ++ << endl;}}return 0;
}

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