题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5008

题目：

给出字符串s，找出字符串中字典序第k小的子串第一次出现的位置

解题思路：

height数组中,排名第i的后缀对子串的贡献（不包含重复的子串）：该后缀中的所有长度大于height[i]的前缀。而且这样排出来的子串正好是有序的，字典序从小到大。

二分查找字典序第k小的子串所在的后缀排名rank1，向下找出最远的rank2，使得【rank1，rank2】区间的LCP>=字典序第k小的子串的长度。因为rank1对应的后缀是第一次出现字典序第k小的子串，所以只需要向下查找即可。

ac代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100020;
typedef long long ll;
//不能声明ws，保留字
int sa[maxn], wv[maxn], wss[maxn], wa[maxn], wb[maxn], r[maxn];
char s[maxn];
ll sum[maxn];
bool cmp(int *r, int a, int b, int l)
{return r[a] == r[b] && r[a + l] == r[b + l];
}
//O(nlogn)读入下标从0开始
void get_sa(int *r, int *sa, int n, int m)
{int *x=wa, *y=wb;int p =0, i, j;for(i = 0; i < m; i++) wss[i] = 0;for(i = 0; i < n; i++) wss[ x[i]=r[i] ]++;for(i = 1; i <= m; i++) wss[i] += wss[i - 1];for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--wss[x[i]]] = i;for(j = 1, p = 1; p < n; j *= 2, m = p){//对第二关键字排序for(p = 0, i = n - j; i < n; i++) // [n-j,n)没有内容y[p++] = i;for(i = 0; i < n; i++)if(sa[i] >= j) y[p++] = sa[i] - j;//对第一关键字排序for(i = 0; i < n; i++) wv[i] = x[y[i]]; //排名为i的第二关键字对应的第一关键字的排名，x此时相当于rankk，y相当于第二关键字的safor(i = 0; i < m; i++) wss[i] = 0;for(i = 0; i < n; i++) wss[wv[i]]++;for(i = 1; i <= m; i++) wss[i] += wss[i - 1];for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--wss[wv[i]]] = y[i];//相同的字符串排名相同swap(x,y);for(i = 1, p = 1, x[sa[0]] = 0; i < n; i++)x[sa[i]] = cmp(y, sa[i-1], sa[i], j) ? p - 1 : p++;}
}
//O(n)
int rankk[maxn], height[maxn];
void get_height(int n)
{int k = 0;for(int i = 1; i <= n; i++) rankk[sa[i]] = i;for(int i = 0; i < n; i++){k ? k-- : 0;//根据性质height[rank[i]] ≥ (height[rank[i-1]] -1)int j = sa[rankk[i] - 1];//上一名的开始下标while(r[i + k] == r[j + k]) k++;height[rankk[i]] = k;}
}
int  idd[maxn][30], hd[maxn][30]; //2<<20长度
void rmq_init(int n, int a[], int d[][30])
{for(int i = 1; i <= n; i++) d[i][0] = a[i];for(int j = 1; (1 << j) <= n; j++){for(int i = 1; i + (1 << j) -1 <= n; i++)d[i][j] = min(d[i][j - 1], d[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);}
}
int rmq(int l ,int r, int d[][30])
{int k = int(log((double)(r - l +1)) / log(2.0));return min(d[l][k], d[r - (1 << k) +1][k]);
}
int binary_search(int L, int R, int len)
{int ans = L - 1;while(L <= R){int mid = (L + R) >> 1;if(rmq(L, mid, hd) < len) R = mid - 1;else{ans = mid;L = mid + 1;}}return ans;
}
int main()
{//freopen("/Users/zhangkanqi/Desktop/11.txt","r",stdin);while(~scanf("%s", s)){int q;int len = strlen(s);for(int i = 0; i < len; i++)r[i] = (int)s[i];r[len] = 0;get_sa(r, sa, len+1, 255);get_height(len);for(int i = 1; i <= len; i++)sum[i] = sum[i-1] + (len - sa[i] - height[i]);rmq_init(len, height, hd);rmq_init(len, sa, idd);ll k, v, L = 0, R = 0 ;scanf("%d", &q);while(q--){scanf("%lld", &v);k = (L^R^v)+1;if(k > sum[len]){L = R = 0;printf("0 0\n");continue;}int id1 = lower_bound(sum+1, sum+1+len, k) - sum;int slen = height[id1] + k - sum[id1-1];int id2 = binary_search(id1+1, len, slen);int sid = rmq(id1, id2, idd);L = (ll)sid+1, R = (ll)sid + slen;printf("%lld %lld\n", L, R);}}return 0;
}

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