定义

说实话我到现在都不是很懂定义……

大概就是给定一张有向图，指定根节点rootrootroot，求出一棵有向树，使选出的边的权值和最小

首先肯定是要把所有点都选上的……不然这题目还有什么意义……

然后是有向树……说明根节点的入度肯定是000，其他店的入度最多为111，出度都无所谓，这点很明显

然后就是怎么求了……

朱-刘算法

姑且不要吐槽这个名字了……虽然有点奇怪

朱刘算法的核心是啥呢？又是贪心哦……

（为什么要说“又”呢？因为之前写的EKEKEK也是贪心……）

首先根据定义我们可以发现，每个非根节点的入度最多且必定为111，那么我们就对每条边的终点贪心地选择权值最小的一条边

此时，选出来的一些边并不一定会是一棵树，不过可能会有环的出现，所以我们把这些环缩点（这里不用TarjanTarjanTarjan，根据选中边从终点向起点就行），然后重复这个过程

不过要注意的是，我们在找环之前是会加上连向该点的边的权值的，如果要把连向该点的边换一条的话，需要加上的就不是这另一条边的权值，而是另一条边的权值减去原本的边的权值，这样不方便计算，所以我们先把边的权值减去原本的边的权值就行

这样说可能很混乱……代码见吧……

朱-刘算法求最小树形图模板\text{\huge朱-刘算法求最小树形图\quad 模板}朱-刘算法求最小树形图模板

bool ZhuLiu()
{while(1){tot=0;//缩点后重置memset(bel,0,sizeof(bel));memset(f,0,sizeof(f));memset(minx,60,sizeof(minx));for(int i=1;i<=m;i++){int u=e[i].u,v=e[i].v;if(u^v && minx[v]>e[i].dis)//对每条边的终点选一条连向它的权值最小的边{minx[v]=e[i].dis;faz[v]=u;//记录到终点的边的起点}}minx[rt]=0;for(int i=1;i<=n;i++)//枚举每个点，缩点{int u;if(minx[i]==inf) return 0;//如果没有连向它的边就跳过ans+=minx[i];//加上答案for(u=i;u!=rt && f[u]!=i && !bel[u];u=faz[u]) f[u]=i;//此处的f数组存储的是每个缩过的环内的“标志节点”，类似并查集，但在模板题只是提供了是否被查询过的信息if(u!=rt && !bel[u])//如果有环把环内每个点标上号{bel[u]=++tot;for(int v=faz[u];v!=u;v=faz[v]) bel[v]=tot;}}if(!tot) return 1;//没有的话代表是一颗树了，退出即可for(int i=1;i<=n;i++) if(!bel[i]) bel[i]=++tot;//把剩下的一些节点也缩了for(int i=1;i<=m;i++){int w=minx[e[i].v];e[i].u=bel[e[i].u];e[i].v=bel[e[i].v];int u=e[i].u,v=e[i].v;if(u!=v) e[i].dis-=w;//把每条可能被选择的边减去当前选的最短边权值，等下如果要选择直接加上权值就行了}n=tot;rt=bel[rt];}
}

写的很渣，欢迎找BugBugBug

Fin.Fin.Fin.

最小树形图——朱刘算法相关推荐

poj3164(最小树形图朱刘算法模板)
题目链接:http://poj.org/problem?id=3164 题意:第一行为n, m,接下来n行为n个点的二维坐标, 再接下来m行每行输入两个数u, v,表点u到点v是单向可达的,求这个有向 ...
生成树最小树形图 -- 朱刘算法详解
本文借鉴的博文: zephyr_pro dalao的blog 朱刘算法引入: (把一道最小树形图当作最小生成树来做了,wa了后以为是bug像个sb一样d了半天) 最小树形图和最小生成树都是要求总权值最 ...
bzoj 4349: 最小树形图朱-刘算法
最裸的最小树形图(←现在才学的弱渣). 显然只需要打一下一个堡垒,然后剩下的可以最后用最小的代价再打. 然后只要把图建出来跑一下朱-刘算法即可. 简单讲一下朱-刘算法吧(思想还是很简单的),下面只考虑 ...
最小树形图-朱刘算法详解 +例题解析
文章目录最小树形图定义和最小生成树的区别朱刘算法思想步骤流程展示算法实现例题 POJ3164_Command_Network HDU2121_Ice_cream's_world_II ...
NOIP模拟题通讯强连通分量缩点最小树形图--朱刘算法
通讯 (message.cpp\c\pas) [问题描述] "这一切都是命运石之门的选择." 试图研制时间机器的机关SERN截获了中二科学家伦太郎发往过去的一条短信,并由此得知了伦 ...
[UVA - 11865]Stream My Contest（最小树形图+朱刘算法）
本题过于简单,朱刘算法模板题,考虑二分一下带宽即可 title code title code #include <cstdio> #include <cstring> #in ...
最小树形图+朱刘算法
大题上完整的朱.刘算法是由四个大步骤组成的: 1.求最短弧集合E 2.判断集合E中有没有有向环,如果有转步骤3,否则转4 3.收缩点,把有向环收缩成一个点,并且对图重新构建,包括边权值的改变和点的处理 ...
最小树形图(朱刘算法)
不好意思时间比较短,下面应该还会有修订的= = , 那段话是我复制过来的,觉得挺好的就用一下. 下面是讲解(不理解一的时候 , 可以看看二 ,结合图片): 一: 最小树形图,就是给有向带权图中指 ...
最小树形图——朱刘算法学习小记
参考资料: https://www.cnblogs.com/hdu-zsk/p/8167687.html https://www.luogu.com.cn/blog/xiaojiji/solution ...

最小树形图——朱刘算法

定义

朱-刘算法

最小树形图——朱刘算法相关推荐

最新文章

热门文章